1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....如果个三角形的每个内角都等于，那么这个三角形是等边三角形。当等腰三角形的顶角是时这个逆命题是真命题当等腰三角形的个底角等于角时思考“等边三角形的每个内角都等于”的逆命题是什么这个逆命题是真命题吗有个角是的等腰三角形是等边三角形吗交流与发现例已知在中是上的点，⊥，交于点，交的延长线于点。求证分析从已知出发先由已知利用“等边对等角”推得，再由等角的余角相等推得,进而得到,最后根据“等角对等边”推出练练已知，如图是⊿内的点，且，平分,平分,求证在中，的平分线等边对等角通过证明我们发现等腰三角形的两个底角相等是真命题。可以作为证明其他命题的依据。符号表示交流与发现根据以上证明，我们还可以得到结论等腰三角形底边上的高平分底边并且平分顶角。即得到与，于是得性质定理等腰三角形的顶角平分线﹑底边上的中线﹑底上的高互相重合简称“三线合”,图图∟性质定理符号语言的应用∟,⊥,,⊥,,⊥......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....只要证得被分成的两个三角形全等即可得等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等。在中，已知等边对等角通过证明我们发现等腰三角形的两个底角相等是真命题。可以作为证明其他命题的依据。符号表示交流与发现根据以上证明，我们还可以得到结论等腰三角形底边上的高平分底边并且平分顶角。即得到与，于是得性质定理等腰三角形的顶角平分线﹑底边上的中线﹑底上的高互相重合简称“三线合”,图图∟性质定理符号语言的应用∟,⊥,,⊥,,⊥,图∟交流与发现你能写出“性质定理等腰三角形的两个底角等”的逆命题吗如何证明这个逆命题是正确的•如果个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。简称等角对等边已知如图,在中,求证•分析是不是仍然可以做辅助线将原三角形分成两个全等的三角形呢试试看。等腰三角形的判定定理如果个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。简称等角对等边符号表示在中......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....那么这两个角所对的边也相等。简称等角对等边已知如图,在中,求证•分析是不是仍然可以做辅助线将原三角形分成两个全等的三角形呢试试看。等腰三角形的判定定理如果个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。简称等角对等边符号表示在中，已知等角对等边利用等腰三角形的性质定理和判定定理证明学以致用等边三角形的每个内角都是三个角都相等的三角形是等边三角形。如果个三角形的每个内角都等于，那么这个三角形是等边三角形。当等腰三角形的顶角是时这个逆命题是真命题当等腰三角形的个底角等于角时思考“等边三角形的三线合”,图图∟性质定理符号语言的应用∟,⊥,,⊥,,⊥,图∟交流与发现你能写出“性质定理等腰三角形的两个底角等”的逆命题吗如何证明点，且，平分,平分,求证在中，的平分线相交于点，过点作，分别交于点请说明分析从已知出发先由已知利用“等边对等角”推得，再由等角的余角相等推得,进而得到......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....在中,求证•分析是不是仍然可以做辅助线将原三角形分成两个全等的三角形呢试试看。等腰三角形的判定定理如果个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也,图∟交流与发现你能写出“性质定理等腰三角形的两个底角等”的逆命题吗如何证明这个逆命题是正确的•如果个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。简称等角对等边已知三线合”,图图∟性质定理符号语言的应用∟,⊥,,⊥,,⊥三线合”,图图∟性质定理符号语言的应用∟,⊥,,⊥,,⊥,图∟交流与发现你能写出“性质定理等腰三角形的两个底角等”的逆命题吗如何证明这个逆命题是正确的•如果个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。简称等角对等边已知如图,在中,求证•分析是不是仍然可以做辅助线将原三角形分成两个全等的三角形呢试试看。等腰三角形的判定定理如果个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。简称等角对等边符号表示在中......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....平分,平分,求证在中，的平分线相交于点，过点作，分别交于点请说明如图，是等边三角形，是边上的高，延长至，使连接等于多少度是什么三角形为什么三系统总结等腰三角形的判定方法有下列两种定义，判定定理等腰三角形的判定定理与性质定理的区别条件和结论刚好相反运用等腰三角形的判定定理时，应注意在同个三角形中第五章几何证明初步几何证明举例预习诊断等腰三角形的边长为,另边长为,则它的周长是等腰三角形的边长为,另边长为,则它的周长是。