1、则在作用下点,的原象为点答若,,,，则到的映射有个，到的映射有个，到的函数有个答设集合,，映射满足条件对任意的，是奇数，这样的映射有个答设是集合到集合的映射，若则定是答或函数是特殊的映射。特殊在定义域和值域都是非空数集,卓越个性化教学讲义构成函数的三要素是定义域，值域和对应法则。而值域可由定义域和对应法则唯确定，因此当两个函数的定义域和对应法则相同时，它们定为同函数求函数定义域的常用方法在研究函数问题时要树立定义域优先的原则根据解析式要求如偶次根式的被开方大于零，分母不能为零，对数中,且，三角形中,最大角，最小角等。如函数的定义域是答,函数的定义域是，则函数的定义域是答,设函数，若的定义域是，求实数的取值范围若的值域是，求实数的取值范围答复合函数的定义域若已知的定义域为其复合函数的定义域由不等式解出即可若已知的定义域为求的定义域，相当于当,时，求的值域即的定义域。如若函数的定义域为则的定义域为答若函数的定义域为,，则函数的定义域为答,求函数值域最值的方法配方法二次函数二次函数在给出区间上的最值有两类是求闭区间,上的最值二是求区间定动，对称轴动定的最值问题。求二次函数的最值问题，勿忘数形结合，注意两看看开口方向二看对称轴与所给区间的相对位置关系，如求函数的值域答当,时，函数在时取得最大值，则的取值范围是答已知的图象过点则的值域为答,换元法通过换元把个较复杂的函数变为简单易求值域的函数，其函数特征。
2、则的奇偶性是答奇函数若，满足，则的奇偶性是答偶函数已知是定义在,上的奇函数，当时，的图像如右图所示，那么不等式的解集是答,设的定义域为，对任意,，都有，且时，，又，求证为减函数解不等式答卓越个性化教学讲义学生姓名高施惠年级高二授课时间教师姓名庞博课时课题专题复习函数教学目标使学生对函数的相关性质有个新的了解和认识。重点初等函数的图像及其性质难点函数图像性质的理解及其应用本节课主要是通过练习与知识点的梳理对学生有个初步的认识和了解，本节课主题部分大致分为以下两个部分第部分复习初中阶段有关函数的内容。主要包括次函数，反比例函数，二次函数的图像和性质及其应用。阶段函数的定义初中阶段常见的函数次函数，反比例函数，二次函数巩固练习第二部分高中阶段有关函数的复习内容分为横向和纵向两条主线进行复习，其中横向主要内容包括映射，函数，反函数，函数的奇偶性单调性周期性等函数的本身所具有的性质纵向主要内容包括几个基本初等函数次函数，二次函数，指数函数，对数函数以及他们的图像和性质包括定义域，值域，奇偶性，单调性，周期性以及图像的对称性。而数形结合思想是本章的最基本的数学思想，将在复习应用中加以强调和练习，另外分类讨论思想化归思想等也是本章处理数学问题的基本思想。映射，函数的概念反函数的概念函数的基本性质的归纳和总结初等函数的图形及其性质作业讲义上的部分习题卓越个性化教学讲义初中阶段函数是如何定义的呢在个变化过程中存在两个变量如果给定个值，就能相应的确定的个值，就说是的函数。的范围为定义域，的范围为值域。二初中阶段常。
3、的值域答,单调性法利用次函数，反比例函数，指数函数，对数函数等函数的单调性，如求，，的值域为答数形结合法函数解析式具有明显的种几何意义，如两点的距离直线斜率等等，如已知点,在圆上，求及的取值范围答,,求函数的值域答,求函数及的值域答,,注意求两点距离之和时，要将函数式变形，使两定点在轴的两侧，而求两点距离之差时，则要使两定点在轴的同侧。判别式法对分式函数分子或分母中有个是二次都可通用，但这类题型有时也可以用其它方法进行求解，不必拘泥在判别式法上，也可先通过部分分式后，再利用均值不等式型，可直接用不等式性质，如求的值域答,型，先化简，再用均值不等式，如求的值域答,求函数的值域答,型，通常用判别式法如已知函数的定义域为，值域为求常数,的值答④型，可用判别式法或均值不等式法，如求的值域答不等式法利用基本不等式,求函数的最值，其题型特征解析式是和式时要求积为定值，解析式是积时要求和为定值，不过有时须要用到拆项添项和两边平方等技巧。如设,成等差数列成等比数列，则的取值范围是答。卓越个性化教学讲义导数法般适用于高次多项式函数，如求函数的最小值。答提醒求函数的定义域值域时，你按要求写成集合形式了吗函数的最值与值域之间有何关系分段函数的概念。分段函数是在其定义域的不同子集上，分别用几个不同的式子来表示对应关系的函数，它是类较特殊的函数。在求分段函数的值时，定首先要判断属于定义域。
