1、两个复数在复平面内所对应点关于对称实数和它共轭复数在复平面内所对应点，且在实轴上性质，复数除法运算法则设，则，即分子分母同乘以，使分母实数化，以简化运算实部相等，虚部互为相反数实轴重合分母共轭复数注意点虚数单位周期性计算得继续计算可知具有周期性，且最小正周期为，故有如下性质思维辨析若，则方程没有解原点是实轴与虚轴交点⇔若且，则为纯虚数复数满足为虚数单位，则解析由题意得，故选已知实数是方程，个根，则解析由题意知，即，由复数相等条件得，解得，即撬法命题法解题法考法综述复数四则运算法则及其加减法几何意义平行四边形法则三角形法则，尤其除法运算及运算规律为命题热点命题法复数四则运算典例下面是关于复数四个命题共轭复数为，虚部为，其中真命题为已知复数，是共轭复数，则解。

2、加减法几何意义平行四边形法则三角形法则，尤其除法运算及运算规律为命题热点命题法复数四则运算典例下面是关于复数四个命题共轭复数为，虚部为，其中真命题为已知复数，是共轭复数，则解析，故，错误，正确共轭复数为，错误正确，故填解题法复数四则运算中常用技巧巧用“分母实数化”，求解复数除法运算复数除法般是将分母实数化，即分子分母同乘以分母共轭复数再进步化简其原理是巧用“结论”，求解复数乘方运算记忆结论，在化简复数过程中构造出结论形式，便可直接代入进行计算已知复数满足为虚数单位，则共轭复数虚部是正解共轭复数为，共轭复数虚部为，故选错解错因分析对虚部概念理解不清，将复数，虚部错误地认为是心得体会互为相反数实轴重合分母共轭复数注。

3、共轭复数为，共轭复数虚部为，故选错解错因分析对虚部概念理解不清，将复数，虚部错误地认为是心得体会互为相反数实轴重合分母共轭复数注意点虚数单位周期性计算得继续计算可知具有周期性，且最小正周期为，故有如下性质思维辨析若，则方程没有解原点是实轴与虚轴交点⇔若且，则为纯虚数复数满足为虚数单位，则解析由题意得，故选已知实数是方程，个根，则解析由题意知，即，由复数相等条件得，解得，即撬法命题法解题法考法综述复数四则运算法则及其加减法几何意义平行四边形法则三角形法则，尤其除法运算及运算规律为命题热点命题法复数四则运算典例下面是关于复数四个命题共轭复数为，虚部为，其中真命题为已知复数，是共轭复数，则解析，故，错误，正确共轭复数为，错误正确，。

4、意点虚数单位周期性计算得继续计算可知具有周期性，且最小正周期为，故有如下性质思维辨析若，则方程没有解原点是实轴与虚轴交点⇔若且，则为纯虚数复数满足为虚数单位，则解析由题意得，故选已知实数是方程，个根，则解析由题意知，即，由复数相等条件得，解得，即撬法第十五章数系扩充与复数引入考点二复数运算撬点基础点重难点复数加法运算法则设是任意两复数，那么运算律交换律结合律几何意义复数是以，为邻边平行四边形对角线所对应复数，其中，分别为，所对应向量复数减法运算法则设，则几何意义复数是从向量终点指向向量终点向量所对应复数复数乘法运算法则设，则运算律交换律结合律分配律共轭复数定义般地，当两个复数时，这两个复数叫做互为共轭复数用表示共轭复数，若，则特别地，实数共轭复数还是它本身几何意义互为共轭复。

5、虚部概念理解不清，将复数，虚部错误地认为是心得体会共轭复数定义般地，当两个复数时，这两个复数叫做互为共轭复数用表示共轭复数，若，则特别地，实数共轭复数还是它本身几何意义互为共轭复数两个复数在复平面内所对应点关于对称实数和它共轭复数在复平面内所对应点，且在实轴上性质，复数除法运算法则设，则，即分子分母同乘以，使分母实数化，以简化运算实部相等，虚部互为相反数实轴重合分母共轭复数注意点虚数单位周期性计算得继续计算可知具有周期性，且最小正周期为，故有如下性质思维辨析若，则方程没有解原点是实轴与虚轴交点⇔若且，则为纯虚数复数满足为虚数单位，则解析由题意得，故选已知实数是方程，个根，则解析由题意知，即，由复数相等条件得，解得，即撬法命题法解题法考法综述复数四则运算法则及。

6、，错误正确，故填解题法复数四则运算中常用技巧巧用“分母实数化”，求解复数除法运算复数除法般是将分母实数化，即分子分母同乘以分母共轭复数再进步化简其原理是巧用“结论”，求解复数乘方运算记忆结论，在化简复数过程中构造出结论形式，便可直接代入进行计算已知复数满足为虚数单位，则共轭复数虚部是正解共轭复数为，共轭复数虚部为，故选错解错因分析对虚部概念理解不清，将复数，虚部错误地认为是心得体会互为相反数实轴重合分母共轭复数注意点虚数单位周期性计算得继续计算可知具有周期性，且最小正周期为，故有如下性质思维辨析若，则方程没有解原点是实轴与虚轴交点⇔若且，则为纯虚数复数满足为虚数单位，则解析由题意得，故选已知实数是方程，个根，则解析由题意知，即。

参考资料：

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