1、“.....行列式定义中可以按第列可展开计算，当然，行列式也可按第行展开。性质交换行列式的两行，等于以乘行列式。性质若行列式有两行列相同，则行列式等于。性质以乘行列式的行，等于乘行列式。推论若行列式行元素都是，则行列式等于。性质行列式具有分行相加性。性质把的行的若干倍加到另行，行列式值不变。由性质和性质又可得到推论若个行列式的任两行成比例，则行列式值为。利用相关性质得到几种特殊解法对角线法则此法则适用于计算低阶行列式的值如二阶和三阶行列式。具体方法按照对角线法则展开例主对角线上的元素为和，辅对角线上的元素为和例三角形法这是计算行列式的种基本方法。它是把个行列式通过行列式的性质，设法把它们化为三角形行列式，然后利用三角行列式求其值......”。

2、“.....都为行列式从最后行开始，依次加到第行箭形或爪形行列式例江西师范大学届学士学位毕业论文结论对于形如所谓箭形或爪形行列式，可以直接利用行列式的性质化为三角或次三角形行列式来计算。加边法升阶法要求保持原行列式的值不变新行列式的值容易计算根据需要以及特点选取所加的行和列，加边法除了适用于行列有个相同的字母外，也可用于其列列的元素分别为北京机械工业出版社，姚慕生高等代数上海复旦大学出版社，同济大学数学教研室工程数学线性代数第三版北京高等教育出版社，詹勇虎经济应用数学南京东南大学出版社，段向阳浅谈行列式的几种计算方法湖南冶金职业技术学院学报......”。

3、“.....江西师范大学数学与信息科学学院学士学位论文行列式的计算与技巧姓名学号学院数学与信息科学学院专业数学与应用数学指导老师讲师完成时间江西师范大学届学士学位毕业论文行列式的计算与技巧摘要行列式是代数的个重要的内容，也是讨论线性方程组的个非常有力的工具，在数学的许多分支上有着极其广泛的应用。同时，行列式的计算非常的灵活多变，有很强的技巧和规律性。本文则主要讨论行列式的些常用的方法，并坚持从实例出发，在以上几种常用方法的基础上，探讨并给出行列式的其他几种计算方法。如三角形法升阶法数学归纳法递推法提取因子法范德蒙行列式法拆行法等等，通过以上这些方法基本可以解决般的阶行列式的计算问题。关键词行列式递推法范德蒙行列式降阶法江西师范大学届学士学位毕业论文......”。

4、“.....是线性代数的重要研究对象，无论是在高精尖端科学领域，还是在日常工业生产工程施工或经济管理中都有着广泛的应用。因此，高等数学把行列式列为基本而重要的内容之，并把行列式的计算作为线性代数的教学重点，可能由于些学生数学基础不够扎实，加之行列式的类型又很多，学习中有定的难度。本文主要从行列式的的定义和性质入手，以具体实例为依据，对行列式的各种计算方法如定义法化三角形法拆行列法降阶法升阶法加边法进行总结归纳和比较，得出怎样特征的行列式最适合怎样的方法来，以达到最简单的计算行列式的定义阶行列式设有个数，排成行列的数表做出表中位于不同行不同列的个数的乘积，并冠以符号得到形如的项......”。

5、“.....的个排列，为这个排列的逆序数，由于这样的排列共有,个，所有这,项的代数和称为阶行列式定义法阶行列式的定义展开式中包含,项，时，已经包含项。所以利用行列式定义进行运算基本不现实。只有种情况考虑利用定义算行列式，就是行列式中比较多，这样可以大大减少行列式展开的项数。例计算级行列式江西师范大学届学士学位毕业论文解例计算阶行列式解利用行列式定义，其中为排列的逆序数......”。

6、“.....文目录引言„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„行列式的定义„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„用定义法计算行列式„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„行列式的相关性质„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„利用相关性质得到几种特殊解法„„„„„„„„„„„„„„„„„„„对角线法则计算行列式„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„三角形法计算行列式„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„箭形或爪形行列式„„„„„„„„„„„„„„„„„„„加边法升阶法计算行列式„„„„„„„„„„„„„„„„„„分解行列法又称拆项法计算行列式„„„„„„„„„„„„„„降阶法计算行列式„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„递推法计算行列式„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„特征值法计算行列式„„„„„......”。

7、“.....要求行列式必须有范德蒙行列式的特点，或者类似于范德蒙行列式的特点，这样便可以将所给的行列式化为范德蒙行列式，然后再借用公式计算出结果。江西师范大学届学士学位毕业论文范德蒙行列式的结构特点行列式中第行的元素全为，第行元素是个数，第行元素是这个数的平方，„，第行元素是这个数的次方例计算行列式解因为，可以在可在第行提出，第二行提出，第三行提出，第四行提出......”。

8、“.....但是我们通过对范德蒙行列式的学习可以自己构造阶范德蒙行列式来间接的求出其值。构造阶范德蒙行列式，得到将按第列展开得江西师范大学届学士学位毕业论文，其中，的系数为，又根据范德蒙行列式的结果知由上式渴求的的系数为，故有结论当所求的行列式与范德蒙行列式类似时，可通过添加些行或列或拆分些行或列达到可以利用范德蒙行列式来计算的目的利用拉普拉斯展开定理计算行列式拉普拉斯展开定理是行列式按行或列展开定理的推广在应用拉普拉斯定理时，为了计算上的方便，般先利用行列式的性质对原行列式进行变形，再按含零多的行或列展开例计算行列式解观察可以发现如果从第行开始每行都减去第行......”。

9、“.....可使行列式中更多的元素为零则按变换得再由拉普拉斯定理可得例计算行列式且所以例计算行列式解同上题可得所以当，时时，江西师范大学届学士学位毕业论文小结通过以上对行列式的计算方法的列举，我们知道关于行列式不同的题目可能会用到不同的计算方法，至于采用哪种方法计算则要视具体的题目而定但是即使同样的题目有时却可以用不同的方法来计算。总之，行列式的计算方法具有多样性以及灵活性，在计算行列式时，我们应当针对具体问题，把握行列式的特点，灵活选用适当的方法来进行计算......”。