1、平行四边形的对角线的延长线上填空求作不写作法，保留作图痕迹，写出结果四解答题本题共题，第题分，第题分，第题分，满分分如图，已知矩形中，点是边上的点，连结，过点作⊥垂足为点，且，过点作∥，与边分别交于点，求证四边形为正方形已知如图，平面直角坐标系中有个等腰梯形，且∥点在轴正半轴上，点在轴上点在点的左侧，点在第象限，梯形的高为，双曲线经过点，直线经过两点求点的坐标求双曲线和直线的解析式点在双曲线上，点在轴上，如果四边形是平行四边形，求点的坐标第页共页已知如图，在矩形中，点是边上点，连接，将四边形沿所在直线翻折，落在四边形的位置，点的对应点分别为点边与边的交点为点当时，求的值如果求关于的函数解析式，并写出它的定义域连结并延长与线段交于点，当是以为腰的等腰三角形时，求的长第页共页学年上海市浦东新区八年级下期末数学试卷参考答案与试题解析选择题本大题共题，每题分，满分分每题只有个选择正确下列直线中，与直线平行的是考点两条直线相交或平行问题分析根据两直线平行相同即可解决解答解根据两直线平行相同，直线故选已知次函数为常数的图象如图所示，那么关于的不等式的解集是考点次函数与元次不等式分析从图象上得到函数的增减性及与轴的交点的横坐标，即能求得不等式的解集解答解函数的图象经过点并且函数值随的增大而减小，所以当时，函数值大于，即关于的不等式的解集是故选下列说法中，正确的是方程的根是方程的根是，方程没有实数根方程的。
2、来的长度，把相关数值代入即可解答解设长度厘米与所挂重物质量千克的次函数关系式是≠将表格中数据分别代入为，解得当时，答不挂重物时弹簧的长度为厘米如图，点在平行四边形的对角线的延长线上填空求作不写作法，保留作图痕迹，写出结果考点平面向量平行四边形的性质分析根据向量的平行四边形法则写出即可，根据平行四边形的对边平行且相等可得，然后根据向量的三角形法则求解即可根据平行四边形的对边平行且相等可得，然后根据向量的平行四边形法则作出以为邻边的平行四边形，其对角线即为所求解答解故答案为如图，即为所求四解答题本题共题，第题分，第题分，第题分，满分分如图，已知矩形中，点是边上的点，连结，过点作⊥垂足为点，且，过点作∥，与边分别交于点，求证四边形为正方形第页共页考点正方形的判定矩形的性质分析由四边形是矩形，得到两组对边平行，四个角为直角，对角线相等，根据与平行，得到与平行，可得出四边形是平行四边形，由个角为直角的平行四边形是矩形得到是矩形，得到，根据与垂直，得到对直角相等，利用得到三角形与三角形全等，利用全等三角形对应边相等得到，根据，得到，利点梯形中位线定理分析此题只需根据梯形的中位线等于梯形两底和的半进行计算即可解答解设另条底边为，则，解得即另条底边的长为故答案为将几个全等的平行四边形和全等的菱形镶嵌成如图所示的图案，设菱形中较小的角为度，平行四边形中较大的角为度，那么可以用含的代数式表示为考点菱形的性质平。
3、式为，直线经过两点，第页共页得，解得直线的解析式为如图，四边形是平行四边形∥且点在轴上，过点作轴的垂线与双曲线的交点即为点点的坐标为点的坐标为，第页共页已知如图，在矩形中，点是边上点，连接，将四边形沿所在直线翻折，落在四形的位置，点的对应点分别为点边与边的交点为点当时，求的值如果求关于的函数解析式，并写出它的定义域连结并延长与线段交于点，当是以为腰的等腰三角形时，求的长考点四边形综合题分析设，则在中利用勾股定理即可解决问题在中得到，由此即可解决问题如图中，分两种情形讨论即可只要证明≌，得到，列出方程即可只要证明均为直角三角形，根据，列出方程即可解答由题意得四边形与四边形全等四边形是矩形，∥设，则在中且解得，即由题意得在中第页共页关于的函数解析式为，是以为腰的等腰三角形，或，如图中，当时，在和中≌化简整理得，解得，不符合题意舍去，当时，即点与点重合又，⊥，均为直角三角形，即，化简整理得，解得或不符合题意舍弃，综上所述当是以腰的等腰三角形时，或第页共页第页共页年月日，即可得出答案解答解由，令，则，即次函数与轴交点为次函数在轴上的截距为故答案为已知次函数的图象不经过第二象限，那么函数值随自变量的值增大而增大填增大或减小考点次函数图象与系数的关系分析直接根据次函数的图象与系数的关系即可得出结论解答解次函数的图象不经过第二象限所以函数值随自变量的值增大而增大，故答案为增大如果关于的方程无解，那么的取。
