1、业用水图线由左至右呈上升型，斜度较大。由事实可知工业用水与水资源短缺成正相关，与图线上升趋势相符，加之斜度较大，所以工业用水为主要的缺水因素。第三产业及生活等其他用水图线由左至右呈下降型，斜度较小。由事实可知第三产业及生活等其他用水与水资源短缺成正相关，与图线上升趋势不符，所以第三产业及生活等其他用水对水资源短缺影响甚微。人口规模图线由左至右呈下降型，斜度先较大，后较小。由事实可知人口数量与水资源短缺成正相关，与图线下降趋势不符，所以人口数量不是主要的缺水因素。降水量图线由左至右呈先下降后上升型，斜度先较大，后基本相符，所以降水量是主要的缺水因素。污水处理能力图线由左至右呈直下降型。由事实可知年污水再生量与水资源短缺成负相关，与图线下降趋势相符，所以年污水再生量在定程度上影响缺水，但不是其主要因素。由以上分析影响北京市水资源短缺的主要因素分别为工业用水降水量。年份农业用水亿立方米工业用水亿立方米第三产业及生活等其它用水亿立方米根据上图，从年到年，农业用水工业用水均呈下降趋势，但是下降幅度不大，降水量逐渐增多，增多幅度较大，对于缺水有所缓解。第三产业及生活等其他用水人口数量增幅较大，成为北京缺水主要的原因。所以，北京市作为中国首都，生态环境城市建设等方面是必须要大面积发展的方面，即第三产业及生活等其他用水必然继续成大幅度上升趋势，另外农民工进京现象较多人才北漂现象，使北京市人口增加，必然导致北京市缺水持续处于高风险状态。六模型的评价与优化模型的优点般风险研究只对个别风险指标进行描述，而对水资源短缺的综合评价则比较少，而模糊综合评价模型从不同角度对水资源系统进行了比较全面的。
2、二多元线性回归模型的估计多元线性回归模型的估计与双变量线性模型类似，仍采用最小二乘法。计算要复杂得多，通常要借助计算机。理论推导需借助矩阵代数。下面给出最小二乘法应用于多元线性回归模型的假设条件估计结果及所得到的估计量的性质。假设条件,„≠,„,是非随机量,„„,除上面条外，在多个解释变量的情况下，还有两个条件需要满足即观测值的数目要大于带估计的参数的个数要有足够数量的数据来拟合回归线。各解释变量之间不存在严格的线性关系。上述假设条件可用矩阵表示为以下四个条件由于显然，当且仅当，≠,„,这两个条件同时成立时才成立，因此，此条件相当于前面条件，两条，即各期各扰动项互不相关，并具有常数方差。是个非随机元素矩阵。相当于前面两条即矩阵的秩满足当然，为了后面区间估计和假设检验的需要，还要加上条,三最小二乘估计建立模型,问题是选择ˆˆˆ,，使得残差平方和最小。残差为ˆˆˆˆ要使残差平方和ˆˆˆ最小，则应有ˆ，ˆ，„„，ˆ我们得到如下个方程即正规方程ˆˆˆˆˆˆˆˆˆ„„„„„„„„ˆˆˆ按矩阵形式，上述方程组可表示为ˆˆˆ。
3、，，式中分别为水资源总量和需水总量为缺水系统中最小缺水量为缺水系统中最大缺水量为大于的正整数。通过北京年数据可知，为，为，而此时的取。则上的隶属函数可化作，，，二水资源短缺风险的模拟概率分布因为回归方法具有对因变量数据要求低计算结果唯模型精度高等优点，所以在此采用回归模型来模拟缺水量系列的概率分布。则关于缺水量的回归模型可写为式中分别为自变量的系数和常数，此时的称为回归系数为自然对数。用软件进行回归分析的具体流程图如下样品处理摘要案例处理汇总未加权的案例百分比选定案例包括在分析中缺失案例总计未选定的案例总计如果权重有效，请参见分类表以获得案例总数。因变量编码这是很重要的信息，告诉我们不同年份的缺水结果。我们用表示缺水，用表示不缺水，也就是说，在这次分析过程中便于分析。因变量编码初始值内部值块起始块初始分类表建模如同其他很多种建模方式样，首先对模型参数赋予初始值，然后借助迭代计算寻找最佳值。以误差最小为原则，或者以最大似然为原则，促使迭代过程收敛。当参数收敛到稳定值之后，就给出了我们需要的比较理想的参数值。下面是用初始值给出的预测和分类结果。这个结果主要用于对比，比较模型参数收敛前后的效果。分类表,已观测已预测百分比校正步骤总计百分比模型中包括常量。切割值为初始化方程中的变量从这个表中可以看到系统对模型的最初赋值方式最开始仅仅对常数项赋值，结果为，标准误差为，于是值为，后面的为自由度，即为值，。注意值越低越好，般要求小于。是还原之后数值为方程中的变量,步骤常量不在初始方程中的变量得到的得分数值满足要求。不在方程中的变量得分步骤变量总。
