故实数的取值范围为，，！第课时导数的综合应用.，！第课时导数的综合应用.，！第课时导数的综合应用.，！第课时导数的综合应用•.已知在区间，上的单调性，求参数取值范围的方法•在区间，上单调，则或在，上恒成立，利用不等式的恒成立即可求出参数的取值范围，注意验证等号是否成立.•.研究方程根的个数问题，可以构造相应的函数，借助函数的极值可画出函数的大致图象，结合图象，利用必修中的零点定理，确定方程实数根函数零点的个数，这是导数的个重要应用，！第课时导数的综合应用•年新课标全国Ⅱ卷已知函数.•讨论的单调性•当有最大值，且最大值大于时，求的取值范围，！第课时导数的综合应用.，！第课时导数的综合应用.，！第课时导数的综合应用.，！第课时导数的综合应用.，！作业见固学案第课时导数的综合应用年月日.，！综合应用.，！第课时导数的综合应用.，！第课时导数的综合应用.，！第课时导数的综合应用.，！第课时导数的综合应用•.利用极值或极值点研究方程根的个数问题•例已知函数，为常数，且是的个极值点.•求实数的值•求函数的单调区间•若函数有个不同的零点，求实数的取值范围.•方法指导先求出，再根据极值点得到的值，进而求出的单调区间，最后结合函数的单调区间及极值求解的取值范围，！第课时导数的综合应用.，！第课时导数的综合应用•所以函数的单调递增当变化时的变化情况如下表••根据题意有且，•故的取值范围为.，↗极大值↘极小值↗.，！第课时导数的综合应用.，！第课时导数的综合应用.，！第课时导数的综合应用.，！第课时导数的综合应用.，！第课时导数的综合应用.，！第课时导数的综合应用•则有，所以在，上为减函数，•则，区间为，和，，单调递减区间为，.•由知，函数在，和，上单调递增，在，上单调递减，且当或时，.•故函数的极大值为，•函数的极小值为，.，！第课时导数的综合应用.，！第课时导数的综合应用•变式训练已知函数.•若函数在和处取得极值，试求，的值•在的条件下，与轴有个交点，求的取值范围，！第课时导数的综合应用.，！第课时导数的综合应用•由知或递减的充要条件是对任意都有或且在，的任意子区间上都不恒为零.利用此充要条件可以方便地解决“已知函数的单调性，反过来确定函数解析式中的参数的值或范围”问题，！第课时导数的综合应用.，！第课时导数的综合应用•预学函数极值的特点•设函数在点附近有定义，如果对附近所有的点，都有，那么是函数的个极大值，记作极大值如果对附近的所有的点都有，那么是函数的个极小值，记作极小值，极大值与极小值统称为极值.导数的点不定是函数的极值点，如使的点的左右的导数值异号，则是极值点，其中左正右负点是极大值点，左负右正点是极小值点.极大值未必大于极小值，！第课时导数的综合应用•练练设，函数的图象可能是.•答案.，！第课时导数的综合应用•预学函数的最值的求法•将函数在，上的各极值与端点处的函数值，比较，其中最大的个是最大值，最小的个是最小值.•想想函数在闭区间，上的最大值最小值分别是.•答案.，！第课时导数的综合应用•.已知函数的单调性求参数的取值范围•例若函数在，上单调递减，求实数的取值范围.•方法指导先求出导函数，再利用导数与单调性的关系求解，！第课时导数的综合应用.，！第课时导数高中数学人教版选修第章四川省成都市新都中肖宏.，！•函数与导数是高中数学的核心内容，函数思想贯穿中学数学全过程.导数作为工具，提供了研究函数性质的般性方法.作为“平台”，可以把函数方程不等式圆锥曲线等有机地联系在起，在能力立意的命题思想指导下，与导数相关的问题已成为高考数学命题的必考考点之.函数与方程不等式相结合是高考的热点与难点，！第课时导数的综合应用.，！第课时导数的综合应用•预学函数的单调性与导数之间的关系•在个区间，内，如果，那么函数在这个区间内单调递增如果，那么函数在这个区间内单调递减.或只是函数在该区间单调递增或递减的充分条件.而导函数在，上单调递增故实数的取值范围为，，！第课时导数的综合应用.，！第课时导数的综合应用.，！第课时导数的综合应用.，！第课时导数的综合应用•.已知在区间，上的单调性，求参数取值范围的方法•在区间，上单调，则或在，上恒成立，利用不等式的恒成立即可求出参数的取值范围，注意验证等号是否成立.•.研究方程根的个数问题，可以构造相应的函数，借助函数的极值可画出函数的大致图象，结合图象，利用必修中的零点定理，确定方程实数根函数零点的个数，这是导数的个重要应用，！第课时导数的综合应用•年新课标全国Ⅱ卷已知函数当变化时的变化情况如下表••根据题意有且，•故的取值范围为.，↗极大值↘极小值↗.，！第课时导数的综合应用.，！第课时导数的综合应用.，！第课时导数的综合应用.，！第课时导数的综合应用.，！第课时导数的综合应用.，！第课时导数的综合应用•则有，所以在，上为减函数，•则，