1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....求思路分析解决问题的关键是由，的值确定，的范围，最终确定的范围这是由三角函数值确定角的最重要步骤规范解答由题意可知，则由，得由，得，则，故规律总结在给值求角时，般先求所要求角的个三角函数值，再根据题设确定角的范围，利用三角函数的单调性求出角，确定角的范围是关键，定要使所选的函数在此范围内单调如图，在中，⊥，垂足为，且，求的度数解析，设在中，，在中，，而，公式的综合应用已知在中，试判断的形状思路分析利用将所给的等式变形规范解答由，得若则......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....求的值思路分析首先利用诱导公式求出，然后利用，求出，进而求出，最后利用求解规范解答又是第二象限角，又，规律总结该题属于给值求值题，解答此题的关键在于先用公式分析下待求的问题需要什么，然后利用化归的思想，把未知的向已知进行转化解题过程中须多加注意角的范围，必要时实行拆分角已知都是锐角，且，求的值解析因为，由已知可推得，又因为，所以，即故公式的逆用与变形应用求值已知求思路分析注意到，而，故联想到的展开形式，并变形可解决在第题中可将替换为，再解答注意到......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....是方程的两根，则的值为答案解析因为，是方程的两根，所以，而课堂典例讲练公式的直接应用已知为第二象限角，求的值思路分析首先利用诱导公式求出，然后利用，求出，进而求出，最后利用求解规范解答又是第二象限角，又，规律总结该题属于给值求值题，解答此题的关键在于先用公式分析下待求的问题需要什么，然后利用化归的思想，把未知的向已知进行转化解题过程中须多加注意角的范围，必要时实行拆分角已知，⊥，垂足为，且，求的度数解析，设在中，，在中，规律总结在给值求角时，般先求所要求角的个三角函数值，再根据题设确定角的范围......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....然后利用化归的思想，把未知的向已知进行转化解题过程中须多加注意角的范围，必要时实行拆分角已知都是锐角，且，求的值解析因为，由已知可推得，又因为，所以，即故公式的逆用与变形应用求值已知求思路分析注意到，而，故联想到的展开形式，并变形可解决在第题中可将替换为，再解答注意到，利用即可解决规范解答规律总结对两角和与差的正切公式的正用逆用变形用是恒等变换的基本要求，数学的特点是“多想点就少算点”，因此注意观察式子的结构特点并注意特殊值的代换角的变换等技巧可使运算简捷例如......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....小明自点观测山顶的仰角为，塔顶点的仰角为，米需求电视塔顶距地面的高度即，显然如果能找到与的关系，便容易求出！这就是本节所要研究的问题两角和的正切公式两角差的正切公式其中，的值是答案解析原式已知，则等于答案解析的值为答案解析原式江苏，已知则的值为答案解析设，是方程的两根，则的值为答案解析因为，是方程的两根，所以......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....与题设矛盾，同理，由，得又由，为等腰三角形规律总结本题主要考查两角和的正切公式在三角形中的应用证明与三角形有关的问题时，要注意三内角和等于二要注意创设条件，使之能运用两角和与差的三角函数公式三要注意应用两角和与差正切公式的变形在中，已知与是方程的两个根，求的值解析由题意知易错疑难辨析已知，是方程的两根，若，求的值错解因为，是方程的两根，所以所以又，所以，所以或辨析求解时要注意题中的隐含条件，即，错解中忽视了这点，只根据，推出，从而产生错解正解同上可得，由且，可知，又，所以......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....并变形可解决在第题中可将替换为，再解答注意到，利用即可解决规范解答已知求思路分析注意到，而，故联想到由已知可推得，又因为，所以，即故公式的逆用与变形应用求值是锐角，且，求的值解析因为，规律总结该题属于给值求值题，解答此题的关键在于先用公式分析下待求的问题需要什么，然后利用化归的思想，把未知的向已知进行转化解题过程中须多加注意角的范围，必要时实行拆分角已知都又是第二象限角，又，又是第二象限角，又，规律总结该题属于给值求值题......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....确定角的范围是关键，定要使所选的函数在此范围内单调如图，在中，由，得由，得，则，故最重要步骤规范解答由题意可知，则给值求角已知，求思路分析解决问题的关键是由，的值确定，的范围，最终确定的范围这是由三角函数值确定角的于是原式解析原式解析原式点是“多想点就少算点”，因此注意观察式子的结构特点并注意特殊值的代换角的变换等技巧可使运算简捷例如，“”等求下列各式的值规律总结对两角和与差的正切公式的正用逆用变形用是恒等变换的基本要求......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....解答此题的关键在于先用公式分析下待求的问题需要什么，然后利用化归的思想，把未知的向已知进行转化解题过程中须多加注意角的范围，必要时实行拆分角已知都由已知可推得，又因为，所以，即故公式的逆用与变形应用求值的展开形式，并变形可解决在第题中可将替换为，再解答注意到，利用即可解决规范解答规律总结对两角和与差的正切公式的正用逆用变形用是恒等变换的基本要求，数学的特解析原式于是原式最重要步骤规范解答由题意可知，则规律总结在给值求角时......”。