1、法配方法几何法换元法，也可直接利用函数图象和性质求解若为其他函数，可利用单调性定义或导数法确定其性质，再求值域，通常在选择题填空题中出现，有时也在解答题中与恒成立有解问题综合考查，属于中高档题目命题法利用函数单调性求函数最值典例定义新运算⊕当时，⊕当时，⊕，则函数⊕⊕，,最大值等于如果函数对任意实数，都有，且当时那么函数在,上最大值与最小值之和为解析由已知得当时当时在定义域内都为增函数最大值为根据，可知函数图象关于直线对称又函数在，上单调递增，故在，上单调递减，则函数在,上最大值与最小值之和为解题法求函数最值常用方法配方法对形如形式函数配方转化为顶点式，利用二次函数值域求法求解单调性法若在，上单调递增，则若在，上单调递减，则，基本不等式法利用基本不等式求最值若“和定”则“积最大”，即已知，则，有最大值，当时取等号若“积定”则“和最小”，即已知，则，。

2、减，则，基本不等式法利用基本不等式求最值若“和定”则“积最大”，即已知，则，有最大值，当时取等号若“积定”则“和最小”，即已知，则，有最小值，当时取等号应用基本不等式条件是“正二定三相等”导数法利用导数求函数值域时，种是利用导数判断函数单调性，进而根据单调性求值域另种是利用导数与极值最值关系求函数值域已知函数在,上单调递增，解不等式正解在,上单调递增解得不等式解集为，错解错因分析忽视了条件在,上单调递增，从而结果错误心得体会大值等于如果函数对任意实数，都有，且当时那么函数在,上最大值与最小值之和为解析由已知得当时当时在定义域内都为增函数最大值为根据，可知函数图象关于直线对称又函数在，上单调递增，故在，上单调递减，则函数在,上最大值与最小值之和为解题法求函数最值常用方法配方法对形如形式函数配方转化为顶点式，利用二次函数值域求法求。

3、为，错解错因分析忽视了条件在,上单调递增，从而结果错误心得体会大值等于如果函数对任意实数，都有，且当时那么函数在,上最大值与最小值之和为解析由已知得当时当时在定义域内都为增函数最大值为根据，可知函数图象关于直线对称又函数在，上单调递增，故在，上单调递减，则函数在,上最大值与最小值之和为解题法求函数最值常用方法配方法对形如形式函数配方转化为顶点式，利用二次函数值域求法求解单调性法若在，上单调递增，则若在，上单调递减，则，基本不等式法利用基本不等式求最值若“和定”则“积最大”，即已知，则，有最大值，当时取等号若“积定”则“和最小”，即已知，则，有最小值，当时取等号应用基本不等式条件是“正二定三相等”导数法利用导数求函数值域时，种是利用导数判断函数单调性，进而根据单调性求值域另种是利用导数与极值最值关系求函数值域已知函数在,上单调递增，解不等。

4、解单调性法若在，上单调递增，则第二章函数概念及其基本性质第讲函数单调性及其最值考点二函数最值撬点基础点重难点函数最小值最大值定义前提设函数定义域为，如果存在实数满足条件对于任意，都有存在，使得对于任意，都有存在，使得结论则是最大值则是最小值注意点正确理解函数最值函数最值是函数在其定义域上整体性质，即函数值域中最大个值和最小个值思维辨析定义在上函数定存在最大值或最小值最小值为函数可能只有最大值，没有最小值定义在开区间上单调函数定没有最值函数最大值为已知函数在区间,上最大值为，最小值为，则解析函数在区间,上为单调递减函数，所以当时，取最大值，当时，取最小值，所以，故选对于任意实数定义，设函数则函数，最大值是解析依题意，，当时，是减函数，则在时，取得最大值撬法命题法解题法考法综述确定函数值域或最值必须首先探求函数在定义域内单调情况若是基本初等函数，应先考虑采用特殊方法，如不等式。

5、数，则在时，取得最大值撬法命题法解题法考法综述确定函数值域或最值必须首先探求函数在定义域内单调情况若是基本初等函数，应先考虑采用特殊方法，如不等式法配方法几何法换元法，也可直接利用函数图象和性质求解若为其他函数，可利用单调性定义或导数法确定其性质，再求值域，通常在选择题填空题中出现，有时也在解答题中与恒成立有解问题综合考查，属于中高档题目命题法利用函数单调性求函数最值典例定义新运算⊕当时，⊕当时，⊕，则函数⊕⊕，,最大值等于如果函数对任意实数，都有，且当时那么函数在,上最大值与最小值之和为解析由已知得当时当时在定义域内都为增函数最大值为根据，可知函数图象关于直线对称又函数在，上单调递增，故在，上单调递减，则函数在,上最大值与最小值之和为解题法求函数最值常用方法配方法对形如形式函数配方转化为顶点式，利用二次函数值域求法求解单调性法若在，上单调递增，则若在，上单调。

6、上单调递减，则，基本不等式法利用基本不等式求最值若“和定”则“积最大”，即已知，则，有最大值，当时取等号若“积定”则“和最小”，即已知，则，有最小值，当时取等号应用基本不等式条件是“正二定三相等”导数法利用导数求函数值域时，种是利用导数判断函数单调性，进而根据单调性求值域另种是利用导数与极值最值关系求函数值域已知函数在,上单调递增，解不等式正解在,上单调递增解得不等式解集为，错解错因分析忽视了条件在,上单调递增，从而结果错误心得体会大值等于如果函数对任意实数，都有，且当时那么函数在,上最大值与最小值之和为解析由已知得当时当时在定义域内都为增函数最大值为根据，可知函数图象关于直线对称又函数在，上单调递增，故在，上单调递减，则函数在,上最大值与最小值之和为解题法求函数最值常用方法配方法对形如形式函数配方转化为顶点式，利用二次函数值。

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