1、的特点选择合适简便的方法是解题的关键在个不透明的纸箱里装有红黄蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中红球有个，黄球有个，蓝球有个现有张电影票，小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢赢的方得电影票游戏规则是两人各摸次球，先由小明从纸箱里随机摸出个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出个球若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢这个游戏规则对双方公平吗请你利用树状图或列表法说明理由考点游戏公平性列表法与树状图法分析游戏是否公平，关键要看游戏双方获胜的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等解答解此游戏不公平理由如下列树状图如下，列表如下，由上述树状图或表格知所有可能出现的结果共有种小明赢，小亮赢此游戏对双方不公平，小亮赢的可能性大说明答题时只需用树状图或列表法进行分析即可点评本题考查的是游戏公平性的判断判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平用到的知识点为概率所求情况数与总情况数之比阳光下，小亮测量望月阁的高如图，由于观测点与望月阁底部间的距离不易测得，因此他首先在直线上点处固定平放平面镜，在镜面上做了个标记，小亮看着镜面上的标记，他来回走动，走。
2、对称最小即在与的交点上时，最小，为的长度正方形的面积为，又是等边三角形，故所求最小值为故选点评此题主要考查轴对称最短路线问题，要灵活运用对称性解决此类问题二填空题本题有小题，每小题分，共分把答案填在答题卡上方程的解为，考点解元二次方程因式分解法分析首先移项，再提取公因式，即可将元二次方程因式分解，即可得出方程的解解答解解得故答案为，点评此题主要考查了因式分解法解元二次方程，根据题意正确的因式分解方程是解决问题的关键地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉只黄羊，发现其中只有标志从而估计该地区有黄羊只考点用样本估计总体分析捕捉只黄羊，发现其中只有标志说明有标记的占到，而有标记的共有只，根据所占比例解得解答解只故答案为点评本题考查了用样本估计总体的思想，统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息，本题体现了统计思想，考查了用样本估计总体如图，∥，∥则线段长为考点相似三角形的判定与性质分析由题意推知四边形是平行四边形，则，∥，易推知∽，由相似三角形的对应边成比例推知的长度，则解答解如图，∥，∥，四边形是平行四边形∥，∽，又故，则故答案是点评本题考查了相似三角形的判定与性质根据题意推知。
3、用面积公式表示出其面积即可列出方程求解先根据题意设每件工艺品降价为元出售，获利元，则降价元后可卖出的总件数为，每件获得的利润为，此时根据获得的利润卖出的总件数每件工艺品获得的利润，列出二次方程，求解即可解答解设花边的宽度为，根据题意得，或解得或舍去答丝绸花边的宽度为设每件工艺品降价元出售，则根据题意可得，整理得解这个方程得答当售价元时能达到利润元点评此题考查了元二次方程的应用，解题的关键是从实际问题中抽象出元二次方程模型，难度不大已知如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点，试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式根据图象回答，在第象限内，当取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值点，是反比例函数图象上的动点，其中，过点作直线∥轴，交轴于点过点作直线∥轴交轴于点，交直线于点当四边形的面积为时，请判断线段与的大小关系，并说明理由考点反比例函数与次函数的交点问题分析将坐标分别代入正比例与反比例函数解析式中求出与的值，即可确定出两函数解析式在图象上找出反比例在正比例上方时的范围即可，理由为由反比例函数的几何意义得到三角形与三角形面积为的绝对值的半，求出面积，矩形的面积三角形面积四边形面积三角形面积，求出矩形的面积，即为与的积，由的长求出的长，即为的。
4、，将的值代入反比例解析式中求出的值，即为的长，由求出的长，即可作出判断解答解将，分别代入，得则反比例函数解析式为，正比例函数解析式为由图象得在第象限内，当时，反比例函数的值大于次函数的值，理由为，矩形四边形，即•，即则点评此题考查了次函数与反比例函数的交点问题，涉及的知识有待定系数法求函数解析式，坐标与图形性质，次函数与坐标轴的交点，利用了数形结合的思想，熟练掌握待定系数法是解本题的关键已知矩形中，分别是的中点，分别是线段的中点求证≌判断四边形是菱形只写结论，不需证明在的前提下，当等于多少时，四边形是正方形，并给予证明考点矩形的性质全等三角形的判定与性质菱形的判定正方形的性质分析由矩形的性质得出再由是的中点，根据即可证明≌先由得出，再由已知条件证出，是的中位线，即可证出，得出四边形是菱形先证出，同理得出，证出，即可得出结论解答证明四边形是矩形，是的中点在和中≌解四边形是菱形理由如下由得≌分别是线段的中点又是的中点，是的中位线四边形是菱形解当时，四边形是正方形证明如下当时是等腰直角三角形同理四边形是正方形点评本题考查了矩形的性质全等三角形的判定与性质菱形的判定正方形的判定熟练掌握矩形的性质以及菱形正方形的判定方法，证明三角形全等是解决问题的关键分秋•深。
