1、传染性病毒，在病毒传播中，若个人患病，則经过两轮传染就共有人患病毎轮传染中平均个人传染了几个人若病毒得不到有效控制，按照这样的传染速度，三轮传染后，患病的人数共有多少人考点元二次方程的应用分析设每轮传染中平均个人传染了人，根据经过两轮传染后共有人患病，可求出根据中求出的，进而求出第三轮过后，又被感染的人数解答解设每轮传染中平均个人传染了人，由题意，得，解得或舍去答每轮传染中平均个人传染了个人，人答三轮传染后，患病的人数共有人如图所示，在等腰中是内点，将绕逆时针旋转得第页共页试判断的形状并说明理由连接，若，求的长考点旋转的性质等腰直角三角形分析结论是等腰直角三角形只要证明≌，即可解决问题由≌，推出由是等腰直角三角形，推出由，推出，在中，根据计算即可解答解结论是等直角三角形理由在和中≌，是等腰直角三角形≌，是等腰直角三角形第页共页，在中，五解答题三共小题，每小题分，共分如图，内接于，是直径，的切线交的延长线于点，∥交于点，交于点，连接判断与的位置关系并说明理由若的半径为求的长考点切线的性质三角形的外接圆与外心分析结论是的切线首先证明，再证明≌，推出即可解决问题由可知，在中可得，由••••，可得，由此即可解。

2、的解析式为考点二次函数图象与几何变换分析根据平移的规律左加右减，上加下减可得函数解析式解答解抛物线向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度可得抛物线的解析式为，故答案为二次函数≠的图象如图所示，则方程的解是，考点抛物线与轴的交点分析由二次函数的图象得到抛物线与轴的交点坐标，而所求的方程其实质上是二次函数解析式中的得出的方程，此时方程的解即为二次函数图象与轴交点的横坐标，进而得到方程的解解答解由二次函数的图象可知抛物线与轴的交点坐标分别为则元二次方程的解是，故答案为，关于的元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是考点根的判别式分析根据判别式的意义得到，然后解不等式即可解答解关于的元二次方程有两个不相等的实数根，第页共页，解得故答案为如图，在中以点为圆心，为半径的与相切于点，交于点，交于点，点是上的点，且，则图中阴影部分的面积为考点切线的性质扇形面积的计算分析图中阴影部分的面积扇形由圆周角定理推知解答解如图，连接与相切于点，⊥，阴影扇形•，故答案是三解答题共小题，每小题分，共分用公式法解方程考点解元二次方程公式法分析移项后求出的值，再代入公式求出即可第页共页解答解移项得，个不透明的盒子中装有枚黑色的。

3、于点，交直线于点，求与之间的函数关系式并求出的最大值第页共页轴上是否存在点，过点作轴的垂线，交抛物线于点，交直线于点，使以为直径的圆与轴相切若存在，求出点的坐标若不存在，请说明理由考点二次函数综合题分析用待定系数法求出抛物线解析式，进而得出点坐标，再用待定系数法求出直线解析式借助的结论，先建立与的函数关系式，即可确定出最大值借助的结论，利用圆心到轴的距离等于半径即可建立方程，解方程即可得出结论解答解抛物线顶点坐标为点设抛物线的解析式为，点在抛物线上，抛物线的解析式为，直线的解析式为由知，抛物线的解析式为，直线的解析式为点作轴，第页共页是线段上的动点，当时，最大，最大值是，由知，以为直径的圆的圆心的横坐标为，由知以为直径的圆与轴相切舍或或或，•，如图，即为所求校积极开展大课间活动，共开设了跳绳足球篮球踢键子四种运动项目，为了解学生最喜爱哪种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题第页共页求本次被调查的学生人数通过计算补全条形统计图该校有名学生，请估计全校最喜爱足球的人数比最喜爱篮球的人数少多少人考点条形统计图用样本估计总体扇形统计图分析用喜欢跳绳的人数除以。

4、其所占的百分比即可求得被调查的总人数用总数减去其他各小组的人数即可求得喜欢足球的人数，从而补全条形统计图用样本估计总体即可确定最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多多少解答解，答本次被调查的学生人数为人，如图所示答估计全校最喜爱足球的人数比最喜爱篮球的人数大约少人第页共页在▱中，对角线相交于，过点，且⊥求证≌若平分，试判断四边形的形状，并证明考点平行四边形的性质全等三角形的判定与性质分析根据平行四边形的性质和平行线性质得出证≌，推出，即可得出四边形是矩形解答证明四边形是平行四边形∥，在和中≌解四边形是正方形理由如下≌，∥，四边形是平行四边形，又⊥四边形是矩形，平分∥第页共页四边形是正方形双期间，个体户在淘宝网上购买品牌两款羽绒服来销售，若购买件，件需支付元，若购买件，件，则需支付元求两款羽绒服在网上的售价分别是多少元若个体户从淘宝网上购买两款羽绒服各件，均按每件元进行零售，销售段时间后，把剩下的羽绒服全部折销售完，若总获利不低于元，求个体户让利销售的羽绒服最多是多少件考点元次不等式的应用二元次方程组的应用分析设设款元，款元，根据题意列方程组求解设让利的羽绒服有件，总获利不低于元，列不等式，求出最大整数解。

