1、“.....但 是会显示在视频中。观众通过暂停视频的方式阅读这些内容。 三代码 的代码不是很复杂，但要写出高质量的代码却不容易，所以对于大多数例 子我会写至少两个版本代码，个是基础版本，采用大家最熟悉的最基础的语句来 写另个是优化后的版本，这版本将充分考虑特点进行优化，但是它可能不那 么容易读懂。 对于购买了视频的网友，我会将和代码文件放在个压缩包中发送至你的邮箱， 只要将此附件解压缩即可得到代码文件。 四视频教程 视频教程文件太大，我不可能找到足够的免费空间来存放这些视频文件，免费提供给大 家观看。故视频教程将借助其他网站的空间。在我当前与人大经济论坛的合同结束前，此视 频教程由人大经济论坛独家提供。具体的网址见 五基础知识要求 虽然我会在每章开始部分很简略地复习部分基础概念，但是要顺利完成此课程......”。

2、“..... 数学基础 学习必备基础的概率论知识。随机变量随机变量的概率分布 随机变量的累积分布联合分布条件分布边缘分布随机微分方程 等等。而且不仅仅是知道这些概念是什么含义，还要会用会算。 不过也不用被这些吓到，虽然我在相关章节讲的内容比较深，这些知识都全要用到，但 是里面最重要的知识只有个，那就是正态分布。你只要会熟练学习正态分布，就可以解决 不少金融产品理论定价的问题。话说回来，必须指出，本教程里面涉及的数学相对于真正难 的知识还只是入门，要做现实市场中的产品定价这些知识远远不够。 补充说明，大多数理论定价模型，例如模型，模型，为了推导简便 起见当前也限于这些论文写作时的计算机技术等外界因素，都只考虑正态分布但是， 在真实市场中，很多经济变量例如股票收益率，可能符合白噪声假设，但是般不符合分布则能很好地将很极端的情形考虑进去......”。

3、“.....看看是不是分布的尾巴 轴两端更胖点 柯西分布的函数是 简化起见我们只考虑，情形。此时函数是 函数对作积分，就得到函数推导过程略 现在我们套用这三个步骤来生成服从分布的随机数 前言与说明 方法是门简单而复杂的学问 方法往小的方面说很简单，就是生成堆随机数，然后以函数规则计算 出堆数值，最后求这些数值的平均值就得到了结果往大的方面说却很复杂，要将蒙特卡 洛做好需要考虑的问题很多，例如 需要解决的问题是否收敛倘若不收敛，方法就不能用，不然计 算出来的结果有何意义，只有老天才知道 所选用的具体方法收敛速度如何虽然几乎所有收敛阶数为， 但不同的方法收敛阶数前面的系数不同 所得解的误差是多少方法从来得不到精确值，而是个近似的 随机变量，因此，任何时候，报告解时，需要同时报告该解的方差 如何选择具体算法，以加快速度模拟需要较长时间......”。

4、“.....尤其是你使用方法实时计算金融产品价格时，时间就是金钱。加 快速度有很多或大或小的技巧，而且这些技巧还要依据不同问题而定。 伪随机数问题计算机生成的随机数都是伪随机数，很多书中都 大书特书伪随机数的危害以及如何生成尽可能真的伪随机数。有此告诫在，我们自 然不能对伪随机数问题视而不见，但是我们是否就要因这问题惶惶不可终日呢 模型与现实模型是我们的理想，但是现实中的市场却是残酷的。如果有人 仅仅拿着书本就冲进市场，那他必然还要交高昂的学费，最终鲜血淋漓地出来。同理， 方法以及其他几乎所有方法，任何时候都只能给我们作参考。然而， 我们却可以以科学的态度和方法使用方法，以使其结果更加贴近现实，参 考价值会讲很多有用的技巧，例如条件分布方法协方差 阵等方法生成联合分布随机变量，但是如果讲述太深，每个内容都可以写本书 了，所以不会讲太深......”。

