1、为定义域的函数,当自变量按照从小到大的顺序依次取值时所对应的列函数值数列同函数样有解析法图象法列表法三种表示方法数列的通项公式如果数列的第项与序号之间的关系可以用个公式来表示,那么这个公式叫作这个数列的通项公式数列的递推公式如果已知数列的首项或前几项,且任项与它的前项或前几项间的关系可用个公式来表示,那么这个公式叫作这个数列的递推公式第三章高考第轮复习用书数学理科与的关系设数列前项和„,则𝑆,𝑆𝑛𝑆𝑛对于已知前有限项的数列,其通项公式有无数个,并非只有个应用公式𝑆要分与两种情况,否则会出现错误第三章高考第轮复习用书数学理科通项与前项和或前项和之间的关系是近年各类命题常考的个基本考点,也是本节课的重点之已知数列的前项和为,求下列条件下数列的通项公式若,解析,当时由于也适合此等式,故第三章高考第轮复习用书数学理科由,得由,得又因为所以,即数列从第二项起构成等比数列,首项为,公比为,所以故数列的通项公式为𝑛𝑛第三章高考第轮复习用书数学理科年南昌中若数列的通项公式为,关于该数列有下列四种说法该数列有无穷多个正数项该数列有无穷多个负数项该数列的最大项就是函数的最大值是该数列中的项其中正确命题的序号为第三章高考第轮复习用书数学理科解析由⇒,可知不正确,正确又当∉时,函数取得最大值,可知错。

2、第三章高考第轮复习用书数学理科答案第三章高考第轮复习用书数学理科数列中则此数列最大项的值是第三章高考第轮复习用书数学理科答案第三章高考第轮复习用书数学理科设等比数列的首项为,公比为,则“,为双曲线的离心率”是“对于任意,都有”的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件第三章高考第轮复习用书数学理科答案第三章高考第轮复习用书数学理科数列的通项为𝑛𝑛,则该数列的最大项为第项第项第项第项第三章高考第轮复习用书数学理科答案第三章高考第轮复习用书数学理科已知数列𝑛𝑛,,若恒成立,则的最大整数值是第三章高考第轮复习用书数学理科答案第三章高考第轮复习用书数学理科对于数列,“„”是“为递增数列”的必要不充分条件充分不必要条件必要条件既不充分也不必要条件第三章高考第轮复习用书数学理科答案第三章高考第轮复习用书数学理科数列的概念了解数列的概念和几种简单的表示方法列表图象和通项公式了解数列是自变量为正整数的类函数第三章高考第轮复习用书数学理科年广州联考下列四个数列中,既是无穷数列又是递增数列的是„„„„,第三章高考第轮复习用书数学理科答案第三章高考第轮复习用书数学理科年湖南模设满足𝑓𝑛𝑛,且,则第三章高考第轮复习用书数学理科答案第三章高考第轮复习用书数学理科年中山纪念中学月考数列„的。

3、年高安中学第二次月考数列满足,且那么„的值为第三章高考第轮复习用书数学理科解析由,得,那么„于是„答案第三章高考第轮复习用书数学理科年北京联考已知,数列满足𝑎𝑛,则数列有最大项无最小项有最小项无最大项既有最大项又有最小项无最大项也无最小项第三章高考第轮复习用书数学理科解析𝑎𝑛𝑎𝑛𝑎𝑛,𝑎𝑛又𝑛𝑛𝑛,数列单调递增,则数列有最小项,无最大项答案第三章高考第轮复习用书数学理科年长沙中已知数列的前项和,数列满足𝑎𝑛,且前项和为,设求数列的通项公式判断数列的增减性第三章高考第轮复习用书数学理科解析由题意𝑛„𝑛𝑛„𝑛,即,是递减数列第三章高考第轮复习用书数学理科年广东卷设数列的前项和为,满足,,且求的值求数列的通项公式第三章高考第轮复习用书数学理科解析由题意知,所以又,所以,又,所以,综上知,由𝑆𝑛𝑎𝑛𝑛,𝑆𝑛𝑎𝑛⇒⇒⇒令,规律解题第题本题将数列与函数连在起,通过函数关系式得到数列的通项公式,借助通项公式,并利用分子有理化,得到差的结果这种设计有新意,在课本中找不到第三章高考第轮复习用书数学理科第题本题通过前项和与通项之间的关系得到通项公式,这类试题在各类试卷中经常遇到,因此,要引起我们的关注,特别是通项为分段函数形式的分段数列问题是近年命题的新走。

