1、“..... 这种滤波器能最大程度的滤除干扰噪声，提取有用信号。 但是，当输入信号的统计特性偏离设计条件，则它就不再是最佳的了，这在实际应用中受到了限制。 到年代初，由于空间技术的发展，出现了卡尔曼滤波理论，即利用状态变量模型对非平稳多输入多输出随机序列作最优估计。 卡尔曼滤波器既可以对平稳的和平稳的随机信号作线性最佳滤波，也可以作为非线性滤波。 然而只有在对信号和噪声的统计特性已知的情况下，这两种滤波器才能获得最优解。 在实际的应用中，往往无法得到这些统计特性的先验知识，或者统计特性是随时间变化的，因此，这两种滤波器就实现不了真正的最佳滤波。 和于年提出的自适应滤波理论，可使在设计自适应滤波器时不需要事先知道关于输入信号和噪声的统计特性的知识，它能够在自己的工作过程中逐渐估计出所需的统计特性，并以此为依据自动调整自己的参数，以达到最佳滤波效果。 旦输入信号的统计特性发生变化......”。

2、“.....自动调整参数，使滤波器性能重新达到最佳。 自适应滤波器自动调节参数可以通过各种不同的递推算法来实现，由于它采用的是逼近的算法，使得实际估计值和理论值之间必然存在差距，也就造成了自适应滤波问题没有唯的解。 依照各种递推算法的特点，我们把它应用于不同的场合。 现在广为应用的自适应滤波方法主要是基于以下几种基本理论，再融合递推算法导出来的基于维纳滤波理论的方法维纳滤波是在最小均方误差准则下通过求解维纳霍夫方程来解决线性最优滤波问题的。 基于维纳滤波原理，我们利用相关的瞬时值通过在工作过程中的逐步调整参数逼近信号的统计特性，实现最优滤波。 由此，我们得到种最常用的算法最小均方算法，简称算法。 基于卡尔曼滤波理论的方法卡尔曼滤波是线性无偏最小方差滤波递推滤波，它能使滤波器工作在平稳的或非平稳的环境，得到最优解。 利用卡尔曼滤波理论的递推求解法导出自适应滤波器更新权矢量得不平稳的......”。

3、“..... 在实验中，我们验证了的收敛性能，比较了它与频域迭代维纳的性能，可以知道，我们所采用的基本算法还是有待改进的。 我们需要在收敛速度和处理速度方面，以及稳定性方面进行改善。 维纳自适应滤波器设计及实现姓名学号年级专业电子信息工程指导教师完成日期摘要本文从随机噪声的特性出发，分析了传统滤波和自适应滤波基本工作原理和性能，以及滤波技术的现状和发展前景。 然后系统阐述了基本维纳滤波原理和自适应滤波器的基本结构模型，接着在此基础上结合最陡下降法引出算法。 在准则下，设计了个定长的自适应最小均方横向滤波器，并通过编程实现。 接着用图像复原来验证该滤波器的性能，结果表明图像的质量在准则下得到了明显的改善。 最后分析比较了自适应滤波和频域维纳递归滤波之间的性能。 本文还对里面的自适应维纳滤波函数进行了简单分析......”。

4、“..... 据统计，在人类接受的信息中，听觉信息占，视觉信息占，其它如味觉触觉嗅觉总的加起来不过占，所以图像信息是十分重要的信息。 然而，在图像的获取和图像信号的传输过程中，图像信号中不可避免的混入各种各样的随机噪声，造成图像失真图像退化。 造成人类所获取的信息和实际是有偏差的，成为人类从外界获取准确信息的障碍。 因此，对图像信号中的随机噪声的抑制处理是图像处理中非常重要的项工作。 在图像的获取和传输过程中所混入的噪声，主要来源于通信系统中的各种各样的噪声，根据通信原理及统计方面的知识，可以知道在通信系统中所遇到的信号和噪声，大多数均可视为平稳的随机过程。 又有高斯过程又称正态随机过程，它是种普遍存在和重要的随机过程，在通信信道中的噪声，通常是种高斯过程，故又称高斯噪声。 因此，在大多数的情况下，我们可以把造成图像失真的噪声可视为广义平稳高斯过程......”。

