1、将会有部分位于图像边界之外。为了有效处理边界像素，进行形态学运算的函数通常都会给出超出图像未指定数值的像素指定个数值，这样就类似于函数给图像填充了额外的行和列。对于膨胀和腐蚀操作，它们对像素进行填充的值是不同的。对于二进制图像和灰度图像，膨胀和腐蚀操作使用的填充方法如下表腐蚀和膨胀填充图像规则表规则腐蚀超出图像边界的像素值定义为该数据类型允许的最大值，对于二进制图像，这些像素值设置为对于灰度图像，类型的最小值也为。膨超出图像边界的像素值定义为该数据类型允许的最小值，对于二进制图像，胀这些像素值设置为对于灰度图像，类型的最小值也为。通过对膨胀操作使用最小值填充和对腐蚀操作使用最大值填充，可以有效地消除边界效应输出图像靠近边界处的区域与图像其它部分不连续。否则，如果腐蚀操作使用最小值进行填充，则进行腐蚀操作后，输出图像会围绕着个黑色边框。结构元素膨胀和腐蚀操作的最基本组成部分，用于测试输出图像，通常要比待处理的图像小的多。二维平面结构元素由个数值为或的矩阵组成。结构元素的原点指定了图像中需要处理的像素范围，结构元素中数值为的点决定结构元素的邻域像素在进行膨胀或腐蚀操作时是否需要参与计算。三维或非平面的结构元素使用，定义结构元素在和平面上的范围，第三维定义高度。任意大小和维数的结构元素原点坐标的获取其中是指结构元素定义的邻域对象的属性创建结构元素函数来创建任意大小和形状的对象，支持如线形钻石形圆盘形球形等许多种常。
2、够带来些启示。基于腐蚀和膨胀的边缘检测课题背景形态学运算只针对二值图像二进制图像，并依据数学形态学集合论方法发展起来的图像处理方法，起源于岩相对岩石结构的定量描述工作，在数字图像处理和机器视觉领域中得到了广泛的应用，形成了种独特的数字图像分析方法和理论。数学形态学是图像处理和模式识领域的新方法，其基本思想是用具有定形态的结构元素去量度和提取图像中的对应形状，以达到图像分析和识别的目的。优势有以下几点有效滤除噪声，保留图像中原有信息，算法易于用并行处理方法有效实现包括硬件实现，基于数学形态学的边缘信息提取处理优于基于微分运算的边缘提取算法，提取的边缘比较平滑，提取的图像骨架也比较连续，断点少。二课题相关原理形态学基本运算特殊领域运算形式结构元素，在每个像素位置上与二值图像对应的区域进行特定的逻辑运算。运算结果是输出图像的相应像素。运算效果取决于结构元素大小内容以及逻辑运算性质。常见形态学运算有腐蚀和膨胀两种。集合论是数学形态学的基础。有集合元素子集并集补集位移映像镜像对称差集等集合的基本概念。对象和结构元素的种关系对象结构元素包含于击中不全包含击不中不包含平移对称集腐蚀种消除边界点，使边界向内部收缩的过程。利用它可以消除小而且无意义的物体。对腐蚀所产生的二值图像是满足以下条件的点,的集合如果的原点平移到点那么将完全包含于中。膨胀将与物体接触的所有背景点合并到该物体中，使边界向外部扩张的过程。利用它可以填补物体。
3、元素进行膨胀，通过这样的分解，在理论上可以使执行速度提高倍。对圆盘形和球形结构元素进行分解，其结构是近似的，而对于其他形状的分解，得到的分解结果是精确的。可以调用函数来查看分解所得的结构元素序列。图像膨胀的实现可以使用函数进行图像膨胀,函数需要两个基本输入参数，即待处理的输入图像和结构元素对象。结构元素对象可以是函数返回的对象，也可以是个自己定义的表示结构元素邻域的二进制矩阵。此外，还可以接受两个可选参数影响输出图片的大小说明输入图像是否为打包的二值图像二进制图像。举个实例如下步骤，首先创建个包含矩形对象的二值图像矩阵。,步骤，使用个的正方形结构元素对象对创建的图像进行膨胀。,步骤，将图像和结构元素传递给函数。,步骤，显示结果。膨胀前后效果图图像腐蚀的实现可以使用函数进行图像腐蚀。函数需要两个基本输入参数待处理的输入图像以及结构元素对象。,图像腐蚀前后的效果对比膨胀和腐蚀联合操作图像开运算操作下面以图像开启为例，说明如何综合使用和这两个函数，实现图像处理操作。步骤，创建结构元素注意结构元素必须具有适当的大小,既可以删电流线又可以删除矩形步骤,使用结构元素腐蚀图像将会删除所有直线,但也会缩减矩形,步骤,恢复矩形为原有大小,使用相同的结构元素对腐蚀过的图像进行膨胀,最终效果如下图原始图像腐蚀后的图像膨胀后的图像基于膨胀与腐蚀的形态操作骨架化和边缘检测骨架化些应用中，针对副图像，希望对图像中所有对象简化为线条，但。
