1、合是探求这类问题基本策略思维辨析形如函数定是二次函数二次函数，，不可能是偶函数二次函数，，最值定是若函数在，上单调递增，则已知，则，已知函数，,若有最小值，则最大值为解析函数对称轴为直线，开口向下，在,上单调递增，则当时，最小值为当时，最大值为，选已知关于不等式在上恒成立，则实数取值范围是已知是偶函数，且其定义域为则值域为,解析由题意知，解得是偶函数，其定义域,关于原点对称，即是偶函数，即，其值域为，撬法命题法解题法考法综述高考中以考查二次函数图象单调性最值为主，有二次不等式恒成立问题以及二次方程根分布问题等命题法二次函数图象及性质应用典例如图是二次函数图象部分，图象过点对称轴为给出下面四个结论解析因为图象与轴有两个交点，所以，即，正确对称轴为，即错误结合图象，当时，即，错误由对称轴为知，又函。

2、二次不等式恒成立问题以及二次方程根分布问题等命题法二次函数图象及性质应用典例如图是二次函数图象部分，图象过点对称轴为给出下面四个结论解析因为图象与轴有两个交点，所以，即，正确对称轴为，即错误结合图象，当时，即，错误由对称轴为知，又函数图象开口向下，所以，，即，，解得故选解题法二次函数问题求解策略二次函数最值问题般先配方，通过对称轴，开口方向等特征求得，有时需要讨论，如动轴定区间问题和定轴动区间问题与二次函数图象有关问题采用数形结合方法，需尽量规范作图，尤其是图象开口方向顶点对称轴及与两坐标轴交点要标清楚时，最小值为当时，最大值为，选已知关于不等式在上恒成立，则实数取值范围是已知是偶函数，且其定义域为则值域为,解析由题意知，解得是偶函数，其定义域,关于原点对称，即是偶函数，即，其值域为。

3、问题和定轴动区间问题与二次函数图象有关问题采用数形结合方法，需尽量规范作图，尤其是图象开口方向顶点对称轴及与两坐标轴交点要标清楚时，最小值为当时，最大值为，选已知关于不等式在上恒成立，则实数取值范围是已知是偶函数，且其定义域为则值域为,解析由题意知，解得是偶函数，其定义域,关于原点对称，即是偶函数，即，其值域为，撬法命题法解题法考法综述高考中以考查二次函数图象单调性最值为主，有二次不等式恒成立问题以及二次方程根分布问题等命题法二次函数图象及性质应用典例如图是二次函数图象部分，图象过点对称轴为给出下面四个结论解析因为图象与轴有两个交点，所以，即，正确对称轴为，即错误结合图象，当时，即，错误由对称轴为知，又函数图象开口向下，所以，，即，，解得故选解题法二次函数问题求解策略二次函数。

4、，撬法命题法解题法考法综述高考中以考查二次函数图象单调性最值为主，有二次不等式恒成立问题以及二次方程根分布问题等命题法二次函数图象及性质应用典例如图第二章函数概念及其基本性质第讲二次函数与幂函数考点二次函数撬点基础点重难点二次函数解析式三种形式般式顶点式，其中为抛物线顶点坐标两点式，其中，是抛物线与轴交点二次函数图象与性质函数图象抛物线，横坐标函数定义域值域对称轴顶点坐标奇偶性当时是偶函数，当时是非奇非偶函数单调性在上是减函数在上是增函数在上是增函数在上是减函数，，，，，，，函数最值当时，当时，注意点解决二次函数问题应用数形结合思想二次函数元二次方程和元二次不等式统称为三个“二次”它们常结合在起，而二次函数又是其核心因此，利用二次函数图象数形结。

5、，，，，，函数最值当时，当时，注意点解决二次函数问题应用数形结合思想二次函数元二次方程和元二次不等式统称为三个“二次”它们常结合在起，而二次函数又是其核心因此，利用二次函数图象数形结合是探求这类问题基本策略思维辨析形如函数定是二次函数二次函数，，不可能是偶函数二次函数，，最值定是若函数在，上单调递增，则已知，则，已知函数，,若有最小值，则最大值为解析函数对称轴为直线，开口向下，在,上单调递增，则当时，最小值为当时，最大值为，选已知关于不等式在上恒成立，则实数取值范围是已知是偶函数，且其定义域为则值域为,解析由题意知，解得是偶函数，其定义域,关于原点对称，即是偶函数，即，其值域为，撬法命题法解题法考法综述高考中以考查二次函数图象单调性最值为主，有。

6、次方程根分布问题等命题法二次函数图象及性质应用典例如图是二次函数图象部分，图象过点对称轴为给出下面四个结论解析因为图象与轴有两个交点，所以，即，正确对称轴为，即错误结合图象，当时，即，错误由对称轴为知，又函数图象开口向下，所以，，即，，解得故选解题法二次函数问题求解策略二次函数最值问题般先配方，通过对称轴，开口方向等特征求得，有时需要讨论，如动轴定区间问题和定轴动区间问题与二次函数图象有关问题采用数形结合方法，需尽量规范作图，尤其是图象开口方向顶点对称轴及与两坐标轴交点要标清楚时，最小值为当时，最大值为，选已知关于不等式在上恒成立，则实数取值范围是已知是偶函数，且其定义域为则值域为,解析由题意知，解得是偶函数，其定义域,关于原点对称，即是偶函数，即，其值域为，撬法命题法解题法。

参考资料：

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