1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....勾股定理和逆定理，等腰三角形的性质，三角形相似的判定和性质以及函数的最值等，熟练掌握性质定理是解题的关键．证明连接．，平分，⊥，，平分，，，又⊥，⊥，是的切线设的半径为，，第页共页，即，解得，的半径为过点作⊥于点，则，，四边形是矩形，．点评本题考查了圆的综合知识，题目中还运用到了切线的判定与性质相似三角形的判定与性质，综合性较强，难度较大如图，已知二次函数的图象与轴交于点与轴交于点，点坐标为连接．请直接写出二次函数的表达式判断的形状，并说明理由若点在轴上运动，当以点为顶点的三角形是等腰三角形时......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....切于，⊥，，，，，．故选．点评本题考查了三角形的外角性质，三角形的内角和定理，切线的性质，等腰三角形的性质的应用，主要考查学生运用这些性质进行推理的能力，题型较好，难度也适中，是道比较好的题目已知关于的元二次方程的两个实数根分别为则二次函数中，当时，的取值范围是或考点抛物线与轴的交点．专题压轴题．分析根据抛物线方程画出该抛物线的大体图象，根据图象直接回答问题．解答解关于的元二次方程的两个实数根分别为二次函数与轴的交点坐标分别是，且抛物线的开口方向向上，该二次函数的图象如图所示第页共页根据图示知......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....．点评此题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件树状图法适合两步或两步以上完成的事件解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验注意概率所求情况数与总情况数之比．列方程解应用题为提高运输效率保障高峰时段人们的顺利出行，地铁公司在保证安全运行的前提下，缩短了发车间隔，从而提高了运送乘客的数量．缩短发车间隔后比缩短发车间隔前平均每分钟多运送乘客人，使得缩短发车间隔后运送人的时间与缩短发车间隔前运送人的时间相同......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....解题的关键是掌握待定系数法求函数解析式，并会根据图象求出不等式的解集如图，在中是的平分线，的平分线交于点，点在上，以点为圆心，的长为半径的圆经过点，交于点，交于点．求证为的切线．当，时，求的半径．在的条件下，求线段的长．第页共页考点圆的综合题．专题证明题．分析连接．利用角平分线的性质和平行线的性质得到⊥后即可证得是的切线设的半径为，根据，得到，利用平行线的性质得到，即可解得，从而求得的半径为过点作⊥于点，则，根据，得到四边形是矩形，从而得到和，证得结论．解答，当面积最大时，点坐标为，．第页共页点评本题是二次函数的综合题......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....则，解得点的坐标为由已知可得，第页共页在中，在中，又，在中是直角三角形．，以为圆心，以长为半径作圆，交轴于，此时的坐标为以为圆心，以长为半径作圆，交轴于，此时的坐标为，或，作的垂直平分线，交轴于，此时的坐标为综上，若点在轴上运动，当以点为顶点的三角形是等腰三角形时，点的坐标分别为．设点的坐标为则，过点作⊥轴于点，，，••直径的延长线于点．若，则的度数为．．．．考点切线的性质三角形内角和定理三角形的外角性质等腰三角形的性质圆周角定理．专题计算题．第页共页分析连接，根据切线的性质求出，求出，求出......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....过点作，交于点，当面积最大时，求此时点的坐标．第页共页考点二次函数综合题．专题压轴题．分析根据待定系数法即可求得根据抛物线的解析式求得的坐标，然后根据勾股定理分别求得，然后根据勾股定理的逆定理即可证得是直角三角形．分别以两点为圆心，长为半径画弧，与轴交于三个点，由的垂直平分线与轴交于个点，即可求得点的坐标设点的坐标为则，过点作⊥轴于点，根据三角形相似对应边成比例求得，然后根据得出关于的二次函数，根据函数解析式求得即可．解答解二次函数的图象与轴交于点与轴交于点，点坐标为......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....要写出单位等如图．直线与双曲线相交于两点，．求直线与双曲线的解析式求不等式的解集直接写出答案考点反比例函数与次函数的交点问题．分析先把先把，代入双曲线中，可求，从而可得双曲线的解析式，再把代入双曲线的解析式中，可求，最后把代入次函数，可得关于的二元次方程组，解可求的值，进而可求出次函数解析式根据图象观察可得或．主要是观察交点的左右即可．第页共页解答解先把，代入双曲线中，得，双曲线的解析式是，当时把代入次函数，可得，解得，次函数的解析式是根据图象可知，若......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....则缩短发车间隔后平均每分钟运送乘客人，根据关键语句“缩短发车间隔后运送人的时间与缩短发车间隔前运送人的时间相同，”可得方程，再解分式方程即可，注意不要忘记检验．解答解设缩短发车间隔前平均每分钟运送乘客人．根据题意，得，解得．经检验，是原方程的解．答缩短发车间隔前平均每分钟运送乘客人．点评此题主要考查了分式方程的应用，关键是弄清题意，设出未知数，找准题目中的等量关系，列出分式方程．列分式方程解应用题的般步骤设列解验答，必须严格按照这步进行做题，规范解题步骤......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....采用的是“数形结合”的数学思想在平面直角坐标系中，正方形按如图所示的方式放置，其中点在轴上，点在轴上，已知正方形的边长为，，则正方形的边长是考点正方形的性质．专题压轴题规律型．分析利用正方形的性质结合锐角三角函数关系得出正方形的边长，进而得出变化规律即可得出答案．解答方法解如图所示正方形的边长为，，第页共页，则，同理可得，故正方形的边长是．则正方形的边长是．故选．方法二正方形的边长为，同理正方形的边长．点，，为等边三角形，为等边三角形，，在中......”。