1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....⊥于，是直径⊥⊥，⊥，第页共页∥∥设，则四边形是矩形，在中直线是切线点评本题考查直线与圆的位置关系图形中位线的性质等知识，解题的关键是添加辅助线，要证明切线的方法有两种，是连半径，证垂直，二是作垂直，正半径，此题则是运用第二种方法如图直角坐标系中，已知点在线段上如图，如果点是线段的中点，且的半径为，试判断直线与的位置关系，并说明理由如图，与轴轴都相切，切点分别是点，试求出点的坐标考点直线与圆的位置关系坐标与图形性质分析设线段的中点为，连结，根据三角形的中位线求出，根据直线和圆的位置关系得出即可第页共页求出过点的次函数关系式是，设把，代入得出关于的方程，求出即可解答解直线与相切，理由设线段的中点为，连结，如图，点是线段的中点，所以∥，，⊥，点在上，又点在直线上，直线与相切，解连接如图，设直线的解析式是解得即直线的函数关系式是，与轴轴都相切，第页共页点到轴轴的距离都相等，即，设把，代入，得，得，点的坐标为，点评本题考查了直线和圆的位置关系，用待定系数法求次函数的解析式的应用，能综合运用知识点进行推理和计算是解此题的关键，注意直线和圆有三种位置关系已知的半径为......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....由折叠的性质得，≌，由勾股定理易得设，则，由勾股定理，得，解得，点，抛物线过点抛物线过点，解得抛物线的解析式为，由可得，当时，∽即，解得当时，∽即，解得，综上所述，当或时，以为顶点的三角形与相似点评本题主要考查了相似三角形的判定与性质矩形的性质及二次函数的综合应用，解题时注意折叠的性质叠种对称变换，属于对称，折叠前后图形的形和小不变，位变化，对边和对应角相等解题时注意分类思想的运用圆的半径解答解，故点与的位置关系是点在圆内故选点评本题考查了点与圆的位置关系，注意掌握点和圆的位置关系与数量之间的等价关系是解决问题的关键如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是且或考点二次函数与不等式组分析利用二次函数的对称性，可得出图象与轴的另个交点坐标，结合图象可得出的解集解答解由图象得对称轴是，其中个点的坐标为图象与轴的另个交点坐标为，利用图象可知的解集即是的解集，或故选点评此题主要考查了二次函数利用图象解元二次方程根的情况，很好地利用数形结合，题目非常典型同坐标系中......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....为等边三角形，可得到，也就得到了四边形是平行四边形，再有可证为菱形根据各点到圆心的距离作答即可解答解如图，是等边三角形，又∥，是等边三角形当点是的中点时，四边形是菱形是的中点，是等边三角形又∥，第页共页四边形是平行四边形平行四边形是菱形如图所示当点是的中点时则，当时，有两个交点当时，有四个交点当时，有六个交点当时，有三个交点当时，有个交点点评本题综合考查了等边三角形的性质和判定，菱形的判定及点和圆的位置关系等知识点注意圆和线段有交点，应根据半径作答第页共页，因此甲虫走的四段半圆的弧长正好和乙答解四边形为矩形，由折叠的性质得，≌，由勾股定理易得设，则，由勾股定理，得，解得，点，抛物线过点抛物线过点，解得抛物线的解析式为，由可得，当时，∽即，解得当时，∽即，解得，综上所述，当或时，以为顶点的三角形与相似点评本题主要考查了相似三角形的判定与性质矩形的性质及二次函数的综合应用，解题时注意折叠的性质叠种对称变换，属于对称，折叠前后图形的形和小不变，位变化，对边和对应角相等解题时注意分类思想的运用圆的半径解答解，故点与的位置关系是点在圆内故选点评本题考查了点与圆的位置关系......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....待定系数法求次函数解析式，以及二次函数的性质，熟练掌握二次函数性质是解本题的关键如图，是的直径，是弧的中点，的切线交的延长线于点，是的中点，的延长线交切线于点，交于点，连接求证若，求的长考点切线的性质分析连接，只要证明∥即可在中，根据计算即可解答证明连接是中点，是的直径⊥，是切线，⊥∥，是中点，在与中，≌是直径⊥••点评本题考查圆的有关知识，切线的性质全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握这些知识的应用，学会条件常用辅助线，属于中考常考题型在锐角中将绕点按逆时针方向旋转，得到如图，当点在线段的延长线上时，求的度数如图，连接，若的面积为，求的面积如图，点为线段中点，点是线段上的动点，在绕点按逆时针方向旋转过程中，点的对应点是点，求线段长度的最大值与最小值考点相似三角形的判定与性质全等三角形的判定与性质旋转的性质分析由由旋转的性质可得又由等腰三角形的性质，即可求得的度数由≌，易证得∽，然后利用相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得的面积由当在上运动至垂足点，绕点旋转，使点的对应点在线段上时，最小当在上运动至点，绕点旋转......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....