1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....所以由题意在,有两个不等实根，即在,有两个不等实根，设，则，解之得对于函数，令函数,则，,时，当所以函数在,上单调递增，又时，恒有即恒成立取,，则有恒成立显然，存在最小的正整数，使得当时，不等式恒成立解∥，面,点到平面的距离即点到平面的距离连交于，则⊥，又⊥即点到平面的距离在中，点到平面的距离为过点作⊥于点，连，由三垂线定理知⊥为二面角的平面角在中，则中，所以二面角的正切值为解设椭圆的方程为，由题意可知......”。
2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....在其定义域内既是奇函数又是增函数的是,,,,答案错解分析此题容易错选为，原因是没看清楚题目考查的是函数的两个性质。解题指导本题主要考查三角函数对数函数指数函数幂函数的基本性质其中在其定义域内是奇函数但不是减函数是非奇非偶函数在其定义域内不是奇函数,是减函数练习函数与在同直角坐标系下的图象大致是范例已知等差数列的前项和是，则使成立的最小正整数为答案错解分析此题容易错选为，原因主要是不能准确的根据等差数列求和公式的性质求出且。解题指导设数列的公差是，则，且，且因此使成立的最小正整数......”。
3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....菱形的两个顶点为，且，则范例已知函数的图象过点则此函数的最小值是答案错解分析此题主要考查创造条件利用均值不等式解题的能力,容易错在构造均值不等式上。解题指导,练习下列结论中正确的有当时，的最小值为时，无最大值当时，当时，范例若圆关于直线成轴对称，则的范围是答案,错解分析此题容易错填为,，原因是对二元二次方程表示圆的充要条件误以为。解题指导圆心，在直线上，所以，又表示圆的充要条件是所以练习已知向量,，其向量与的夹角为，则直线与圆的位置关系是范例长方体中......”。
4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....所在直线斜率存在，设为直线的方程为由方程组，得依题意，得当时，设交点，的中点为则,又，而不成立，所以不存在直线，使得综上所述，不存在直线，使得练习已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，两条准线间的距离为，椭圆的左焦点为，过左准线与轴的交点任作条斜率不为零的直线与椭圆交于不同的两点，点关于轴的对称点为求椭圆的方程求证求面积的最大值练习题参考答案相交④解由题意知，的定义域为,，时，由，得舍去，当,时，，当,时，，所以当,时，单调递减当,时......”。
5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....原因是没有借助图象很好的掌握定义域和值域的关系。解题指导注意到,，结合函数的图象不难得知在，上的值域都为而在，上的值域不是，练习已知函数是定义在上的奇函数，且，对任意，都有成立，则范例已知全集大于且小于的整数，集合,,，则集合的元素个数有个个个个答案错解分析此题容易错选为，原因是看清全集大于且小于的整数，而不是大于等于。解题指导,，,,,故集合的元素个数有个练习设全集是实数集，，......”。
6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....，，所以椭圆的方程为解法因为左准线方程为，所以点坐标为,于是可设直线的方程为,得由直线与椭圆交于两点，可知，解得设点，的坐标分别为则，，，因为,，所以,又因为，所以解法因为左准线方程为，所以点坐标为,于是可设直线的方程为，点，的坐标分别为则点的坐标为,，，由椭圆的第二定义可得,所以三点共线，即Ⅲ由题意知，当且仅当时成立......”。
7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....其中正确的命题的序号为答案④错解分析此题容易错选为，而漏掉。错选主要是对均值不等式要是正数的前提条件理解不好，漏掉主要是对指数的化简没有考虑到。解题指导中中将可变形为，④中所以练习给出下列四个结论是函数的最小正周期为的充要条件函数沿向量存在，求直线的方程若不存在，请说明理由错解分析化归思想，消元思想是数学中的两大思想，要能彻底领悟，才是数学学习的最高境界。解易知设则,，当，即点为椭圆短轴端点时，有最小值当，即点为椭圆长轴端点时，有最大值假设存在满足条件的直线易知点，在椭圆的外部，当直线的斜率不存在时......”。
8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....解题指导由条件知，平面，设，则为所求角，其正弦值为练习在棱长为的正方体的底面内取点,使与所成的角都是,则线段的长为范例由，这四个数，组成个位数字不为的没有重复数字的四位数，共有个答案错解分析此题容易错的地方是没有优先考虑特殊情况。解题指导先确定个位有三种情况，其余进行全排列，。练习机关的年新春联欢会原定个节目已排成节目单，开演前又增加了两个反映军民联手抗击雪灾的节目，将这两个节目随机地排入原节目单，则这两个新节目恰好排在起的概率是范例下列说法当时，有且中，是成立的充要条件函数的图象可以由函数其中且平移得到④已知是等差数列的前项和，若......”。
9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....„的前项和开始大于范例若,则的值是答案错解分析此题容易错选为，原因是没有弄清楚,时与的大小。解题指导又,所以练习若,则范例直线，将圆面分成若干块，现用种颜色给这若干块涂色，每块只涂种颜色，且任意两块不同色，共有种涂法，则的取值范围是,,答案错解分析此题容易错选为，原因是没有能够耐心的分类讨论去计算到底解题指导如图，当或时，圆面被分成块，涂色方法有种当或时，圆面被分成块，涂色方法有种当时，圆面被分成块，涂色方法有种，所以的取值范围是,......”。
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解放思想再深入全面振兴新突破发言研讨材料 编号14