4、四边形的性质分析由将几个全等的平行四边形和全等的菱形镶嵌成如图所示的图案，可求得与的度数，再利用周角的定义，即可求得答案解答解如图，是几个全等的平行四边形和全等的菱形镶嵌而成，故答案为第页共页如图，平行四边形中点在边上从向运动，点在边上从向运动，如果，运动的速度都为每秒，那么当运动时间秒时，四边形是直角梯形考点直角梯形平行四边形的性质分析过点作⊥于，因为∥，所以当∥时，则四边形是直角梯形，利用已知条件和路程与速度的关系式即可求出时间的值解答解四边形是平行四边形，∥，过点作⊥于，当∥时，则四边形是直角梯形，运动的速度都为每秒，⊥，∥，∥，⊥，⊥，四边形是矩形即，解得，故答案为已知边长为的正方形，点分别在的延长线上，且，那么四边形的面积是第页共页考点正方形的性质分析连接交于，首先证明四边形是菱形，根据菱形的面积等于对角线乘积的半即可解决问题解答解如图连接交于四边形是正方形在和中≌，，同理证明，四边形的面积••故答案为三解答题本题共题，每题分，满分解方程组布袋里有个红球两个黄球，它们除了颜色外其他都相同任意摸出个球恰好是红球的概率是摸出个球再放回袋中，搅匀后再摸出个球，请利用树形图求事件摸到红黄两球的概率第页共页已知弹簧在定限度内，它的长度厘米与所挂重物质量千克是次函数关系表中记录的是两次挂不同重量重物的质量在弹性限度内与相对应的弹簧长度所挂重物质量千克弹簧长度厘米求不挂重物时弹簧的长度如图，点。
5、从万元增加到万元，这三年中每年的增长率相同，设为故答案为如果多边形的每个外角都是，那么这个多边形的边数是考点多边形内角与外角分析根据多边形的外角和是度即可求得外角的个数，即多边形的边数解答解多边形的边数是，故答案为已知点分别是凸四边形各边的中点，如果对角线，那么四边形的周长是考点中点四边形第页共页分析根据三角形中位线定理分别求出的长，根据四边形的周长公式计算即可解答解分别是的中点，分别是的中位线，四边形的周长故答案为在梯形的条底边长为，中位线长为，那么另条底边的长为分解方程组考点高次方程第页共页分析先由得或，再把原方程组可变形为或，然后解这两个方程组即可解答解，由得，或，原方程组可变形为或，解得，布袋里有个红球两个黄球，它们除了颜色外其他都相同任意摸出个球恰好是红球的概率是摸出个球再放回袋中，搅匀后再摸出个球，请利用树形图求事件摸到红黄两球的概率考点列表法与树状图法分析根据题意可得到任意摸出个球恰好是红球的概率根据题意可以画出树状图，从而可以求出摸到红黄两球的概率解答解由题意可得，任意摸出个球恰好是红球的概率是，故答案为由题意可得，摸到红黄两球的概率已知弹簧在定限度内，它的长度厘米与所挂重物质量千克是次函数关系表中记录的是两次挂不同重量重物的质量在弹性限度内与相对应的弹簧长度所挂重物质量千克弹簧长度厘米求不挂重物时弹簧的长度考点次函数的应用第页共页分析弹簧总长挂上的重物时弹簧伸长的长度弹簧。
6、又四边形是矩形，四边形是正方形已知如图，平面直角坐标系中有个等腰梯形，且∥点在轴正半轴上，点在轴上点在点的左侧，点在第象限，梯形的高为，双曲线经过点，直线经过两点求点的坐标第页共页求双曲线和直线的解析式点在双曲线上，点在轴上，如果四边形是平行四边形，求点的坐标考点反比例函数综合题分析首先过点作⊥轴于点，由∥易得四边形是矩形，证得≌，又由梯形的高为，即可求得答案由双曲线过点，直线过点直接利用待定系数法求解即可求得答案由四边形是平行四边形，可得点的横坐标为，继而求得点的坐标，又由，求得答案解答解如图，过点作⊥轴于点∥四边形是等腰梯形，⊥轴，四边形是矩形在和中≌，梯形的高为，，，双曲线经过点双曲线的解析式为，直线经过两点，第页共页得，解得直线的解析式为如图，四边形是平行四边形∥且点在轴上，过点作轴的垂线与双曲线的交点即为点点的坐标为点的坐标为，第页共页已知如图，在矩形中，点是边上点，连接，将四边形沿所在直线翻折，落在四形的位置，点的对应点分别为点边与边的交点为点当时，求的值如果求关于的函数解析式，并写出它的定义域连结并延长与线段交于点，当是以为腰的等腰三角形时，求的长考点四边形综合题分析设，则在中利用勾股定理即可解决问题在中得到，由此即可解决问题如图中，分两种情形讨论即可只要证明≌，得到，列出方程即可只要证明均为直角三角形，根据，列出方程即可解答由题意得四边形与四边形全等四边形是矩形，∥设，则在。
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上海市浦东新区2015-2016年八年级下期末数学试卷含答案解析（最终版）