5、棋子和枚白色的棋子，每枚棋子除了颜色外其余均相同从盒中随机摸出枚棋子，记下颜色后放回并搅匀，再从盒子中随机摸出枚棋子，记下颜色，用画树状图或列表的方法，求两次摸出的棋子颜色不同的概率考点列表法与树状图法分析首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出的棋子颜色不同的情况，再利用概率公式即可求得答案解答解画树状图得共有种等可能的结果，两次摸出的棋子颜色不同的有种情况，两次摸出的棋子颜色不同的概率为如图，是个高速公路的隧道的横截面，若它的形状是以为圆心的圆的部分，路面米，拱高米，求圆的半径考点垂径定理的应用分析首先根据垂径定理和已知条件求出的值，然后根据勾股定理求出圆的半径第页共页解答解⊥且过圆心，米，设半径为米，米，米，在中，解得故的半径为米四解答题二共小题，每小题分，共分如图，在边长为个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点顶点是网格线的交点将绕点顺时针旋转得到，请画出求点所经过的路线的长度考点作图旋转变换轨迹分析直接利用旋转的性质得出对应点位置，进而得出答案直接利用弧长公式的应用进而得出答案解答解如图所示即为所求第页共页点所经过的路线的长度为年市曾爆发登革热疫情，登革热是种。

6、解答解设款元，款元，可得，解得，答款元，款元设让利的羽绒服有件，则已售出的有件解得，答最多让利件已知，内接于，⊥于点，交于点，点是上点，连接分别交于点第页共页如图，当经过圆心时，求证如图，当不经过点时，连接，若时，求证如图，在的条件下，连接，若求的值考点圆的综合题分析如图中，连接，由∥，推出，由，即可推出连接，只要证明根据等腰三角形三线合即可证明过点作⊥，⊥垂足分别为，连接只要证明≌，推出在中，根据，计算即可解答证明如图中，连接，是的直径，⊥∥第页共页连接，，⊥过点作⊥，⊥垂足分别为，连接，⊥第页共页≌在中在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点两点，与轴交于点如图，求抛物线的解析式如图，点为第四象限抛物线上点，连接并延长交轴于点，若点的横坐标为，长为，求与的函数关系式并求出自变量的取值范围如图，在的条件下，连接，过点作⊥轴，垂足为点，延长交于点，连接，射线关于对称的射线交于点，延长交抛物线于点，当点为中点时，求点的坐标考点二次函数综合题第页共页分析利用待定系数法直接求出抛物线解析式先表示出进而得出和直线的解析式点，是线段上的动点，过点作轴的垂线，交抛物线于点，交直线于点，求与之间的函数关系式并求出的最大。

7、的解析式为考点二次函数图象与几何变换分析根据平移的规律左加右减，上加下减可得函数解析式解答解抛物线向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度可得抛物线的解析式为，故答案为二次函数≠的图象如图所示，则方程的解是，考点抛物线与轴的交点分析由二次函数的图象得到抛物线与轴的交点坐标，而所求的方程其实质上是二次函数解析式中的得出的方程，此时方程的解即为二次函数图象与轴交点的横坐标，进而得到方程的解解答解由二次函数的图象可知抛物线与轴的交点坐标分别为则元二次方程的解是，故答案为，关于的元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是考点根的判别式分析根据判别式的意义得到，然后解不等式即可解答解关于的元二次方程有两个不相等的实数根，第页共页，解得故答案为如图，在中以点为圆心，为半径的与相切于点，交于点，交于点，点是上的点，且，则图中阴影部分的面积为考点切线的性质扇形面积的计算分析图中阴影部分的面积扇形由圆周角定理推知解答解如图，连接与相切于点，⊥，阴影扇形•，故答案是三解答题共小题，每小题分，共分用公式法解方程考点解元二次方程公式法分析移项后求出的值，再代入公式求出即可第页共页解答解移项得，个不透明的盒子中装有枚黑色的。

8、传染性病毒，在病毒传播中，若个人患病，則经过两轮传染就共有人患病毎轮传染中平均个人传染了几个人若病毒得不到有效控制，按照这样的传染速度，三轮传染后，患病的人数共有多少人考点元二次方程的应用分析设每轮传染中平均个人传染了人，根据经过两轮传染后共有人患病，可求出根据中求出的，进而求出第三轮过后，又被感染的人数解答解设每轮传染中平均个人传染了人，由题意，得，解得或舍去答每轮传染中平均个人传染了个人，人答三轮传染后，患病的人数共有人如图所示，在等腰中是内点，将绕逆时针旋转得第页共页试判断的形状并说明理由连接，若，求的长考点旋转的性质等腰直角三角形分析结论是等腰直角三角形只要证明≌，即可解决问题由≌，推出由是等腰直角三角形，推出由，推出，在中，根据计算即可解答解结论是等直角三角形理由在和中≌，是等腰直角三角形≌，是等腰直角三角形第页共页，在中，五解答题三共小题，每小题分，共分如图，内接于，是直径，的切线交的延长线于点，∥交于点，交于点，连接判断与的位置关系并说明理由若的半径为求的长考点切线的性质三角形的外接圆与外心分析结论是的切线首先证明，再证明≌，推出即可解决问题由可知，在中可得，由••••，可得，由此即可解。

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