据此判断二次函数的图象解答解当时，二次函数顶点在轴负半轴，次函数经过二四象限当时，二次函数顶点在轴正半轴，次函数经过二三象限故选点评此题主要考查了二次函数及次函数的图象的性质，用到的知识点为二次函数和次函数的常数项是图象与轴交点的纵坐标如图是抛物线≠的部分图象，其顶点坐标为且与轴的个交点在点，和，之间则下列结论，④元二次方程有两个不相等的实数根其中正确结论的个数是考点二次函数图象与系数的关系分析利用抛物线的对称性得到抛物线与轴的另个交点在点，和，之间，则当时于是可对进行判断利用抛物线的对称轴为直线，即，则可对进行判断利用抛物线的顶点的纵坐标为得到，则可对进行判断由于抛物线与直线有个公共点，则抛物线与直线有个公共点，于是可对④进行判断解答解抛物线与轴的个交点在点，和，之间，而抛物线的对称轴为直线，抛物线与轴的另个交点在点，和，之间当时即，所以正确抛物线的对称轴为直线，即所以抛物线的顶点坐标为所以正确抛物线与直线有个公共点，抛物线与直线有个公共点，元二次方程有两个不相等的实数根，所以④正确故选点评本题考查了二次函数图象与系数的关系对于二次函数≠......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....由图象可知不等式的解集是且或考点二次函数与不等式组分析利用二次函数的对称性，可得出图象与轴的另个交点坐标，结合图象可得出的解集解答解由图象得对称轴是，其中个点的坐标为图象与轴的另个交点坐标为，利用图象可知的解集即是的解集，或故选点评此题主要考查了二次函数利用图象解元二次方程根的情况，很好地利用数形结合，题目非常典型同坐标系中，次函数与二次函数的图象可能是考点二次函数的图象次函数的图象分析根据次函数和二次函数的解析式可得次函数与轴的交点为二次函数的开口向上，据此判断二次函数的图象解答解当时，二次函数顶点在轴负半轴，次函数经过二四象限当时，二次函数顶点在轴正半轴，次函数经过二三象限故选点评此题主要考查了二次函数及次函数的图象的性质，用到的知识点为二次函数和次函数的常数项是图象与轴交点的纵坐标如图是抛物线≠的部分图象，其顶点坐标为且与轴的个交点在点，和，之间则下列结论，④元二次方程有两个不相等的实数根其中正确结论的个数是考点二次函数图象与系数的关系分析利用抛物线的对称性得到抛物线与轴的另个交点在点，和，之间......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....直线和相切已知等边三角形以为直径的半圆与边交于点，过点作⊥，垂足为，过点作⊥，垂足为，连接，求证与的位置关系并证明求的长考点直线与圆的位置关系等边三角形的性质勾股定理垂径定理分析连接，证即可利用是的直角三角形可求得长，同理可利用中的的三角函数值可求得长解答证明连接，以等边三角形的边为直径的半圆与边交于点∥，⊥即⊥，第页共页是以边为直径的半圆的半径，是圆的切线，且，在中⊥点评本题主要考查了直线与圆的位置关系等边三角形的性质垂径定理等知识，判断直线和圆的位置关系，般要猜想是相切，那么证直线和半径的夹角为即可注意利用特殊的三角形和三角函数来求得相应的线段长如图，等边的边长为，是边上的动点，∥交边于点，在边上取点，使，连接请直接写出图中与线段相等的两条线段不再另外添加辅助线探究当点在什么位置时，四边形是平行四边形并判断四边形是什么特殊的平行四边形，请说明理由第页共页在的条件下，以点为圆心，为半径作圆，根据与平行四边形四条边交点的总个数，求相应的的取值范围考点点与圆的位置关系等边三角形的性质平行四边形的判定菱形的判定专题探究型分析由平行易得是等边三角形......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....抛物线向上开口当时，抛物线向下开口次项系数和二次项系数共同决定对称轴的位置当与同号时即，对称轴在轴左当与异号时即，对称轴在轴右常数项决定抛物线与轴交点位置抛物线与轴交于，抛物线与轴交点个数由决定时，抛物线与轴有个交点时，抛物线与轴有个交点时，抛物线与轴没有交点如图，大正方形中有个小正方形，如果它们的面积分别是，那么的大小关系是的大小关系不确定考点正方形的性质勾股定理分析设大正方形的边长为，根据等腰直角三角形的最短，即最短，∽，解得，当与重合时，直线与相切理由作且当时，时，在销售过程中，每天还要支付其他费用元求出与的函数关系式，并写出自变量的取值范围求该公司销售该原料日获利元与销售单价元之间的函数关系式当销售单价为多少元时，该公司日获利最大最大获利是多少元考点二次函数的应用分析根据与成次函数解析式，设为，把与的两对值代入求出与的值，即可确定出与的解析式，并求出的范围即可根据利润单价销售量列出关于的二次函数解析式即可利用二次函数的性质求出的最大值，以及此时的值即可解答解设，根据题意得，解得，时，有最大值为元，当销售单价为元时，该公司日获利最大......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....最大，即可求得线段长度的最大值与最小值解答解由旋转的性质可得，≌，∽如图，过点作⊥，为垂足，为锐角三角形，点在线段上，在中当在上运动，与垂直的时候，绕点旋转，使点的对应点在线段上时，最小，最小值为当在上运动至点，绕点旋转，使点的对应点在线段的延长线上时，最大，最大值为点评此题考查了旋转的性质相似三角形的判定与性质全等三角形的判定与性质以及三角函数的应用此题难度较大，注意数形结合思想的应用，注意旋转前后的对应关系如图，在矩形中，沿直线折叠矩形的边，使点落在边上的点处分别以，所在的直线为轴，轴建立平面直角坐标系，抛物线经过三点求的长及抛物线的解析式动点从点出发，沿以每秒个单位长的速度向点运动，同时动点从点出发，沿以每秒个单位长的速度向点运动，当点运动到点时，两点同时停止运动设运动时间为秒，当为何值时，以为顶点的三角形与相似考点二次函数综合题分析根据折叠图形的轴对称性，全等，首先在中求出的长，进而可得到的长在中利用勾股定理可求出的长进步能确定点坐标，利用待定系数法即可求出抛物线的解析式分两种情况进行讨论当时，∽，当时，∽，分别根据相似三角形的性质，得出关于的方程......”。