1、相关性检验,即是典型相关分析适用性的检验,同时又是对典型相关系数的整体检验。所谓整体检验是同时检验所有的典型相关系数看是否有个是显著的。典型相关系数的显著性检验计算典型相关系数是典型相关分析中最重要的环节,但是并不是所有求出的典型相关系数都是显著相关的,这就必须要对典型相关系数的显著性进行检验。典型相关系数的本质上是两组原始变量中所提取的典型变量之间的相关,并不是两组原始变量之间的地位。典型相关分析可有效反映两组统计数据之间的关系，有着重要的应用背景。在实际分析问题中，当我们面临两组多变量数据，并希望研究两组变量之间的关系时，就要用到典型相关分析。例如，为了研究扩张性财政政策实施以后对宏观经济发展的影响，就需要考察有关财政政策的系列指标如财政支出总额的增长率财政赤字增长率国债发行额的增长率税率降低率等与经济发展的系列指标如国内生产总值增长率就业增长率物价上涨率等两组变量之间的相关程度。二典型相关分析的国内外研究现状典型相关分析及其改进算法已成功的应用到计算机视觉模式识别电子通信生物医学文本和图像检索和社会统计学等众多学科或领域。很多学者都在从事这方面的研究，并取得了良好的效果。孙权森等将典型相关分析应用到特征融合中，利用典型相关分析达到了信息冗余的目的。陈拓等利用典型相关分析方法来抑制主动声呐直达波干扰并取得了很好的效果。王磊将多集典型相关分析用于雷达辐射源指纹识别，与其他的方法相比具有更好的识别性能。张洁玉结合广义典型相关分析，提出种新的仿射不变特征提取方法，且在视点变换。
2、性检验开始,然后是第二第三直到所有的各典型相关系数的显著性检验。这种维度递减检验实际是对部分总体典型相关系数为的假设进行检验,仍然是种多元检验。检验的原假设是备择假设至少个典型相关系数。维度递减检验具体有两种做法是采用巴特莱特大样本的检验,是采用近似的检验。七对典型变量代表性的检验分析典型变量是由原始变量进行综合得到的,典型变量的代表性如何也关系着典型相关分析的效果好坏,因此还需要对典型变量代表性进行检验分析。典型变量代表性的检验分析是通过典型变量与原始变量的相关程度以及组典型变量代表另组原始变量的能力来反映的。即通过计算变量组由自己的典型变量解释与由对方的典型变量解释的方差百分比与累计百分比。八应用举例在这里我们举例说明典型相关分析方法的应用，我们根据调查数据来分析家庭特征与家庭消费之间的关系。为了了解家庭的特征与其消费模式之间的关系。调查了个家庭的下面两组变量分析两组变量之间的关系。变量间的相关系数矩阵如下每年外出看电影频率率每年去餐馆就餐的频户主受教育程度家庭的年收入户主的年龄典型相关分析如下各组变量系数如下由表可以得出，两个反映消费的指标与第对典型变量中的相关系数分别为和，可以看出可以作为消费特性的指标，第对典型变量中与之间的相关系数为，可见典型变量主要代表了了家庭收入，和的相关系数为，这就说明家庭的消费与个家庭的收入之间其关系是很密切的典型相关分析典型相关系数调整典型相关系数近似方差典型相关系数的平方。原始变量组内变量高度多重共线性的检验。典型相关。
3、考察这些系数的程度。尤为重要的是，这个相关系数不是只因为个因变量和个自变量。应该考察方差的比例，如果比例小的话，减少模型中变量的个数可能是合理的。如果样本量足够大，建议将样本分拆，对拆成两半的两个样本分别做典型相关分析，再把结果进行比较，看看结果是否类似。如果典型相关系数和典型变量载荷差异相当大即如果它们符号不同，那么，应该对两者都进行认真考察，以帮助解释结果。与解释第个典型相关变数相比，第二或第三个典型相关变数的解释更困难。要求以后陆续得出张尧庭,方开泰多元统计分析引论北京科学出版社,陈家鼎,孙山泽,李东风数理统计学讲义北京高等教育出版社,邓祖新数据分析方法和系统上海上海财经大学出版社,孙文爽,陈兰祥多元统计分析北京高等教育出版社,,,,孙权森,曾生根,杨茂龙,等基于典型相关分析的组合特征抽取及脸像鉴别计算机研究与发展陈才扣,刘永俊,杨静宇二维最大散度差图像投影鉴别分析系统仿真学报贺云辉,赵力,邹采荣种基于的小样本脸像鉴别方法应用科学学报的变量线性组合与已获得的线性组合相独立，这个条件对结果所施加的限制可能难于理解。关于典型相关的假设检验，是以变量和变量的联合分布是多元正态分布为前提的。如果要研究需要报告这种检验，就应该检查这个假设。因为典型相关既用到变量集合，也用到变量集合，分析中包含的变量总数可能会相当多。这可能会使因缺失值而没用上很多样本点的问题变得严重起来。此时，要么需认真选择变量，要么需要利用推算技术。,来反映典型变量与原始变量的相关程度。参考文献王正群,孙兴华。