4、ˆ即ˆ上述结果，亦可从矩阵表示的模型出发，完全用矩阵代数推导出来。残差可用矩阵表示为ˆ其中ˆˆ残差平方和ˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆ注意到上式中所有项都是标量，且ˆˆ故ˆˆˆ令ˆ用矩阵微分法，可得到ˆ与采用标量式推导所得结果相同。由上述结果，可得ˆ四多元线性拟合以年北京农业用水，工业用水,第三产业及生活等其他用水，人口数量，降水量，年污水再生量等九个影响因子的数据附录为自变量，以北京市总用水量和水资源总量的差附录作为因变量，建立个多元线性回归模型。以上述六个因素为自变量，由表得到因变量的数组由表得到自变量，六个数组将矩阵进行转置得到增添组常数项将转置得到由模型，用矩阵微分法得到，则所以通过进行矩阵运算得到程序见附录即得到多元拟合线性方程五元线性拟合回归因为六个因子的单位各不相同，所以统将各个自变量的进行归化式中分别表示为同因素下最小值和最小值。得到六个行矢量如下再由程序得到六个因素与因变量缺水量的元线性关系，得到散点图以及元线性拟合图。如下图所示注程序见附录根据图形，得出如下结论农业用水图线由左至右呈上升型，斜度较大且逐渐减小。由事实可知农业用水与水资源短缺成正相关，与图线上升趋势相符，加之斜度较大，所以农业用水为较主要的缺水因素。工。
5、,则其中是随机变量的概率密度函数。水资源短缺风险的定义可表示为从式可知上述风险定义将水资源短缺风险存在的模糊性和随机性联系在起，其中，随机不确定性体现了水资源短缺风险发生的概率，而模糊不确定性则体现了水资源短缺风险的影响程度。根据式建立的水资源短缺风险评价模型，得到北京市年的水资源短缺风险的计算结果如图所示。图北京市年的水资源短缺风险由图可以看出，年的风险值均非常小，接近于而年的风险值较大，均大于。而年的风险有升高的趋势。以上分析说明模，可以付诸实践。问题三要求对北京市未来两年水资源的短缺风险进行预测，并提出应对措施。在对北京市未来两年水资源的短缺风险进行预测中，建立了多元线性回归模型来预测。多元线性回归从多个方面考虑各种因素对水资源短缺风险的影响，通过线性拟合得到各个因素影响下供求差值的走势图。最后得到对北京市未来两年水资源短缺风险的预测预测。表三年北京市水资源短缺情况年份农业用水工业用水第三产业及生活用水人口规模降水量年污水再生量多元线性回归模型多元线性回归模型的概念在许多实际问题重中，我们所研究的因变量的变动可能不仅与个解释变量有关,因此，有必要考虑线性模型的更般形式，即多元线性回归模型,在这个模型中,由,„,解释，有个未知参数。这里，斜率的含义是在其他变量不变的情况下，改变个单位对因变量所产生的影响。回到般模型,即对于组观测值，有„„其矩阵形式为其中。
6、是风险发生事件所产生的后果的函数。这点很容易理解，个事故发生风险的概率可能很高，但产生的后果损失很小的风险事件其风险不定很高相反，虽然个风险发生的概率不是很高，但是它的损失可能很大。同理，水资源系统是个复杂的大系统，广泛存在着随机性和模糊性，由于随机性是因果律的破缺模糊性是排中率的破缺，所以应在水资源短缺风险评价模型的设计中同时考虑这两种因素的影响。以下我们就这两个方面进行讨论水资源短缺风险的模糊性对于水资源系统来说，所谓的风险就是供水量小于需水量，从而使得整个水资源系统处于水资源短缺状态，即发生了水资源短缺风险。基于水资源的模糊不确定性，构造个合适的隶属函数来描述水资源短缺带来的损失。定义模糊集如下式中为缺水量为缺水量在模糊集上的隶属函数，构造如下，，，式中分别为水资源总量和需水总量为缺水系统中最小缺水量为缺水系统中最大缺水量为大于的正整数。通过北京年数据可知，为，为，而此时的取。则上的隶属函数可化作，，，二水资源短缺风险的模拟概率分布因为回归方法具有对因变量数据要求低计算结果唯模型精度高等优点，所以在此采用回归模型来模拟缺水量系列的概率分布。则关于缺水量的回归模型可写为式中分别为自变量的系数和常数，此时的称为回归系数为自然对数。用软件进行回归分析的具体流程图如下样品处理摘要案例处理汇总未加权的案例百分比选定案例包括在分析中缺失案例总计未选定的案例总计如果权重有效，请参见分类表以获得案例总数。因变量编码这是很重要的信息，告诉我们不同年份的缺水结果。我们用表示缺水，用表示不缺水，也就是说，在这次。
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【毕业设计】水资源短缺的综合分析和预测
