1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....因为∥，所以，建立如图所示的空间直角坐标系，则设平面的法向量为，由得可得平面的个法向量又为平面的个法向量，因此所以平面与平面所成角锐角的余弦值为解证明由条件知，⊥，⊥，∩，所以⊥平面，因为⊂平面，所以平面⊥平面因为，为的中点，所以⊥因为平面⊥平面，平面∩平面，所以⊥平面如图所示，以为坐标原点，分别以所在直线为轴建立空间直角坐标系，则，设设是平面的法向量，则，即令，得，又是平面的个法向量，所以因为，所以......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....求平面与平面所成角锐角的余弦值泰安模拟如图所示，在四棱锥中，底面为菱形为的中点若，求证平面⊥平面点在线段上，二面角为，若平面⊥平面，且，求三棱锥的体积如图，在直角梯形中，∥是的中点，是与的交点将沿折起到的位置，如图证明⊥平面若平面⊥平面，求平面与平面夹角的余弦值解答题专题练三立体几何解当为的中点时，∥平面证明如下连接交于，连接，因为∥为的中点，所以且∥，所以四边形为平行四边形，所以∥，即∥，所以为的中点当为的中点，即时，为的中位线......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....因为，∥，所以，，，，得即在题图中，⊥，⊥，从而⊥平面又∥，所以⊥平面由已知，平面⊥平面，又由知，⊥，⊥，所以为二面角，所以因为，所以到平面的距离为，又，所以解证明在题图中，因为是的中点所以⊥即令，得，又是平面的个法向量，所以因为，所以设设是平面的法向量，则，面∩平面，所以⊥平面如图所示，以为坐标原点，分别以所在直线为轴建立空间直角坐标系，则，条件知，⊥，⊥，∩......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....且，求三棱锥的体积如图，在直角梯形中，∥是的中点，是与的交点将沿折起到的位置，如图证明⊥平面若平面⊥平面，求平面与平面夹角的余弦值解答题专题练三立体几何解当为的中点时，∥平面证明如下连接交于，连接，因为∥为的中点，所以且∥，所以四边形为平行四边形，所以∥，即∥，所以为的中点当为的中点，即时，为的中位线，故∥，又⊂平面，⊄平面，所以∥平面由题意，以点为原点，所在直线分别为轴建立空间直角坐标系，则余弦值为法二由知两两垂直，因为∥，所以，因为......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....在四棱锥中，底面为直角梯形，∥，⊥底面为的中点，为棱上点试确定点的位置，使得∥平面，并证明你的结论若，求二面角的余弦值如图，四棱锥中，底面为梯形，⊥底面，∥，⊥求证平面⊥平面设为上点，满足，若直线与平面所成的角的正切值为，求二面角的余弦值如图，是圆的直径，是圆上两点⊥圆所在的平面，求证∥平面当与平面所成角的正弦值为时，求的值日照诊断考试如图，在四棱柱中，底面是等腰梯形，∥......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....所以到平面的距离为，又，所以解证明在题图中，因为是的中点所以⊥即在题图中，⊥，⊥，从而⊥平面又∥，所以⊥平面由已知，平面⊥平面，又由知，⊥，⊥，所以为二面角的平面角，所以如图，以为原点，建立空间直角坐标系，因为，∥，所以，，，，得，，设平面的法向量，平面的法向量，平面与平面的夹角为，则，得取，得取......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....所以四边形为平行四边形，所以∥，即∥，所以为的中点当为沿折起到的位置，如图证明⊥平面若平面⊥平面，求平面与平面夹角的余弦值解答题专题练三立体几何解当为的中点时，∥平面，若平面⊥平面，且，求三棱锥的体积如图，在直角梯形中，∥是的中点，是与的交点将角的余弦值泰安模拟如图所示，在四棱锥中，底面为菱形为的中点若，求证平面⊥平面点在线段上，二面角为角的余弦值泰安模拟如图所示，在四棱锥中，底面为菱形为的中点若，求证平面⊥平面点在线段上，二面角为......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....因为⊂平面，所以平面⊥平面因为，为的中点，所以⊥因为平面⊥平面，平的个法向量又为平面的个法向量，因此所以平面与平面所成角锐角的余弦值为解证明由立如图所示的空间直角坐标系，则设平面的法向量为，由得可得平面直角坐标系，则余弦值为法二由知两两垂直，因为∥，所以，因为，所以在等腰梯形中，因为∥，所以，建的中点，即时，为的中位线，故∥，又⊂平面，⊄平面，所以∥平面由题意，以点为原点，所在直线分别为轴建立空间证明如下连接交于，连接，因为∥为的中点......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....又⊂平面，⊄平面，所以∥平面由题意，以点为原点，所在直线分别为轴建立空间直角坐标系，则由可得点，所以，设平面的法向量为，则，故令，得，同理平面的个法向量为，设所求二面角大小为，结合图形知，若平面⊥平面，且，求三棱锥的体积如图，在直角梯形中，∥是的中点，是与的交点将证明如下连接交于，连接，因为∥为的中点，所以且∥，所以四边形为平行四边形，所以∥，即∥，所以为的中点当为直角坐标系，则余弦值为法二由知两两垂直......”。