等腰三角形个角为,它的另外两个角为。等腰三角形个角为，它的另外两个角是进步掌握证明的基本步骤和书写格式。能用“公理”和“已经证明的定理”为依据，证明等腰三角形的性质定理和判定定理。教学目标回顾与思考什么叫等腰三角形根据本册第二章的学习你知道等腰三角形的哪些性质这些性质你是怎样得到的这些性质都是真命题吗你能用逻辑推理的方法对它们进行证明吗二精讲点拨证明性质定理等腰三角形的两个底角相等简称等边对等角已知如图,在中......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....那么这两个角所对的边也相等。简称等角对等边已知如图,在中,求证•分析是不是仍然可以做辅助线将原三角形分成两个全等的三角形呢试试看。等腰三角形的判定定理如果个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。简称等角对等边符号表示在中，已知等角对等边利用等腰三角形的性质定理和判定定理证明学以致用等边三角形的每个内角都是三个角都相等的三角形是等边三角形。如果个三角形的每个内角都等于，那么这个三角形是等边三角形。当等腰三角形的顶角是时这个逆命题是真命题当等腰三角形的个底角等于角时思考“等边三角形的每个内角都等于”的逆命题是什么这个逆命题是真命题吗有个角是的等腰三角形是等边三角形吗交流与发现例已知在中是上的点，⊥，交于点，交的延长线于点。求证分析从已知出发先由已知利用“等边对等角”推得，再由等角的余角相等推得,进而得到,最后根据“等角对等边”推出练练已知，如图是⊿内的点......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....⊥,,⊥,的依据。符号表示交流与发现根据以上证明，我们还可以得到结论等腰三角形底边上的高平分底边并且平分顶角。即得到与，于是得性质定理等腰三角形的顶角平分线﹑底边上的中线﹑底上，平分,平分,求证在中，的平分线等边对等角通过证明我们发现等腰三角形的两个底角相等是真命题。可以作为证明其他命题先由已知利用“等边对等角”推得，再由等角的余角相等推得,进而得到,最后根据“等角对等边”推出练练已知，如图是⊿内的点，且逆命题是真命题吗有个角是的等腰三角形是等边三角形吗交流与发现例已知在中是上的点，⊥，交于点，交的延长线于点。求证分析从已知出发是等边三角形。如果个三角形的每个内角都等于，那么这个三角形是等边三角形。当等腰三角形的顶角是时这个逆命题是真命题当等腰三角形的个底角等于角时思考“等边三角形的每个内角都等于”的逆命题是什么这个相等。简称等角对等边符号表示在中......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....如图是⊿内的逆命题是什么这个逆命题是真命题吗有个角是的等腰三角形是等边三角形吗交流与发现例已知在中是上的点，⊥，交于点，交的延长线于点。求证个角都相等的三角形是等边三角形。如果个三角形的每个内角都等于，那么这个三角形是等边三角形。当等腰三角形的顶角是时这个逆命题是真命题当等腰三角形的个底角等于角时思考“等边三角形的每个内角都等于”的这两个角所对的边也相等。简称等角对等边符号表示在中，已知等角对等边利用等腰三角形的性质定理和判定定理证明学以致用等边三角形的每个内角都是三称等角对等边已知如图,在中,求证•分析是不是仍然可以做辅助线将原三角形分成两个全等的三角形呢试试看。等腰三角形的判定定理如果个三角形的两个角相等，那么,⊥,图∟交流与发现你能写出“性质定理等腰三角形的两个底角等”的逆命题吗如何证明这个逆命题是正确的•如果个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。简的高互相重合简称“三线合”......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....如果个三角形的每个内角都等于，那么这个三角形是等边三角形。当等腰三角形的顶角是时这个逆命题是真命题当等腰三角形的个底角等于角时思考“等边三角形的三线合”,图图∟性质定理符号语言的应用∟,⊥,,⊥,,⊥,图∟交流与发现你能写出“性质定理等腰三角形的两个底角等”的逆命题吗如何证明这个逆命题是正确的•如果个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。简称等角对等边已知如图,在中,求证•分析是不是仍然可以做辅助线将原三角形分成两个全等的三角形呢试试看。等腰三角形的判定定理如果个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。简称等角对等边符号表示在中，已知等角对等边利用等腰三角形的性质定理和判定定理证明学以致用等边三角形的每个内角都是三个角都相等的三角形是等边三角形。如果个三角形的每个内角都等于，那么这个三角形是等边三角形......”。