4、见的几个函数次函数形如当时，是正比例函数。函数图象确定图象的方法与轴交点与轴交点增减性定义域值域过原点,的直线由表达式求个点的坐标即可明确直线随着的增大而增大随着的增大而减小全体实数全体实娄直线由表达式求二个点坐标即可明确直线的图象是由的图象向上向下平移个单位的图象是由的图象向左向右平移个单位平移规律适用于各种函数上加下减，左加右减反比例函数形如图象双曲线，与两坐标轴无交点，但向两坐标轴逐渐靠近定义域值域。思考和如何由的图象平移得到二次函数形如般式顶点式，顶点坐标,交点式或两根式,是抛物线与轴的交点坐标确定图象位置的条件对称轴卓越个性化教学讲义顶点坐标,由表达式确定图象与轴交点或关于对称轴对称的两个点的坐标开口方向函数的最值如何确定公式法或配方法，时，有最小值，时，有最大值。如何确定抛物线与轴的交点在中，令，方程的解即为所求。三巩固练习求定义域比较大小图像上两点则。图像上三点若，则的大小关系。图像上的点,，比较的大小关系。求的定义域值域。高中阶段内容的复习映射的概念。在理解映射概念时要注意中元素必须都有象且唯中元素不定都有原象，但原象不定唯。如设是集合到的映射，下列说法正确的是中每个元素在中必有象中每个元素在中必有原象中每个元素在中的原象是唯的是中所在元素的象的集合答点,在映射的作用下的象是,，。
5、，又，则答指数式对数式，，，，，,，，，。如的值为答的值为答卓越个性化教学讲义指数对数值的大小比较化同底后利用函数的单调性作差或作商法利用中间量或化同指数或同真数后利用图象比较。函数的应用。求解数学应用题的般步骤审题认真读题，确切理解题意，明确问题的实际背景，寻找各量之间的内存联系建模通过抽象概括，将实际问题转化为相应的数学问题，别忘了注上符合实际意义的定义域解模求解所得的数学问题④回归将所解得的数学结果，回归到实际问题中去。常见的函数模型有建立次函数或二次函数模型建立分段函数模型建立指数函数模型④建立型。抽象函数抽象函数通常是指没有给出函数的具体的解析式，只给出了其它些条件如函数的定义域单调性奇偶性解析递推式等的函数问题。求解抽象函数问题的常用方法是借鉴模型函数进行类比探究。几类常见的抽象函数正比例函数型幂函数型，指数函数型，④对数函数型，三角函数型。如已知是定义在上的奇函数，且为周期函数，若它的最小正周期为，则答利用函数的性质如奇偶性单调性周期性对称性等进行演绎探究如设函数表示除以的余数，则对任意的,，都有答设是定义在实数集上的函数，且满足，如果，，求答如设是定义在上的奇函数，且，证明直线是函数图象的条对称轴已知定义域为的函数满足，且当时，单调递增。如果，且，则的值的符号是答负数利用些方法如赋值法令或，求出或令或等递推法反证法等进行逻辑探究。如若，满足。
6、闭区间,上的最值二是求区间定动，对称轴动定的最值问题。求二次函数的最值问题，勿忘数形结合，注意两看看开口方向二看对称轴与所给区间的相对位置关系，如求函数的值域答当,时，函数在时取得最大值，则的取值范围是答已知的图象过点则的值域为答,换元法通过换元把个较复杂的函数变为简单易求值域的函数，其函数特征是函数解析式含有根式或三角函数公式模型，如的值域为答,的值域为答,令，。运用换元法时，要特别要注意新元的范围的值域为答,的值域为答,函数有界性法直接求函数的值域困难时，可以利用已学过函数的有界性，来卓越个性化教学讲义确定所求函数的值域，最常用的就是三角函数的有界性，如求函数，，的值域答,单调性法利用次函数，反比例函数，指数函数，对数函数等函数的单调性，如求，，的值域为答数形结合法函数解析式具有明显的种几何意义，如两点的距离直线斜率等等，如已知点,在圆上，求及的取值范围答,,求函数的值域答,求函数及的值域答,,注意求两点距离之和时，要将函数式变形，使两定点在轴的两侧，而求两点距离之差时，则要使两定点在轴的同侧。判别式法对分式函数分子或分母中有个是二次都可通用，但这类题型有时也可以用其它方法进行求解，不必拘泥在判别式法上，也可先通过部分分式后，再利用均值不等式型，可直接用不等式性质，如求的值域答,型，先化简，再用均值不等式，如求的值域答,求函数的。
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《共产党员如何做廉洁从政的表率》党课讲稿发言稿（5篇） 编号14
