1、定解答解甲，乙，甲乙，两队中队员身高更整齐的是乙队故答案为乙点评本题考查了方差的意义方差是用来衡量组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定你吃过拉面吗实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识定体积的面团做成拉面，面条的总长度是面条的粗细横截面积的反比例函数，其图象如图所示写出与的函数关系式当面条粗时，面条总长度是考点反比例函数的应用分析首先根据题意，与的关系为乘积定，为面团的体积，即可得出与的反比例函数关系式将数据代入用待定系数法可得反比例函数的关系式进步求解可得答案解答解设与的函数关系式为，将，代入上式，解得，故答案为当时当面条粗时，面条的总长度是故答案为点评本题考查了反比例函数的应用，现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式三解答题本大题共小题，共分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤销售冰箱的公司有营销人员人，销售部为指定销售人员月销售冰箱定额单位台，统计了这位营销人员该月的具体销售量如下表每人销售台数人数该月销售冰箱。
2、设垂下的桌布宽为，则所列方程为，，考点由实际问题抽象出元二次方程分析本题可先求出桌布的面积，再根据题意用表示桌面的长与宽，令两者的积为桌布的面积即可解答解依题意得桌布面积为桌面的长为，宽为，则面积为，故选点评本题考查的是元二次方程的运用，要灵活地运用面积公式来求解如图，艘轮船以海里时的速度在海面上航行，当它行驶到处时，发现它的北偏东方向有灯塔轮船继续向北航行小时后到达处，发现灯塔在它的北偏东方向若轮船继续向北航行，那么当再过多长时间时轮船离灯塔最近小时小时小时小时考点解直角三角形的应用方向角问题分析过作的垂线，设垂足为由题易知则，得由此可在中，根据即的长求出的长，进而可求出该船需要继续航行的时间解答解作⊥于，如下图所示易知则，轮船以海里时的速度在海面上航行，海里，海里故该船需要继续航行的时间为小时故选点评本题考查了解直角三角形的应用中的方向角问题，注意掌握化斜为直是解三角形的常规思路，需作垂线高，原则上不破坏特殊角旅游景点的收入受季节的影响较大，有时候出现赔本的经营状况因此，公司规定若无利润时，该景点关闭经跟踪测算，该景点年中的利润万元与月份之间满足二次函数，则该景点年中处于关闭状态有月考点二次函数的应用分析令，解得或，求出不等式的。
3、率为批产品有正品为故答案为画树状图得结果共有种情况，且各种情况都是等可能的，其中两次取出的都是正品共种，两次取出的都是正品点评此题考查了列表法或树状图法求概率用到的知识点为概率所求情况数与总情况数之比把个足球垂直水平地面向上踢，时间为秒时该足球距离地面的高度米适用公式当时，求足球距离地面的高度当足球距离地面的高度为米时，求若存在实数，≠当或时，足球距离地面的高度都为米，求的取值范围考点元二次方程的应用二次函数的应用分析将代入解析式可得根据可得关于的元二次方程，解方程即可由题意可得方程的两个不相等的实数根，由根的判别式即可得的范围解答解当时米，当时，足球距离地面的高度为米即，解得或，故经过或时，足球距离地面的高度为米，由题意得，是方程的两个不相等的实数根，故的取值范围是点评本题主要考查二次函数背景下的求值及元二次方程的应用根的判别式，根据题意得到相应的方程及将实际问题转化为方程问题是解题的关键有位滑翔伞爱好者，正在空中匀速向下滑翔，已知水平方向上的风速为，如图，在点他观察到处塔尖的俯角为，后在点的他观察到处塔尖的俯角为，此时，塔尖与他本人的距离是的，求此人垂直下滑的距离参考数据，结果精确到考点解直角三角形的应用仰角俯角问题分析过点作点。
4、在水平线的垂线，垂足为，交点所在水平线于点，则⊥，设，则，建立关于的方程，求出的值，进而可求出，即此人垂直下滑的距离解答解过点作点所在水平线的垂线，垂足为，交点所在水平线于点，则⊥设，则，在中，在中•，••，由题意可知，解得，，答此人垂直下滑的距离是米点评本题考查俯角的定义，要求学生能借助俯角构造直角三角形并解直角三角形注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用分•聊城模拟已知如图，在中以为直径的交于点，且，的延长线交于点，过点作弦⊥，垂足为点求证是的切线若，求的长考点切线的判定勾股定理垂径定理相似三角形的判定与性质分析连接，有圆周角性质定理和等腰三角形的性质以及已知条件证明即可，则圆的直径为，所以半径为，即，利用勾股定理求出的长，再通过证明∽得到关于的比例式可求出的长，进而求出的长解答证明连接，为的直径⊥，是的切线解⊥，⊥，∥，∽点评本题考查了切线的判定与性质相似三角形的判定于性质以及勾股定理的运用证明线段是圆的切线时，般情况下是连接切点与圆心，通过证明该半径垂直于这线段来判定切线分秋•安平县期末如图，有座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位时，宽，水位上升就达到警戒线，这时水面宽度为建立如图所示的坐标系，求抛物线的解析。
