1、据关于轴对称的点的特点即可得到结论如图所示，作点关于轴的对称点，连接交轴于，点即为所求过作⊥轴于，则由知与关于轴对称，于是得到，推出，在中，于是得到，即可得到非负数的性质得到的值，代入解答即可解答解因为，可得，解得，把代入，故答案为点评此题考查因式分解的运用，非负数的性质，掌握完全平方公式是解决问题的关键三解答题共小题，满分分计算考点整式的混合运算分式的乘除法分析利用多项式乘以多项式以及单项式乘以多项式运算法则去括号合并同类项即可首先分解因式，进而化简求出答案解答解，点评此题主要考查了整式的混合运算以及分式的乘除法，正确分解因式是解题关键如图所示，在中，为上点，且求的度数证明是等腰三角形考点等腰三角形的判定与性质三角形内角和定理分析根据等腰三角形性质求出，根据三角形内角和定理求出，即可求出答案根据三角形内角和定理求出，推出，根据等腰三角形的判定定理得出即可解答解在中。
2、分线定义，平行线的性质，等腰三角形的性质和判定的应用，能求出是解此题的关键若，且则的值等于考点同底数幂的乘法分析根据同底数幂的乘法法则求解解答解故答案为点评本题考查了同底数幂的乘法，解答本题的关键是掌握同底数幂的乘法法则同底数幂相乘，底数不变，指数相加已知实数满足，则的值为考点配方法的应用非负数的性质偶次方分析通过对式子整理，利与中≌，点评本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，注意全等三角形的对应边相等，对应角相等已知如图，在中作的垂直平分线，交于点，交于点要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明连接，若，求的长考点作图基本作图线段垂直平分线的性质分析分别以为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于两点，过两点画直线，交于点，交于点根据线段垂直平分线的性质可得，再根据等边对等角可得，然后再计算出的度数，进而可得的度数，再根据直角三角形角所对的直角边等于斜边的半可得解答解。
3、中≌≌⊥，过作⊥于，⊥于，≌平分，⊥，⊥是等腰直角三角形点评本题考查了全等三角形的判定和性质，角平分线的定义，角平分线的性质，等腰直角三角形的性质，正确的作出辅助线是解题的关键如图，长方形中设长方形面积为若长方形，取正整数，且长方形的长宽均为整数，求的值若长方形，取正整数，且长方形的长宽均为整数，求的值若长方形，对于任意的正整数，的长均为整数，求的值考点因式分解的应用分式的混合运算分析首先求出长方形的边长为，然后根据长宽均为整数，即可求出的值首先求出长方形的边长为，然后根据长宽均为数，即可求出的值首先根据题意得到，进而得到，再根据对应关系求出和的值，最后求出的值解答解，长方形的长为整数，或，或，为正整数长方形的长为整数，或或，或或，为正整数，或，长方形即，对于任意正整数，其值均为整数，点评本题主要考查了因式分解的应用以及分式的混合运算的知识，解答本题本题的关键是掌握。
4、如图所示是的垂直平分线点评此题主要考查了线段垂直平分线的作法和性质，以及直角三角形的性质，关键是正确掌握垂直平分线的作法，线段垂直平分线上任意点，到线段两端点的距离相等厂准备加工个零件，在加工完毕个零件以后，采取了新技术，使每天的工作效率是原来的倍，结果共用天完成任务，求该厂原来每天生产多少个零件考点分式方程的应用分析设该厂原来每天加工个零件，采取了新技术后每天加工个零件，根据加工个零件用时加工个零件用时列出方程解答即可解答解设该厂原来每天加工个零件，采取了新技术后每天加工个零件，根据题意得解得，经检验得是原方程的解，答该厂原来每天加工个零件点评此题考查分式方程的实际应用，掌握工作总量工作时间工作效率三者之间的关系是解决问题的关键如图，两点关于轴对称，点的坐标是点的坐标为，直接写出点的坐标为，用尺规作图，在轴上作出点，使得的值最小求的度数考点轴对称最短路线问题分析根。
5、则求得计算结果解答解原式故答案为点评本题主要考查了零指数幂，负整数指数幂的运算负整数指数为正整数指数的倒数任何非数的次幂等于如图，等边周长是，是的平分线，则考点等边三角形的性质分析根据等边三角形的性质求得，并且求得边的长度，进而即可求得的长解答解是等边三角形，是的平分线，等边周长是故答案为点评本题考查了等边三角形的性质，等腰三角形三线合的性质是解题的关键计算考点分式的加减法分析首先进行通分，然后再根据同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减进行计算，最后化简即可解答解原式故答案为点评此题主要考查了分式的加减法，关键是掌握异分母分式加减法计算法则如图，四边形中，∥的平分线交于点则线段的长为考点等腰三角形的判定与性质平行线的性质分析根据角平分线定义求出，根据平行线的性质得出，推出，根据等腰三角形的判定得出，即可得出答案解答解的平分线交于点∥，故答案为点评本题考查了角平。
6、此题的关键如图，⊥⊥直线与交于点，交于点，连接求证≌求证⊥请判断与的大小关系并说明理由考点全等三角形的判定与性质等腰直角三角形分析根据垂直的定义得到，由角的和差得到，即可得到结论根据全等三角形的性质得到，根据对顶角的性质得到，由三角形的内角和即可得到结论过作⊥于，⊥于，根据全等三角形的性质得到根据三角形的面积公式得到，于是得到平分，推出是等腰直角三角形，即可得到结论解答证明⊥，⊥，在与中≌≌⊥，过作⊥于，⊥于，≌平分，⊥，⊥是等腰直角三角形点评本题考查了全等三角形的判定和性质，角平分线的定义，角平分线的性质，等腰直角三角形的性质，正确的作出辅助线是解题的关键如图，长方形中设长方形面积为若长方形，取正整数，且长方形的长宽均为整数，求的值若长方形，取正整数，且长方形的长宽均为整数，求的值若长方形，对于任意的正整数，的长均为整数，求的值考点因式分解的应用分式的混合运算分析。
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