最小衰减用表示，和分别定义为式中均假定已被归化为数字滤波器设计基础数字滤波器的特点滤波器在保证幅度特性的同时，很容易做到严格的线性相位特性。在数字滤波器中，滤波器的最主要特点是没有反馈回路，故不存在不稳定的问题同时，在幅度特性可以任意设置的同时，保证了精确的线性相位。稳定和线性相位是滤波器的突出优点。另外还有以下特点设计方式是线性的硬件容易实现滤波器过渡过程具有有限区间相对滤波器而言，阶次较高，其延迟也要比同样性能的滤波器大得多。数字滤波器的线性相位条件设滤波器单位脉冲响应的长度为，系统函数为由此式可见，是的次多项式，它在平面上有个零点，原点是阶重极点，位于的单位圆内，系统永远稳定。稳定性和线性相位特性是滤波器的突出优点。滤波器的设计任务是选择有线长度的，使传输函数满足要求。线性相位条件对于长度为的，传输函数为式中，称为幅度特性，称为相位特性。线性相位是指相位函数满足如下特性或，是起始相位，为常数，般称第种情况为第类线性相位，称第二种情况为第二类线性相位。满足第类线性相位的充要条件是为实序列，并且对偶对称，即满足第二类线性相位的充要条件是为实序列，并且对奇对称，即。数字滤波器的基本结构滤波器的基本结构有以下几种直接型级联型线性相位子科技大学出版社，廖颀，刘良福，肖士斌基于的数字滤波器设计实现赣南师范学院学报年第期丁玉美，高西全数字信号处理西安西安电子科技大学出版社，第二版罗军辉，罗勇江，白义臣等在数字信号处理中的应用北京机械工业出版社，年月第版数字滤波器设计摘要数字滤波器的输入输出均为数字信号，信号通过数字滤波器后，可以改变频率成分的相对比例或滤除些频率成分。数字滤波器可以分为数字滤波器和数字滤波器。文中只介绍数字滤波器的设计，可以根据所给定的频率特性直接设计数字滤波器。数字滤波器在保证幅度特性满足要求的同时，能够做到严格的线性特性。本文采用了窗函数法频率采样法以及基于函数和函数的最优化方法设计滤波器。在文中对滤波器进行了详细的理论分析，并且对应于每种方法都给出了设计实例。通过编写语言程序，运行程序，得到幅频和相频特性图。对于窗函数和函数设计的滤波器，还通过建立系统模块进行仿真，观察滤波器滤波情况。关键词窗函数法频率采样法最优化方法仿真输入时间序列为，则它们在时域内的关系式如下在域内，输入和输出存在如下关系式中，分别为和的变换。在频域内，输入和输出则存在如下关系式中，是数字滤波器的频率特性分别为和的频谱，而为数字角频率。数字滤波器的分类数字滤波器可以有很多种分类方法，但总体上可分为两大类。类称为经典滤波器，即般的滤波器，其特点是输入信号中的有用成分和希望滤除的成分占用不同的频带，通过合适的选频滤波器可以实现滤波。例如，若输入信号中有干扰，信号和干扰的频带互不重叠，则可滤出信号中的干扰得到纯信号。但是，如果输入信号中信号和干扰的频带相互重叠，则干扰就不能被有效的滤除。另类称为现代滤波器，如维纳滤波器卡尔曼滤波器等，其输入信号中有用信号和希望滤除的频带成分重叠。对于经典滤波器，从频域上也可以分为低通高通带通和带阻滤波器。从时域特性上看，数字滤波器还可以分为有限脉冲响应，数字滤波器和无限脉冲响应，数字滤波器。对于有限脉冲响应数字滤波器，其输出只取决于有限个过去和现在的输入，滤波器的输入输出关系可表示为对于无限脉冲响应数字滤波器，它的输出不仅取决于过去和现在的输入，而且还取决于过去的输出，其差分方程为该差分方程的单位冲激响应是无限延续的。数字滤波器设计指标设数字滤波器的传输函数用下式表示式中，为幅频特性，为相频特性。幅频特性表示信号通过滤波器后各频率成分的衰减情况，相频特性则反映各频率成分通过滤波器后在时间上的延时情况。通常，选频滤波器的指标要求都以幅频特性给出，对相频特性不作要求，如果需要对输出波形有严格要求，如语音合成，目次引言数字滤波器数字滤波器的概述数字滤波器的分类数字滤波器设计指标数字滤波器设计基础数字滤波器的特点数字滤波器的线性相位条件数字滤波器的基本结构数字滤波器设计窗函数法设计数字滤波器频率采样法设计数字滤波器最优化方法设计数字滤波器结论参考文献致谢,引言随着信息时代与数字技术的发展，数字信号处理己逐渐发展成为当今极其重要的学科与技术领域之。