1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....ⅰ当当,时，时，，当且仅当，即时，取得最大值综合ⅰⅱ知当时，取得最大值为万元故当年产量为千件时，该公司在这产品产销过程中所获利润最大拓思维提能力启智培优特色专题感悟提高大题巧突破系列之函数模型应用题专项突破从近三年高考试题来看，建立函数模型解决实际问题是高考热点，题型主要以解答题为主，难度中等偏高，常与导数最值交汇，主要考查建模能力，同时考查分析问题解决问题能力预测年高考仍将以函数建模为主要考点，同时考查利用导数求最值问题典例村庄拟修建个无盖圆柱形蓄水池不计厚度设该蓄水池底面半径为米，高为米，体积为立方米假设建造成本仅与表面积有关，侧面建造成本为元平方米，底面建造成本为元平方米，该蓄水池总建造成本为元为圆周率将表示成函数，并求该函数定义域讨论函数单调性，并确定和为何值时该蓄水池体积最大思维启迪先分别表示出圆柱底面积和侧面积，根据已知蓄水池建造成本，得到底面半径和高之间关系，然后根据圆柱体积计算公式表示出......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....为常数，知识点二三种增长型函数之间增长速度比较指数函数与幂函数在区间，上，无论比大多少，尽管在定范围内会小于，但由于增长增长，因而总存在个，当时，有快于对数函数与幂函数对数函数增长速度，不论与值大小如何，总会增长速度，因而在定义域内总存在个实数，当时，有由可以看出三种增长型函数尽管均为增函数，但它们增长速度不同，且不在同个档次上，因此在，上，总会存在个，当时，有慢于对点自测知识点几类函数模型根蜡烛长，点燃后每小时燃烧，燃烧时剩下高度与燃烧时间函数关系用图象表示为图中解析由题意知，故选答案产品总成本万元与产量台之间函数关系是，，若每台产品售价为万元，则生产者不亏本时销售收入不小于总成本最低产量是台台台台解析设利润为万元，则，答案种储蓄按复利计算利息，若本金为元，每期利率为，存期是，本利和本金加利息为元，则本利和随存期变化函数关系式是解析已知本金为元，利率为，则期后本利和为，期后本利和为，期后本利和为，„期后本利和为，答案......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....，当或时，取得最大值元因为是减函数，所以当时，取得最大值元故利润函数最大值与边际利润函数最大值之差为元规律方法二次函数是我们比较熟悉基本函数，建立二次函数模型可以求出函数最值，解决实际中最优化问题，值得注意是定要注意自变量取值范围，根据图象对称轴与定义域在数轴上表示区间之间位置关系讨论求解变式思考经市场调查，种商品在过去天销售量和价格均为销售时间天函数，且销售量近似地满足，前天价格为，，后天价格为，写出该种商品日销售额与时间函数关系求日销售额最大值解根据题意，得，，当，时当时，最大值为当，时，为减函数，当时，最大值为，当时，日销售额有最大值考点二指数函数模型应用题例片森林原来面积为，计划每年砍伐些树，且每年砍伐面积百分比相等，当砍伐到面积半时，所用时间是年，为保护生态环境，森林面积至少要保留原面积，已知到今年为止，森林剩余面积为原来求每年砍伐面积百分比到今年为止，该森林已砍伐了多少年听课记录设每年降低百分比为，则......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....每千件销售收入为万元，且，写出年利润万元关于年产量千件函数解式试问年第几个月旅游消费总额最大，最大月旅游消费总额为多少元听课记录当时当，且时验证也满足此式，所以，且第个月旅游消费总额为，且，，且，即，且，，且当，且时令，解得或舍去当，当时，当时，万元当，且时，是减函数，当时，万元综上，年月份旅游消费总额最大，最大旅游消费总额为万元规律方法很多实际问题中，变量间关系不能用个关系式给出，这时就需要构建分段函数模型，如出租车票价与路程函数就是分段函数求函数最值常利用基本不等式法导数法函数单调性等方法在求分段函数最值时，应先求每段上最值，然后比较得最大值最小值变式思考青岛模拟已知家公司生产种产品年固定成本为万元，每生产千件该产品需另投入万元，设该公司年内生产该产品千件并全部销售完，每千件销售收入为万元，且，写出年利润万元关于年产量千件函数解析式年产量为多少千件时......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....