4、析要求原始变量组内要存在定的相关性,但同时又要求原始变量之间不能有高度的多重共线性,否则也将不能产生典型变量,导致不能进行典型相关分析。检验原始变量组内是否存在高度的多重共线性,可以采用如下的检验方法可决系数和方差膨胀因子法。对于每组变量,分别以其中的每个变量为被解释变量因变量,其他变量为解释变量做回归,用表示任意为被解释变量,其他变量为解释变量做线性回归的可决系数,由于度量了与其他解释变量的线性相关程度,这种相关程度越强,说明变量间多重共线性越严重,反之,与其他变量的线性相关程度越弱,说明变量间的多重共线性越弱。病态指数法。根据矩阵行列式的性质,矩阵的行列式等于其特征根的连乘积。因而当行列式时,矩阵至少有个特征根近似于零。反之,可以证明,当矩阵至少有个特征根近似为零时,必存在多重共线性。多重共线性的程度常常用病态指数来衡量。为特征根的病态指数,其中,这里的是的最大特征根。病态指数度量了矩阵的特征根散布程度,可以用来判断多重共线性是否存在以及多重共线性的严重程度。般认为,时,认为没有多重共线性时,认为存在较强的多重共线性当时,则认为存在严重的多重共线性。除上述外,还可以根据简单相关系数矩阵来判断原始变量内部是否存在严重多种共线性。般而言,如果每两个解释变量的简单相关系数比较高,如大于,则可认为存在着较严重的多重共线性。原始变量组间线性相关性检验典型相关分析中,原始变量总体中的两组变量,如果不相关,即则有关两组变量典型相关的讨论以及典型相关系数的计算就毫无意义了。原始变量组间。
5、典型变量系数矩阵六典型相关分析适用性检验和典型相关系数的显著性检验典型相关分析是研究两组变量之间相关关系的种统计方法，但是并非所有的截面数据都适合于典型相关分析。典型相关分析是在原始数据满足定条件和假设的前提下进行的，这些条件包括原始变量要服从多元正态分布，样本容量至少要大于原始变量个数，这些假设包括两组变量之间要具有相关性，每组原始变量中能够综合出典型变量,即原始变量组内要有定的相关性等。若这些条件和假设无法满足,就不能进行典型相关分析。所以，应用典型相关分析时，首先要对其适用性进行检验分析。原始变量组内相关性检验进行典型相关分析时,既要求原始变量组内存在定相关性,但是又不能存在高度的多重共线性。为此,典型相关分析适用性的检验,首先是从原始变量组内相关性检验开始的。具体包括原始变量组内存在定相关性的假设检验。检验的方法可以借鉴主成分分析适用性的检验方法,运用巴特莱特球性检验来进行。巴特莱特球性检验是从原始数据整个相关矩阵出发进行的检验,检验的原假设是相关矩阵为单位矩阵,如果不能拒绝原假设,说明原始变量之间相互独立,不适合进行典型相关分析。事实上,如果原始数据的相关矩阵是个单位矩阵,各个原始变量之间互不相关,这时进行典型相关分析,则得到和原始变量个数样的典型变量,而且典型变量就是各原始变量自身,显然是不适合进行典型相关分析的的相关,典型相关系数是有多个维度的。所以典型相关系数检验采取的是维度递减检验,即从第个典型相关系数的显著。
6、典型变量主要代表了家庭成员的年龄特征和教育程度，和的相关系数为，说明文化消费与年龄和受教育程度之间的相关性。九典型相关分析方法注意事项因为典型相关分析可以看做是多元线性回归分析的延伸，有很多注意事项，在使用时应当注意以下几点典型变量的结构相关系数典型变量的结构相关系数对调查者想做出推断的总体来说，样本必需具有代表性。个简单的随机样本就具有这种性质。如果做不到这点，调查者至少应确保所选择的样本点包含了总体中能够发生的各种情况。如果人为地限制了样本的取值范围，会影响相关系数的估计结果。计量可靠性低的话，会导致变量之间和变量之间的相关系数估计值偏低。应该通过绘制变量序对的直方图和散点图找出离群点。调查者应该核对的点是，典型相关系数要足够大到值得考察这些系数的程度。尤为重要的是，这个相关系数不是只因为个因变量和个自变量。应该考察方差的比例，如果比例小的话，减少模型中变量的个数可能是合理的。如果样本量足够大，建议将样本分拆，对拆成两半的两个样本分别做典型相关分析，再把结果进行比较，看看结果是否类似。如果典型相关系数和典型变量载荷差异相当大即如果它们符号不同，那么，应该对两者都进行认真考察，以帮助解释结果。与解释第个典型相关变数相比，第二或第三个典型相关变数的解释更困难。要求以后陆续得出张尧庭,方开泰多元统计分析引论北京科学出版社,陈家鼎,孙山泽,李东风数理统计学讲义北京高等教育出版社,邓祖新数据分析方法和系统上海上海财经大学出版社,孙文爽,陈兰祥多元统计分析北京高等教育出版社,,,,。
参考资料：
1、该文档不包含其他附件(如表格、图纸)，本站只保证下载后内容跟在线阅读一样，不确保内容完整性，请务必认真阅读。
2、有的文档阅读时显示本站（www.woc88.com）水印的，下载后是没有本站水印的（仅在线阅读显示），请放心下载。
3、除PDF格式下载后需转换成word才能编辑，其他下载后均可以随意编辑、修改、打印。
4、有的标题标有”最新”、多篇，实质内容并不相符，下载内容以在线阅读为准，请认真阅读全文再下载。
5、该文档为会员上传，下载所得收益全部归上传者所有，若您对文档版权有异议，可联系客服认领，既往收入全部归您。
典型相关分析方法研究