数字信号处理在通信语音图像自动控制雷达军事航空航天医疗和家用电器等众多领域得到了广泛的应用。在数字信号处理的基本方法中，通常会涉及到变换滤波频谱分析调制解调和编码解码等处理。其中，滤波是应用非常广泛的个环节，数字滤波器的相关理论也直都是人们研究的重点之。数字滤波器是数字信号处理的重要基础，在对信号的滤波检测及参数的估计等信号应用中，数字滤波器是使用最为广泛的种线性系统。数字滤波器根据其单位冲击响应函数的时域特性可分为两类无限冲击响应数字滤波器和有限冲击响应数字滤波器。与数字滤波器相比，数字滤波器的实现是非递归的，稳定性好，精度高更重要的是数字滤波器在满足幅度响应要求的同时，可以获得严格的线性相位。因此，它在高保真的信号处理中，如数字音频图像处理数据传输和生物医学等领域得到广泛应用。数字滤波器数字滤波器的概述所谓数字滤波器，是指输入输出均为数字信号，通过定的运算关系，改变输入信号中所含频率成分的相对比例，或则滤除些频率成分的器件。数字滤波器具有稳定性高精度高灵活性大等突出优点。对于数字滤波器而言，若系统函数为，其脉冲响应为的等间隔采样值。实际上是所要求的滤波器的单位采样响应的离散傅里叶变换，如下试为了减小的通带边缘由于抽样点的变化而引起的起伏振荡，可以增加过渡点，加宽过渡带以减小通带的起伏。每个抽样值产生个与成正比，并位移的频率响应，而与内插函数的线性组合就是滤波器的频率响应，增加点过渡可以使阻带衰减提高到，二点过渡衰减，三点过渡衰减如果不能使过渡带太宽，同时要求增大阻带衰减，可以增加取样点数，但这样会增加计算量延时和误差。频率取样型滤波器设计步骤给定理想滤波器频率响应。根据过渡带宽和阻带衰减确定过渡点数和的长度。由计算得到设计实例率采样法设计个带通滤波器，满足低阻带边缘低通带边缘高通带边缘高阻带边缘。设计过渡带中的频率样本值为和，取，。设计程序如下，实验得幅频相频特性如下图所示最优化方法设计数字滤波器信号处理工具箱提供了通用的工具函数和，采用不同的优化方法可以设计最优滤波器和多频带滤波器。实验的幅频特性曲线如下用仿真对用函数设计的带通滤波器进行滤波仿真模块如下输入信号数字滤波器参数设置已知滤波器的阶数。本例中，首先在中选择在选项中选择指定项中的为采样频率。设置完以后点击窗口下方的，在窗口上方就会看到所设计滤波器的幅频响应曲线。。设计界面如下图所示信号源参数设置三个信号源的频率分别是运行仿真，得波形如下图所示信号波形信号波形信号波形滤波前波形滤波后波形由以上波形可知，叠加后通过通频带为的带通滤波器，输出与信号相似，低频和高频部分被阻隔。结论本文在数字滤波器的设计过程中，采用的设计方法是基于的数字滤波器的设计。设计过程中充分发挥了语言编程效率高的特点以及仿真能力强的特点，完成各种计算与图形绘制工作，使得数字滤波器的设计变得简便快捷。本文通过数字滤波器的设计实例，说明如何利用来完成数字滤波器的设计，设计结果的各项性能指标均达到指定要求，仿真验证了设计方法的正确性。本文所述设计过程简便易行，具有很好的实际运用意义。参考文献陈怀琛，吴大正，高西全及在电子信息课程中的应用北京电子工业出版社年月第三版张亮，郭仕剑等系统建模与仿真人民邮电出版社程佩青数字信号处理教程北京清华大学出版社，丁吉，姜涛基于的数字滤波器的设计长春工业大学学报自然科学版，罗敏，刘嵩，刘忠兵基于的数字滤波器的设计山西电子术年第期姜献忠在数字滤波器设计中的应用南京工业职业技术学院学报年月第卷第期丁玉美，高西全数字信号处理西安西安电是和函数的扩展，其基本设计准则是利用最小二乘法使期望的频率响应和实际的频率响应之间的整体误差最小。函数则利用算法设计线性相位滤波器。该算法能使期望频率响应和实际频率响应之间的最大误差最小。函数设计的滤波器在频率响应上出现等波纹，因此也叫等波纹滤波器。函数调用的语法规则相同。。其调用格式为ⅠⅡ，Ⅲ，Ⅳ该函数用于设计阶滤波器，其幅频特性由和向量确定，