5、解即可解决问题解答解由，令，则，解得或，不等式的解为该景点年中处于关闭状态有个月故选点评本题考查二次函数的应用，二次不等式与二次函数的关系等知识，解题的关键是学会解二次不等式，属于中考常考题型如图是公园块草坪上的自动旋转喷水装置，这种旋转喷水装置的旋转角度为，它的喷灌区是个扇形，小涛同学想了解这种装置能够喷灌的草坪面积，他测量出了相关数据，并画出了示意图，如图，两点的距离为米，则这种装置能够喷灌的草坪面积为考点垂径定理的应用扇形面积的计算分析作⊥，根据垂径定理得出米，继而可得圆的半径的值，再根据扇形面积公式可得答案解答解过点作⊥于点⊥，米，米在中又，故选点评本题主要考查垂径定理和扇形的面积公式，熟练掌握垂径定理求得圆的半径是解题的关键二填空题本大题共小题，共分，题各分，小题有个空，每空分，把答案写在题中横线上若，则考点配方法的应用分析已知等式左边配方得到结果，即可确定出的值解答解已知等式变形得，则，故答案为点评此题考查了配方法的应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键校甲乙两个体操队队员的平均身高相等，甲队队员身高的方差是甲，乙队队员身高的方差是乙，那么两队中队员身高更整齐的是乙队填甲或乙考点方差分析根据方差的定义，方差越小数据越稳。
6、式艘装满物资的小船，露出水面部分的高为宽为横断面如图所示若暴雨后，水位达到警戒线，此时这艘船能从这座拱桥下通过吗请说明理由考点二次函数的应用分析先设抛物线的解析式，再找出几个点的坐标，代入解析式后可求解求出拱桥顶到的距离为，时，，由此即可判定解答解设所求抛物线的解析式为≠，由，可设由，水位上升就达到警戒线，则把的坐标分别代入得，解得，拱桥顶到的距离为，时，，，水位达到警戒线，此时这艘船能从这座拱桥下通过点评本题考查二次函数的应用，解题的关键是把个实际问题通过数学建模，转化为二次函数问题，用二次函数的性质加以解决分•潍坊模拟如图，中动点从点出发，在边上以每秒的速度向点匀速运动，同时动点从点出发，在边上以每秒的速度向点匀速运动，运动时间为秒，连接若与相似，求的值连接，若⊥，求的值考点相似三角形的判定与性质分析分两种情况当∽时当∽时再根据代入计算即可过作⊥于点交于点，则有，根据∽，得出，代入计算即可解答解根据勾股定理得分两种情况讨，总共有种结果，每种结果出现的可能性相同，而两次朝下数字之和大于的结果有种两次朝下的数字之和大于点评本题主要考查列表法与树状图法求概率，以及频率的意义，大量反复试验下频率稳定值即概率用到的知识点为频率所求情况数与。
7、设垂下的桌布宽为，则所列方程为，，考点由实际问题抽象出元二次方程分析本题可先求出桌布的面积，再根据题意用表示桌面的长与宽，令两者的积为桌布的面积即可解答解依题意得桌布面积为桌面的长为，宽为，则面积为，故选点评本题考查的是元二次方程的运用，要灵活地运用面积公式来求解如图，艘轮船以海里时的速度在海面上航行，当它行驶到处时，发现它的北偏东方向有灯塔轮船继续向北航行小时后到达处，发现灯塔在它的北偏东方向若轮船继续向北航行，那么当再过多长时间时轮船离灯塔最近小时小时小时小时考点解直角三角形的应用方向角问题分析过作的垂线，设垂足为由题易知则，得由此可在中，根据即的长求出的长，进而可求出该船需要继续航行的时间解答解作⊥于，如下图所示易知则，轮船以海里时的速度在海面上航行，海里，海里故该船需要继续航行的时间为小时故选点评本题考查了解直角三角形的应用中的方向角问题，注意掌握化斜为直是解三角形的常规思路，需作垂线高，原则上不破坏特殊角旅游景点的收入受季节的影响较大，有时候出现赔本的经营状况因此，公司规定若无利润时，该景点关闭经跟踪测算，该景点年中的利润万元与月份之间满足二次函数，则该景点年中处于关闭状态有月考点二次函数的应用分析令，解得或，求出不等式的。
8、定解答解甲，乙，甲乙，两队中队员身高更整齐的是乙队故答案为乙点评本题考查了方差的意义方差是用来衡量组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定你吃过拉面吗实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识定体积的面团做成拉面，面条的总长度是面条的粗细横截面积的反比例函数，其图象如图所示写出与的函数关系式当面条粗时，面条总长度是考点反比例函数的应用分析首先根据题意，与的关系为乘积定，为面团的体积，即可得出与的反比例函数关系式将数据代入用待定系数法可得反比例函数的关系式进步求解可得答案解答解设与的函数关系式为，将，代入上式，解得，故答案为当时当面条粗时，面条的总长度是故答案为点评本题考查了反比例函数的应用，现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式三解答题本大题共小题，共分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤销售冰箱的公司有营销人员人，销售部为指定销售人员月销售冰箱定额单位台，统计了这位营销人员该月的具体销售量如下表每人销售台数人数该月销售冰箱。
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中学九年级（上）期末数学试卷两套汇编十(答案解析版)（最终版）
