1、“.....则可以是什么数因为当时，要使，即使所以 不存在当时要使，即使综上 例当，化简 三巩固练习 教材练习 四课堂检测 选择题  的值是 二填空题 若是个正整数，则正整数的最小值是 三综合提高题 先化简再求值当时，求的值，甲乙两人的解答如下 甲的解答为原式 乙的解答为原式 两种解答中，的解答是的，的原因是 若，求的值 提示先由，判断的值是正数还是负数，去掉绝对值 若时，试化简。 二次根式的乘除 课型上课时间课时 学习内容 反之，及其运用 学习目标 理解并利用它们进行计算和 化简 学习过程 自主学习 复习引入 填空， ， ，二探索新 知 学生交流活动总结规律 般地，对二次根式的乘法规定为 ，反过来......”。

2、“.....下列各式在实数范围内有意义 分析 题是两个二次根式的和，的取值必须使两个二次根式都有意义 题是两个二次根式的和......”。

3、“.....并利用的意义解答具体题目 提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题 学习过程 自主学习 复习引入 学生活动请同学们独立完成下列三个问题 问题已知反比例函数，那么它的图象在第象限横纵坐标相等的点的坐标是 ， 问题甲射击次，各次击中的环数如下，那么甲这次射击的方差是......”。

4、“.....都是个数。正数负数零 因为。 重点是个非负数 根据算术平方根的意义填空 同理可得， 所以 例计算 注意是个非负数及其运用 用分类思想的方法导出是个非负数用探究的方法导出 二学生小组交流解疑，教师点拨拓展 例计算 例在实数范围内分解下列因式 三巩固练习 计算下列各式的值  二课本 四课堂检测 选择题 下列各式中，二次根式的个数是 二填空题 已知有意义，那么是个数 三综合提高题 计算  把下列非负数写成个数的平方的形式 已知，求的值 在实数范围内分解下列因式 二次根式学案 课型上课时间课时 学习内容 学习目标 理解并利用它进行计算和化简 通过具体数据的解答，探究......”。

5、“.....我们猜想当时，是否也成立呢下面我们就来探究这个问题 二自主学习 学生学习课本知识 三探究新知 填空根据算术平方根的意义， 重点 例化简 些正数的算术平方根像这样些正数的算术平方根的 式子，我们就把它称二次根式因此，般地，我们把形如的式子叫做二次根式，称 为 例如形如是二次根式。 形如不是二次根式。 应用举例 例下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式  ， 解二次根式有不是二次根式的有。 例当是多少时，在实数范围内有意义 解由得。 当时，在实数范围内有意义 注意形如的式子叫做二次根式的概念 利用解决具体问题 要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数。 二学生小组交流解疑......”。

6、“.....在实数范围内有意义 例已知，求 的值答案 若，求的值答案 三巩固练习 教材练习 四课堂检测 简答题 下列式子中，哪些是二次根式那些不是二次根式 填空题 形如的式子叫做二次根式 面积为的正方形的边长为 综合提高题 工厂要制作批体积为的产品包装盒，其高为，按设计需要，底面应做成正方形， 试问底面边长应是多少 若有意义，则 使式子有意义的未知数有个 无数 已知为实数，且，求的值 二次根式学案 课型上课时间课时 学习内容 是个非负数 学习目标 理解是个非负数和，并利用它进行计算和化简 通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出是个非负数......”。

7、“.....叫什么当时，有意义吗 二学生学习课本知识 三探究新知 是的值结果精确到 先化简，再求值 ，其中， 二次根式的加减 学习内容 利用二次根式化简的数学思想解应用题 学习目标 运用二次根式化简解应用题 通过复习，将二次根式化成被开方数相同的最简二次根式，进行合并后解应用题 学习过程 自主学习 复习引入 上节课，我们已经学习了二次根式如何加减的问题，我们把它归为两个步骤第步，先将二次 根式化成最简二次根式第二步，再将被开方数相同的二次根式进行合并， 二探索新知 例如图所示的中点从点开始沿边以厘米秒的速度向点移 动同时，点也从点开始沿边以厘米秒的速度向点移动问几秒后的面积为 平方厘米的距离是多少厘米结果用最简二次根式表示 分析设秒后的面积为平方厘米......”。

8、“..... 依题意，得求解得 所以秒后的面积为平方厘米 答秒后的面积为平方厘米，的距离为厘米 例要焊接如图所示的钢架，大约需要多少米钢材精确到 分析此框架是由组成，所以要求钢架的钢材，只需知道这四段的长度 解由勾股定理，得 所需钢材长度为 二巩固练习 教材练习 三学生小组交流解疑，教师点拨拓展 例若最简根式与根式是同类二次根式，求的值 同类二次根式就是被开方数相同的最简二次根式 分析同类二次根式是指几个二次根式化成最简二次根式后......”。

9、“.....则 已知则 三综合提高题 化简  当  时，求  的值用最简二次根式表示 课外知识 练习下列各组二次根式中，是同类二次根式的是 与 与 与与 互为有理化因式互为有理化因式是指两个二次根式的乘积是有理数，不含有二次根式如 与就是互为有理化因式与也是互为有理化因式 练习的有理化因式是 的有理化因式是的有理化因式是 二次根式复习课 学习目标 使学生进步理解二次根式的意义及基本性质......”。