5、四边形是平行四边形是解题的关键两个反比例函数和在第象限内的图象如图所示，点在的图象上，⊥轴于点，交的图象于点，⊥轴于点，交的图象于点，当点在的图象上运动时，以下结论与的面积相等四边形的面积不会发生变化与始终相等④当点是的中点时，点定是的中点其中定正确的是④把你认为正确结论的序号都填上，答案格式④考点反比例函数系数的几何意义分析本题考查的是反比例函数中的几何意义，无论如何变化，只要知道过双曲线上任意点引轴轴垂线，所得矩形面积为，是个恒等值即易解题解答解与的面积相等都为四边形的面积不会发生变化为不能确定与是否始终相等④由于反比例函数是轴对称图形，当为的中点时，为的中点，故本选项正确故其中定正确的结论有④故答案为④点评本题主要考查反比例函数系数的几何意义，反比例函数中的几何意义，即过双曲线上任意点引轴轴垂线，所得矩形面积为，是经常考查的个知识点这里体现了数形结合的思想，做此类题定要正确理解的几何意义三解答题本大题有题，其中题分，题分，题分，题分，题分，题分，题分，共分解方程考点解元二次方程因式分解法分析因式分解法求解可得公式法求解可得解答解或，点评本题主要考查解元二次方程的能力，熟练掌握解元二次方程的几种常用方法直接开平方法因式分解法公式法配方法，结合方程。
6、圳期末如图，已知中如果点由出发沿方向向点匀速运动，同时点由出发沿方向向点匀速运动，它们的速度均为，连接，设运动的时间为单位解答下列问题当为何值时，∥是否存在时刻，使线段恰好把的面积平分若存在求出此时的值若不存在，请说明理由如图，把沿翻折，得到四边形那么是否存在时刻使四边形为菱形若存在，求出此时菱形的面积若不存在，请说明理由考点四边形综合题解元二次方程公式法三角形的面积勾股定理菱形的性质相似三角形的判定与性质分析根据∥，得出∽，根据相似三角形对应边成比例，列出比例式，求出方程的解即可假设存在时刻，使线段恰好把的面积平分，据此得出元二次方程由于此元二次方程的判别式小于，则可以得出结论不存在这样的时刻，使线段恰好把的面积平分首先根据菱形的性质及相似三角形比例线段关系，求得和的长度然后在中，根据勾股定理列出方程，求得时间的值最后根据菱形的面积等于面积的倍，进行计算即可解答解由题意知，∥，∽即，解得，当时，∥如图所示，过点作⊥于点，∥即，解得，的面积，假设存在时刻，使线段恰好把的面积平分，则有，中是直角三角形，且，•而化简得，此方程无解，不存在时刻，使线段恰好把的面积平分假设存在时刻，使四边形为菱形，则有如图所示，过点作⊥于点，则有∥即，解得，在中，由勾股定理。
7、对称最小即在与的交点上时，最小，为的长度正方形的面积为，又是等边三角形，故所求最小值为故选点评此题主要考查轴对称最短路线问题，要灵活运用对称性解决此类问题二填空题本题有小题，每小题分，共分把答案填在答题卡上方程的解为，考点解元二次方程因式分解法分析首先移项，再提取公因式，即可将元二次方程因式分解，即可得出方程的解解答解解得故答案为，点评此题主要考查了因式分解法解元二次方程，根据题意正确的因式分解方程是解决问题的关键地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉只黄羊，发现其中只有标志从而估计该地区有黄羊只考点用样本估计总体分析捕捉只黄羊，发现其中只有标志说明有标记的占到，而有标记的共有只，根据所占比例解得解答解只故答案为点评本题考查了用样本估计总体的思想，统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息，本题体现了统计思想，考查了用样本估计总体如图，∥，∥则线段长为考点相似三角形的判定与性质分析由题意推知四边形是平行四边形，则，∥，易推知∽，由相似三角形的对应边成比例推知的长度，则解答解如图，∥，∥，四边形是平行四边形∥，∽，又故，则故答案是点评本题考查了相似三角形的判定与性质根据题意推知。
8、的特点选择合适简便的方法是解题的关键在个不透明的纸箱里装有红黄蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中红球有个，黄球有个，蓝球有个现有张电影票，小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢赢的方得电影票游戏规则是两人各摸次球，先由小明从纸箱里随机摸出个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出个球若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢这个游戏规则对双方公平吗请你利用树状图或列表法说明理由考点游戏公平性列表法与树状图法分析游戏是否公平，关键要看游戏双方获胜的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等解答解此游戏不公平理由如下列树状图如下，列表如下，由上述树状图或表格知所有可能出现的结果共有种小明赢，小亮赢此游戏对双方不公平，小亮赢的可能性大说明答题时只需用树状图或列表法进行分析即可点评本题考查的是游戏公平性的判断判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平用到的知识点为概率所求情况数与总情况数之比阳光下，小亮测量望月阁的高如图，由于观测点与望月阁底部间的距离不易测得，因此他首先在直线上点处固定平放平面镜，在镜面上做了个标记，小亮看着镜面上的标记，他来回走动，走。
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