5、“..... 并行很多入门的书上不会讲这个，但是这个课程里面会专门用章讲， 更详细介绍见本章倒数第三小节。 四课程的教授模式 本课程中每个知识点基本按照如下步骤展开 理论基础 主要介绍与知识点息息相关的基础知识，例如公式的数学推导概念的含义 语句基础计算机相关知识等等。这样做最大的作用是帮助大家回忆这些内容，以便与主体 内容展开相衔接。由于这并非主旨所在，所以不会在其上花费过多笔墨。若你从未接触过这 些基础知识，你要是看遍课程中的简介就懂了自然最好，若不懂，则建议翻阅相应的参考 书籍。我会在课程讲义最后附上我写作本课程讲义所用到的所有参考书目。由于我习惯看 英文原版书，所以此教程的参考书目大多数是英文书籍 二主体内容 不必多言，就是知识点的展开。 三相关例子 每个知识点后面我会附上些与其有关的简单的例子。 四注意事项 任何知识方法都有它自身的局限......”。

6、“.....还需要明白这些 方法何时何地能用。 从另个角度来看，本课程主要包含如下资料 讲义 就是你当前看到的这份资料。此资料覆盖所有便于书写的内容。而且，购买了视频教程 的网友将收到版本的讲义同时这份讲义还会以网页的形式挂在我的个人主页 ，网页教程可以直接打印，打印过程中非主要内容如导航广告等 会自动隐藏。 由于我的个人主页是商业空间，需要大量的流量才能产生足以支持空间运营的广告收 入，所以请购买了视频教程的网友不要在未经我个人允许前提下将讲义等资料公布在 网络上，对此我保留追究法律责任的权力。 特别需要指出点由于时间紧迫，写作讲义时文字不经细细斟酌，虽然意思基本表达 清楚，但中文语法在所难免。今后有时间会逐句修改，也欢迎大家帮忙校订，具体做法 是保存当前网页为，用打开更大。 二本课程将解决的问题 作为门针对非学术人士的入门性质的课程......”。

7、“.....在 接下来，我会详细讲述方法本身，且为了确保大家看懂，我会精选些例子， 从这些例子的数学推导，到算法描述，到程序设计，到误差分析，这些基础过程都将涉及。 尤其考虑到我见过的不少人尤其是论坛上的不少网友，编程基础比较薄弱，所以在讲解 程序时我会逐句分析，至少确保你能看懂这个程序的每个步骤。 另方面，入门课程还肩负为大家未来学习奠定基础的重要使命，故课程中要覆盖各个 方面的内容，例如上节所提到的都或多或少有所覆盖。 但是，正是因为这是个入门性质的课程，很多的内容无法涉及，同时很多有所涉及的 内容也无法充分展开。具体在下文中涉及到相关内容时我会尽量提供进步学习的方向方 法等延伸性问题。 这里值得提的是上文所提及的模型与现实的问题。本课程中的例子基本都是理论化的 例子，这样的例子好处在于它简化了很多复杂的现实状况，对于初学者而言容易上手......”。

8、“.....同时它还是解决现实问题的基础。所以，要特别注意， 我在课程中讲的那些金融工具定价的例子都是理论化的例子，千万不要以为学会那些之后就 已经学会了现实中的金融产品的定价，套用句广告词才刚刚开始呢。 三章节设置 常见的书籍包含如下内容随机数的生成特定分布抽样优化降低方 差技巧随机过程模拟方法实际应用以及扩展主要是， 即拟蒙特卡洛方法 本教程覆盖随机数生成特定抽样分布随机过程模拟和应用实例。但和那些书籍不同 在于如下这些方面 不详细讲伪随机数问题我们用内附带的随机数生成器，将伪随机数问题留 给的专家吧 不讲降低方差技巧降低方差技术讲的是怎样更快地作，而这是入门教 程，目的在教会你怎样做，如果你还不会做就去学怎样可以做得更快那没有意 义。所以，先学会基本使用方法最重要，优化的问题在熟练后再讲述就水到渠成了。 特定分布抽样......”。

9、“.....指数分布只有个参数，下图是时指数 分布的图形 生成指数分布随机数的语法是 生成服从分布的随机数。分布有两个参数和。下图是， 分布的图形 生成分布随机数的语法是 ， 生成服从对数正态分布的随机数。其有两个参数和，服从这个这样的随机 数取对数后就服从均值为，标准差为的正态分布。下图是，的 对数正态分布的图形。 生成对数正态分布随机数的语法是 ， 生成服从瑞利分布的随机数。其分布有个参数。下图是的瑞利 分布的图形。 生成瑞利分布随机数的语法是 生成服从威布尔分布的随机数。其分布有个参数参数和 参数。下图是，的分布的图形。 生成分布随机数的语法是 ， 还有非中心卡方分布，非中心分布，非中心分布，括号 中是生成服从这些分布的函数，具体用法用 函数名 查找......”。