5、“.....在怎样把现有的滤波算法应用到实际的图像复原中去的问题上提出了解决方法，并且应用软件编程对图像进行处理。 研究目标及现状图像复原技术的目标为了从含有噪声的数据中提取我们所感兴趣的接近规定质量的图像，我们需要设计个系统满足当信号与噪声同时输入时，在输出端能将信号尽可能精确地重现出来，而噪声却受到最大抑制，即最佳滤波器。 图像复原技术的研究现状目前的图像复原技术，即去噪的滤波技术可以分为两大类传统滤波和现代滤波。 传统滤波技术是建立在已知有用信号和干扰噪声的统计特性自相关函数或功率谱的基础上的噪声去除现代滤波技术则是不需要知道图像的先验知识，只是根据观......”。

6、“..... 基本算法的实现流程图算法的实现的原理算法实现的代码可见附录的原理我们下面介绍下的基本处理方法和过程根据图像的局部统计性质，个像素与它周围的局部区域内的像素相关，因此去噪图像中点像素值可由退化图像中相应于该点的局部区域内的像素值予以恢复，我们做个,为窗口半宽的矩形窗口，对退化图像中的每个像素在以该像素维中心的窗口内进行相应的滤波处理，可得去噪图像为,式中,为所要求的权值为退化图像，写成矩阵形式有其中,，,于是问题转换成求我们选取块有较多信号的区域作为特征区域，令其为，并对其做自适应滤波处理，以得到该区域的近似原始图像称为理想图像......”。

7、“.....再根据加权最小二乘法，求得自适应滤波后的理想图像,其中,，这里表示噪声方差。 函数的解析可见附录性能分析自适应收敛性自适应滤波器系数矢量的起始值是任意的常数，应用算法调节滤波系数具有随机性而是系数矢量带来非平稳过程。 通常为了简化算法的统计分析，往往假设算法连续迭代之间存在以下的充分条件每个输入信号样本矢量与其过去全部样本矢量是统计独立的，不相关的。 每个输入信号样本矢量与全部过去的期望响应信号了基本频域迭代和加权频域迭代两种形式的滤波器。 在实验中我们对图像人为的加入的高斯白噪声。 在性能比较方面，频域加权的维纳滤波我们计算的是复原图像和原图像的。 而在滤波器方面，我们是按照目标函数来计算的。 图图通过以上两幅图片，我们可以看出统的迭代次数的情况下，频域滤波器的性能要比算法要好......”。

8、“.....它是通过已知的统计知识功率谱密度来进行迭代的。 是种比较精确的迭代算法，而我们的滤波器，则是仅仅根据退化图像，进行迭代滤波的，其中采用的是用瞬时值来估计统计特性，所以在系统的迭代次数下，所取得的效果是要稍微差些的。 总结在整个毕业设计的过程中，我们从基本的维纳滤波到最陡下降法再到自适应算法，进行了系统的分析和实验验证。 知道在相关统计特性已知的情况下，传统滤波器能取得最佳滤波，但是在没有相关的先验知识的情况下，传统滤波器就不能满足我们的质量要求，这就需要我们的自适应滤波器来实现了。 但是，自适应滤波技术是种迭代的运算，采用的是逼近的策略，所以这有限次数的迭代下，我们还是不能精确恢复图像。 可是，实验证明，在有足够的关于自适应过程结构信息的情况下，我们所设计的自适应滤波器还是能取得很好的效果，并且远远优于传统滤波器......”。

9、“.....由自适应滤波算法的原理可知，参考信号必须是与实际噪声信号相关的信号，且与有用信号不相关。 参考信号与噪声信号的相关性越强，则估计出来的噪声才会越接近真实噪声。 在实际中我们往往无法得到符合理想要求的参考信号，但是我们只要采用于噪声类型致，统计特性相似的信号就可以取得较好的效果的。 在本课题实验中我们采用的是随机信号作为参考信号，理论上大多数的随机噪声都是广义平稳的高斯噪声或瑞利噪声，我们所采用的函数生成的参考信号应该能取得与理论要求很相符的值，但是因为计算机中的随机信号是在内存中随机获得的，虽然统计特性可以符合要求，但是可能会出现大能量信号，导致图像质量受到影响。 不过，实验证明在随机信号的数值取得较少的情况下，还是能满足广义也是统计独立的。 期望响应信号依赖于输入样本矢量，但全部过去的期望信号样本是统计独立的......”。