1、“.....都有，则称在上致有界函数项级数的绝对收敛定义定义称级函数项数在集上绝对收敛，如果在任点，对应的函数项级数绝对收敛函数项级数的性质函数项级数致收敛的柯西准则定理函数项级数在数集上致收敛的充要条件为对任给的正数，总存在正整数，使得当时，对切和切正整数，都有或证明参见参考文献此定理中当时得到函数项级数致收敛的个必要条件推论函数项级数在数集上致收敛的必要条件是函数列在上致收敛于零证明参见参考文献推论若在数集上不致收敛于零，则在上非致收敛。 几点说明函数项级数在上非致收敛于充要条件是存在，对于任意的正整数，都存在，，使得参见文献确界极限定理定理函数项级数在数集上致收敛于的充要条件是推论函数项级数在数集上非致收敛于的必要条件是我们来看级数，若仅在,上讨论，则由......”。

2、“.....可得级数在,上致收敛若在,上讨论这个级数，则由,,知道级数在,上不致收敛函数项级数的性质定理连续性若函数项级数在,上致收敛，且每项都连续，则其和函数在,上也连续这个定理指出在致收敛条件下，无限项求和运算与求极限运算可以交换，或有独特见解，有定创新性结果。 论文工作量分理论知识基本技能掌握扎实，能够按照毕业论文工作条例所规定的各项要求全面完成毕业论文工作......”。

3、“.....其敛散性的判别方法是重要级数幂级数的敛散性判别的基础，因此，研究函数项级数的判别法具有较强的理论价值主要内容函数项级数的致收敛性及其性质,函数项级数的敛散性的判别方法柯西判别法阿贝尔判别法比试判别法狄利克雷判别法等等思路及方法思路及方法首先查找有关资料来了解函数项级数的有关理论和性质，然后针对不同的函数项级数有不同的判别方法，汇总归纳整理这些判别方法，最后举例说明具体的应用指导教师意见函数项级数是级数研究中的重要部分，其中函数项级数敛散性的判别更为重要，具有很大的现实意义该同学资料准备充分，写作思路清晰......”。

4、“.....撰写开题报告与指导教师进行交换意见，整理资料，完成初稿，交与指导教师审查依据指导教师意见进行修改完善，让指导教师再次检查进行最后修改，定稿打印，准备答辩已经完成的内容函数项级数的预备知识函数项级数敛散性的判别方法总结出文章的写作意义定期完成初稿交与指导教师审查指导教师意见该生论文进度正常，已撰写内容基本上是我们常见的有关函数项级数敛散性判别的方法，建议修改前言，充实内容，同意继续写作该题指导教师签名年月日备注目录摘要关键词前言基本概念函数列及其致收敛定义函数项级数及其致收敛定义函数项级数的绝对收敛定义函数项若数列收敛，则称函数列在点收敛，称为函数列的收敛点若数列发散......”。

5、“.....则称在数集上收敛这时上每点，都有数列的个极限值与之相对应，由这个对应法则所确定的上的函数，称为函数列的极限函数若把此极限函数记作，则有或，使函数列收敛的全体收敛点集合，称为函数列的收敛域定义设函数列与函数定义在同数集上，若对任何的正数，总存在正整数，使得当时，对切，都有则称函数列在上致收敛于定义称函数列在集上是不减的不增的，如果对每个，数列是不减的不增的集合上不减的不增的函数列统称为该集合上的单调序列参见文献函数项级数及其致收敛定义定义设是定义在数集上的个函数列，表达式，称为定义在上的函数项级数，简记为或称，,为函数项级数的部分和函数列若，数项级数收敛，即部分和当时极限存在，则称级数在点收敛，称为级数的收敛点若级数发散......”。

6、“.....则称级数在上收敛若为级数全体收敛点的集合，这时则称为级数的收敛域级数在上每点与其所对应的数项级数的和构成个定义在上的函数，称为级数的和函数，并写作，，即，也就是说，函数项级数的收敛性就是指它的部分和函数列的收敛性定义设是函数项级数的部分和函数列若在数集上致收敛于函数，则称函数项级数在上致收敛于函数，或称在上致收敛定义设函数项级数在上的和函数，称为函数项级数的余项定义设函数级数的性质函数项级数致收敛的柯西准则确界极限定理函数项级数的分析性质函数项级数敛散性的判别方法判别法比试判别法幂级数的收敛定理判别法判别法定理例题解答参考文献函数项级数敛散性的判别方法探讨学生姓名聂文敏学号数学与信息科学学院数学与应用数学专业指导教师郭淑利职称副教授摘要本文系统地介绍了函数项级数的相关理论......”。

7、“.....并结合具体实例说明了其应用技巧关键词函数项级数敛散性柯西准则判别法比较判别法阿贝耳判别法狄利克雷判别法前言我们要讨论函数项级数的敛散性的判别方法，函数项级数是由函数列组成的，函数列的些性质与函数项级数很相似，要讨论函数项级数的敛散性，首先要了解函数列及函数项级数的定义和些性质，下面我们给出函数列和函数项级数的有关基本概念函数列及其致收敛的定义定义设是列定义在同数集上的函数，称为定义在上的函数列也可简单的写作或,设，以代人可得到数列取，则,故在,上非致收敛例求出的收敛域，绝对收敛和致收敛域解对于由比较判别法知对切是绝对收敛的，而对每个是条件收敛的，故原级数在,上条件收敛据判别法，在,上致收敛，据判别法，在,上致收敛......”。

8、“.....上由于,故在,上非致收敛，在,上非致收敛例设函数，在区间上有定义，且满足其中是常数，试证明如果级数收敛，则级数必在区间上致收敛证明考察，其中，，因为级数收敛，则对任给的，存在,当时，对切自然数有我们令,，据变换对切故级数在区间上致收敛例设每个在,上连续，且对每个是有界序列是单调下降趋于零的证明存在子区间,使级数在,上致收敛证明由题意知道，必存在区间，使在,上致有界证明参见文献利用判别法我们可以得到，对任给的和整数，级数在区间,上致......”。

9、“.....分析问题，解决问题理论公式正确概念清楚，应用合理层次清晰逻辑性强论证严密，计算准确全面图表质量好。 毕业论文创造性分计分研究成果具有定水平，得出创造性结论，在些领域获得初步进展。 同行阅读毕业论文后能感到作者的研究工作具有定的学术和实用价值，体现出很好水平合计得分评议人签名年月日信阳师范学院本科毕业论文答辩记录表问简述函数项级数致收敛的定义答设是函数项级数的部分和函数列若在数集上致收敛于函数，则称函数项级数在上致收敛于函数，或称在上致收敛问本篇论文写作思路是什么答首先给出函数列及函数项级数的定义，了解函数项级数是由函数列组成的级数，再给出函数列和函数项级数致收敛的判别方法，让它们做比较以便与更好的理解函数项级数的致收敛性通过对基本概念的了解......”。