每生产瓶饮品盈利元，每出现瓶次品亏损元，故所以日利润,令，则，令，解得当当时所以函数在,上单调递增，在,上单调递减所以当时，函数,取得最大值，最大值为元所以该种饮品日产量为千瓶，即万瓶时，日利润最大，最大值为元第二章函数导数及其应用第十节函数模型及其应用基础回扣自主学习热点命题深度剖析特色专题感悟提高高考明方向了解指数函数对数函数幂函数增长特征，结合具体实例体会直线上升指数增长对数增长等不同函数类型增长含义了解函数模型如指数函数对数函数幂函数分段函数等在社会生活中普遍使用函数模型广泛应用备考知考情利用函数图象刻画实际问题及建立函数模型解决实际问题，是高考命题热点常与函数图象单调性最值以及基本不等式导数应用交汇命题，考查建模能力及分析问题和解决问题能力选择题填空题解答题三种题型都有考查，但以解答题为主理教材夯基础厚积薄发基础回扣自主学习知识梳理知识点几类函数模型函数模型函数解析式次函数模型，为常数，二次函数模型为常数......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....并判断其最值规范解答因为蓄水池侧面总成本为元，底面总成本为元，所以蓄水池总成本为元根据题意，得，所以从而因为，且，所以故函数定义域为,由知，故令，解得，因为不在函数定义域内，舍去当,时，故在,上为增函数当,时，故在,上为减函数由此可知，在处取得最大值，此时即当，时，该蓄水池体积最大名师点评解决导数最优化问题难点在于建立函数模型，本例主要是根据圆柱体积和表面积公式建立函数模型，在计算其建造成本时应注意两个方面是侧面和底面建造成本不同二是蓄水池是个无盖蓄水池，所以底面建造成本也就是下底面建造成本建立函数模型同时要注意实际问题中函数定义域确定，根据问题实际意义，不仅要考虑到底面半径，还要利用进步限制取值范围对应训练知名保健品企业新研发了种健康饮品，已知每天生产该种饮品最多不超过万瓶，最少瓶，经检测在生产过程中该饮品正品率与每日生产产品瓶数，单位千瓶间关系为，每生产瓶饮品盈利元......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....且已知第个月人均消费额单位元与近似关系是，且，，且写出年第个月旅游人数单位人与函数关系式试问年第几个月旅游消费总额最大，最大月旅游消费总额为多少元听课记录当时当，且时验证也满足此式，所以，且第个月旅游消费总额为，且，，且，即，且，，且当，且时令，解得或舍去当，当时，当时，万元当，且时，是减函数，当时，万元综上，年月份旅游消费总额最大，最大旅游消费总额为万元规律方法很多实际问题中，变量间关系不能用个关系式给出，这时就需要构建分段函数模型，如出租车票价与路程函数就是分段函数求函数最值常利用基本不等式法导数法函数单调性等方法在求分段函数最值时，应先求每段上最值，然后比较得最大值最小值变式思考青岛模拟已知家公司生产种产品年固定成本为万元，每生产千件该产品需另投入万元......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....解得设经过年剩余面积为原来，则，即解得，故到今年为止，该森林已砍伐了年规律方法指数函数模型常与增长率相结合进行考查，在实际问题中有人口增长银行利率细胞分裂等增长问题可以利用指数函数模型来表示应用指数函数模型时，关键是对模型判断，先设定模型将有关已知数据代入验证，确定参数，从而确定函数模型通常利用指数运算与对数函数性质求解变式思考位股民购进支股票，在接下来交易时间内，他这支股票先经历了次涨停每次上涨，又经历了次跌停每次下跌，则该股民这支股票盈亏情况不考虑其他费用为略有盈利略有亏损没有盈利也没有亏损无法判断盈亏情况个人喝了少量酒后，血液中酒精含量迅速上升到，在停止喝酒后，血液中酒精含量以每小时速度减少，为了保障交通安全，地根据道路交通安全法规定驾驶员血液中酒精含量不得超过，那么，个喝了少量酒后驾驶员，至少经过小时才能开车精确到小时解析设该股民购这支股票价格为，则经历次涨停后价格为，经历次跌停后价格为......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....且知病毒繁殖规律为其中为常数，表示时间，单位小时，表示病毒个数，则，经过小时，个病毒能繁殖为个解析当时，当时，答案知识点二三种函数模型增长速度比较判断下面结论是否正确请在括号中打或函数函数值比函数值大幂函数增长比直线增长更快不存在，使当，时，恒有答案在种新型材料研制中，实验人员获得了下列组实验数据现准备用下列四个函数中个近似地表示这些数据规律，其中最接近个是解析由表格知当时而中，不合要求，中,接近，中，不合要求，中，不合要求，故选答案研考点知规律通法悟道热点命题深度剖析问题探究问题解决实际应用问题般步骤是什么审题弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系，初步选择数学模型建模将自然语言转化为数学语言，将文字语言转化为符号语言，利用数学知识，建立相应数学模型求模求解数学模型，得出数学结论还原将数学问题还原为实际问题以上过程用框图表示如下问题在解决实际应用问题时应注意哪些易错问题函数模型应用不当，是常见解题错误所以，要理解题意......”。