1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....可知的单调区间与的单调区间相同，即单调递增区间为，单调递减区间为函数的单调性令，因为函数在区间上是增函数，在区间上是减函数则，，即，则，，即，，所以的单调递增区间为，单调递减区间为规律总结求形如的函数的单调区间，可以通过解不等式的方法来解答列不等式的原则是把“”看作个整体，代入的单调区间的范围内，求出的范围即为对应的单调区间分析利用诱导公式转化为单调区间，上来比较大小比较与的大小解析又......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....余弦曲线上有五个点起关键作用，这五个点是，余弦函数的性质定义域值域最值当时，当时，周性期最小正周期是单调性递增区间递减区间奇偶性函数，图像关于轴对称对称性对称轴方程对称中心，偶，要得到函数的图像......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....解析，，解得，值域为，当时，取得最大值当时，取得最小值答案解析当，即时，函数取最小值当，即时，函数取最大值课堂典例讲练用“五点法”画函数，,的简图思路分析运用“五点法”作图，正确找出五个点是作图的关键用“五点法”作图规范解答解法按五个关键点列表描点画图如图所示解法二先用五点法画的图像，再作它关于轴的对称图像规律总结“五点法”画函数图像是项重要的基本技能......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....又次函数在上是单调减函数，当时当时，当，即时当，即时，原函数在区间，上的最大值为，最小值为规律总结形如的三角函数最值问题常利用二次函数的思想转化成在给定区间，上求二次函数最值的问题，解答时依然采用数形结合的思想加以分析，必要时要分区间讨论转化成常见的“轴变区间定”，或“轴定区间变”问题求使函数取得最大值最小值的自变量的集合，并分别写出最大值和最小值解析，当，即，时，取得最大值，此时当，即，时，取得最小值......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....容易混淆，要加深理解，正确区分成才之路数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索北师大版必修三角函数第章余弦函数的图像与性质第章课堂典例讲练课时作业课前自主预习易错疑难辨析课前自主预习现实世界中的许多运动变化都有着循环往复周而复始的现象，这种变化规律称为周期性例如地球自转引起的昼夜交替变化和公转引起的四季交替变化月亮圆缺变化的周期性，即朔上弦望下弦朔潮汐变化的周期性......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....可利用诱导公式化为，内的余弦函数值来进行易错疑难辨析下列说法中错误的是正弦函数与函数是同函数向左右平移个单位长度图像都不变的函数定是正弦函数直线是正弦函数图像的条对称轴点，是余弦函数图像的个对称中心错解或或辨析正弦函数与余弦函数都是周期函数，最小正周期都是，因而左右平移个单位长度图像都不变的也可能是余弦函数，因而是错误的正解规律总结由可知，正余弦函数的图像可通过平移其中个得到另个......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....准确写出解集求下列函数的定义域解析要使函数有意义，则有故所求函数的定义，故所求函数的定义域为，规律总结前面学习的求函数定义域的方法对余弦函数仍然适用在此特别强调，要充分利用余弦函数的图像或单位圆解有关余弦不等式，准确写出解集求下列函数的定义域解析要使函数有意义，则有故所求函数的定义域为，要使函数有意义，则有，故所求函数的定义域为，求函数的值域最值求下列函数的最大值及最小值，，思路分析对可利用余弦函数本身的范围及次函数的单调性求解......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....复杂函数的图像可以化归为基本函数来画，也可借助于图像变换的方法，如平移对称翻折等，这些将在后文中讲到用五点法作出函数在个周期内的图像解析列表描点得在个周期内的图像如图所示求下列函数的定义域求余弦函数的定义域思路分析按照求函数定义域的方法进行即可解析要使函数有意义，需满足，，故所求函数的定义域为，要使函数有意义，需满足，故所求函数的定义域为，规律总结前面学习的求函数定义域的方法对余弦函数仍然适用在此特别强调......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....其图像关于轴对称函数，是最小正周期为的偶函数最小正周期为的奇函数最小正周期为的偶函数最小正周期为的奇函数答案解析最小正周期为所以是偶函数函数的值域是答案，解析，，解得，值域为，当时，取得最大值当时，取得最小值答案解析当，即时，函数取最小值当，即时，函数取最大值课堂典例讲练用“五点法”画函数，......”。