4、个通项为第三章高考第轮复习用书数学理科答案𝑎𝑛为奇数,𝑏𝑛为偶数或𝑎𝑏𝑛第三章高考第轮复习用书数学理科年海南联考数列的前项和为,则此数列的通项为第三章高考第轮复习用书数学理科答案𝑛,𝑛𝑛第三章高考第轮复习用书数学理科年重庆模拟若数列满足𝑛𝑛,且,则第三章高考第轮复习用书数学理科答案第三章高考第轮复习用书数学理科第题建立在课本概念的基础上进行设计的,它涉及无穷数列递增数列及递减数列的基本概念问题,完全是源于课本的基础题第题考查累加与累乘在求通项中的应用,这是求数列通项的基本技能,也是求通项中的常用技能,它源于课本而又略高于课本第题考查前项和与通项之间的基本关系式,属于课本中由递推式确定数列的内容第三章高考第轮复习用书数学理科数列的定义数列是按定次序排成的列数,从函数观点看,数列是定义域为正整数集或它的有限子集的函数,当自变量从开始依次取正整数时所对应的列函数值„„数列的分类第三章高考第轮复习用书数学理科分类原则类型满足条件按项数分类有穷数列项数有限无穷数列项数无限按项与项间的大小关系分类递增数列其中递减数列常数列摆动数列从第二项起,有些项大于它的前项,有些项小于它的前项第三章高考第轮复习用书数学理科数列与函数的关系从函数观点看,数列可以看成是以正整数集或它的有限子集,„。

5、偶数,则若为奇数,则不合题意,舍去第三章高考第轮复习用书数学理科由,若为偶数,则若为奇数,则不合题意,舍去由,若为偶数,则⇒若为奇数,则⇒由,若为偶数,则⇒若为奇数,则不合题意,舍去故的所有可能取值为答案第三章高考第轮复习用书数学理科设函数𝑎𝑥𝑎𝑥,数列满足,,且数列是递增数列,则实数的取值范围是第三章高考第轮复习用书数学理科解析由递增数列及分段函数的单调性可知,必须满足以下的条件𝑎解得答案,第三章高考第轮复习用书数学理科用累加法或累乘法求数列的通项公式的问题,从教材入手,建立在递推式的基础上,需要进行适当的分析与判断,具有定的创新性,是近年命题的热点之已知求第三章高考第轮复习用书数学理科解析当时𝑎𝑛𝑎𝑛,„将其两边分别相乘,得𝑎𝑛𝑎„𝑛𝑛所以𝑛𝑛当时符合上式,所以𝑛𝑛第三章高考第轮复习用书数学理科年英德中学高二月考若数列满足𝑛𝑛,且,试求使不等式𝑎𝑎„𝑎𝑛成立的最大自然数第三章高考第轮复习用书数学理科解析由𝑛𝑛,得𝑎𝑛𝑎𝑛𝑛𝑛,则𝑎𝑎„„𝑛𝑛,那么𝑎𝑎„𝑎𝑛„𝑛𝑛𝑛⇒,于是所求的最大自然数第三章高考第轮复习用书数学理科基础题拓展题选择题年西安模拟已知是数列的前项和,,则此数列是递增数列递减数列常数列摆动数。

6、课的重点之已知数列的前项和为,求下列条件下数列的通项公式若,解析,当时由于也适合此等式,故第三章高考第轮复习用书数学理科由,得由,得又因为所以,即数列从第二项起构成等比数列,首项为,公比为,所以故数列的通项公式为𝑛𝑛第三章高考第轮复习用书数学理科年南昌中若数列的通项公式为,关于该数列有下列四种说法该数列有无穷多个正数项该数列有无穷多个负数项该数列的最大项就是函数的最大值是该数列中的项其中正确命题的序号为第三章高考第轮复习用书数学理科解析由⇒,可知不正确,正确又当∉时,函数取得最大值,可知错误由,得舍去,可知正确答案第三章高考第轮复习用书数学理科年高安中学第二次月考数列满足,且那么„的值为第三章高考第轮复习用书数学理科解析由,得,那么„于是„答案第三章高考第轮复习用书数学理科年北京联考已知,数列满足𝑎𝑛,则数列有最大项无最小项有最小项无最大项既有最大项又有最小项无最大项也无最小项第三章高考第轮复习用书数学理科解析𝑎𝑛𝑎𝑛𝑎𝑛,𝑎𝑛又𝑛𝑛𝑛,数列单调递增,则数列有最小项,无最大项答案第三章高考第轮复习用书数学理科年长沙中已知数列的前项和,数列满足𝑎𝑛,且前项和为,设求数列的通项公式判断数列的增减性第三章高考第轮复习用书数学理科解析由题意𝑛„𝑛𝑛„𝑛,即,。

参考资料：

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