4、中的空洞。对膨胀所产生的二值图像是满足以下条件的点,的集合如果的原点平移到点那么它与的交集非空。腐蚀和膨胀运算中存在对偶原理⊕，它是所有满足以下条件的点的集合在中存在点,而且在中存在点,使得。基本运算开运算先腐蚀后膨胀的过程利用它可以消除小物体，在纤细点处分离物体，平滑较大物体边界，但同时并不明显改变原来物体的面积。,闭运算先膨胀后腐蚀的过程利用它可以填充物体内细小空洞，连接临近物体平滑其边界，但同时并不明显改变原来物体的面积。,通常由于噪声的影响，图像在阈值化后所得到的边界通常都很不平滑，物体区域具有些噪声孔，而背景区域上散布着些小的噪声物体，连续的开和闭运算可以有效的改善这种情况，而有时，我们需要经过多次腐蚀之，后再加上相同次数的膨胀，才能产生比较好的处理效果。另外两种是击中，击不中变换模板严格匹配以及边缘和骨架三腐蚀和膨胀的实现腐蚀删除对象边界些像素。膨胀给图像中的对象边界添加像素。在操作中，输出图像中所有给定像素的状态都是通过对输入图像的相应像素及邻域使用定的规则进行确定。在膨胀操作时，输出像素值是输入图像相应像素邻域内所有像素的最大值。在二进制图像中，如果任何像素值为，那么对应的输出像素值为而在腐蚀操作中，输出像素值是输入图像相应像素邻域内所有像素的最小值。在二进制图像中，如果任何个像素值为，那么对应的输出像素值为。结构元素的原点定义在对输入图像感兴趣的位置。对于图像边缘的像素，由结构元素定义的邻。
5、态关闭后的图像,该函数可用来寻找图像中的灰度槽闭合操作首先对图像进行膨胀,然后再对膨胀后的图像进行腐蚀,两个操作使用同样的结构元素开启操作,首先对图像进行腐蚀,然后再对腐蚀后的图像进行膨胀,两个操作使用同样的结构元素从原始图像中减去形态开启后的图像,可以用来增强图像的对比度边缘检测算子。提供了专门的边缘检测函数。用法详请参见图像处理函数大全四所需用到的图像基本操作图像类型转换数据矩阵转灰度图像彩色转灰度将真彩色索引色灰度图转换成二值图,其中是,间的任意值数据矩阵转换为可视化灰度图像输入是真彩色，则输出图像类型可以是或输入输出图像都是型的。,灰度图像二值化，是归化的阈值，取值范围在,之间索引色图像二值化为调色板,彩色图像二值化图像的块边缘操作对图像部分块进行操作，次只处理个图像像素像素的边缘是个像素集，由该像素中心像素的相关位置确定。像素的边缘就是个矩形块，当操作从图像矩阵的个元素移动到另个元素时，该矩形块也以相向的方向同时移动。通常，对于的边缘来说，中心像素的计算方法对图像边缘操作的过程如下步骤，选择像素，即读入所需要的图片像素。步骤，确定该像素的边缘块。步骤，调用适当的函数对边缘中的元素进行操作对图像边缘进行滤波操作步骤，查找对应于输出图像中心像素的每个像素点，重复步骤。注意本文是我完成本学期毕业设计所摘录的些资料包含些原理加个人思考总结的些设计思路，不代表毕业设计的全部，希望对那些正在研究图像处理的朋友。
6、维平面结构元素由个数值为或的矩阵组成。结构元素的原点指定了图像中需要处理的像素范围，结构元素中数值为的点决定结构元素的邻域像素在进行膨胀或腐蚀操作时是否需要参与计算。三维或非平面的结构元素使用，定义结构元素在和平面上的范围，第三维定义高度。任意大小和维数的结构元素原点坐标的获取其中是指结构元素定义的邻域对象的属性创建结构元素函数来创建任意大小和形状的对象，支持如线形钻石形圆盘形球形等许多种常用的形状,返回了结构元素的有关信息。结构元素的分解为了提高执行效率，函数可能会将结构元素拆为较小的块，这种技术称为结构元素的分解。例如要对个的正方形结构元素进行膨胀操作，可以首先对的结构元素进行膨胀操作，然后再对的结构元素进行膨胀，通过这样的分解，在理论上可以使执行速度提高倍。对圆盘形和球形结构元素进行分解，其结构是近似的，而对于其他形状的分解，得到的分解结果是精确的。可以调用函数来查看分解所得的结构元素序列。图像膨胀的实现可以使用函数进行图像膨胀,函数需要两个基本输入参数，即待处理的输入图像和结构元素对象。结构元素对象可以是函数返回的对象，也可以是个自己定义的表示结构元素邻域的二进制矩阵。此外，还可以接受两个可选参数影响输出图片的大小说明输入图像是否为打包的二值图像二进制图像。举个实例如下步骤，首先创建个包含矩形对象的二值图像矩阵。,步骤，使用个的正方形结构元素对象对创建的图像进行膨胀。,步骤，将图像和结构元素传递给函。
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毕业论文：Matlab基于腐蚀和膨胀的边缘检测
