1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....事件为“向上的点数不超过”,求解记事件“出现点”“出现点”“出现点”“出现点”分别为由题意知这四个事件彼此互斥故二思想方法“正难则反思想”在概率中的应用“正难则反思想”是种常见的数学思想,如反证法补集的思想都是正难则反思想的体现在解决问题时,如果从问题的正面入手比较复杂或不易解决,尝试采用“正难则反思想”往往会起到事半功倍的效果,大大降低题目的难度在求对立事件的概率时,经常应用“正难则反”的思想,即若事件与事件互为对立事件,在求或时,利用公式先求容易的个,再求另个典例超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息,安排名员工随机收集了在该超市购物的位顾客的相关数据,如下表所示已知这位顾客中次购物量超过件的顾客占确定,的值,并估计顾客次购物的结算时间的平均值求位顾客次购物的结算时间不超过分钟的概率将频率视为概率次购物量至件至件至件至件件及以上顾客数单位人结算时间单位分钟人解由已知得解得,该超市所有顾客次购物的结算时间组成个总体......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....不可混为谈频率随着试验次数的改变而改变,概率却是个常数当试验次数越来越多时,频率向概率靠近随机事件和随机试验是两个不同的概念,没有必然的联系在定的条件下可能发生也可能不发生的事件叫随机事件条件每实现次,叫做次试验,如果试验结果试验前无法确定,叫做随机试验对立事件是互斥事件,是互斥中的特殊情况,但互斥事件不定是对立事件,“互斥”是“对立”的必要不充分条件考点随机事件的关系例枚均匀的正方体玩具的各个面上分别标以数字,将这个玩具向上抛掷次,设事件表示向上的面出现奇数点,事件表示向上的面出现的点数不超过,事件表示向上的面出现的点数不小于,则与是互斥而非对立事件与是对立事件与是互斥而非对立事件与是对立事件考点考点考点知识方法易错易混答案解析解析关闭根据互斥事件与对立事件的定义作答,∩出现点数或,事件,不互斥更不对立∩⌀,为必然事件,故事件,是对立事件答案解析关闭考点考点考点知识方法易错易混从装有个红球和个白球的口袋内任取个球......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....则事件定发生,这时称事件包含事件或称事件包含于事件⊆或⊇相等关系若⊇,且⊇,则称事件与事件相等并事件和事件若事件发生当且仅当事件发生或事件发生,则称此事件为事件与事件的并事件或和事件或交事件积事件若事件发生当且仅当事件发生且事件发生,则称此事件为事件与事件的交事件或积事件∩或定义符号表示互斥事件若∩为不可能事件,则称事件与事件互斥∩⌀对立事件若∩为不可能事件,为必然事件,则称事件与事件互为对立事件∩⌀,且为必然事件概率的几个基本性质概率的取值范围必然事件的概率不可能事件的概率概率的加法公式若事件与事件互斥,则对立事件的概率若事件与事件互为对立事件,则为必然事件,下列结论正确的打,错误的打“”事件发生的频率与概率是相同的随机事件和随机试验是回事在大量重复试验中,概率是频率的稳定值两个事件的和事件是指两个事件至少有个发生对立事件定是互斥事件......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....“命中环”为事件,“命中环”为事件,“命中环以下含环”为事件,则与对立,又因为三个事件互斥,所以,所以答案解析关闭考点考点考点知识方法易错易混思考求互斥事件的概率般有哪些方法解题心得求互斥事件的概率般有两种方法公式法将所求事件的概率分解为些彼此互斥的事件的概率的和,运用互斥事件的求和公式计算间接法先求此事件的对立事件的概率,再用公式求出,特别是“至多”“至少”型题目,用间接求法较简便𝐴考点考点考点知识方法易错易混对点训练黄种人群中各种常见血型的人所占比例大约如下已知同种血型的人可以互相输血,型血的人可以给任种血型的人输血,任何人的血都可以输给型血的人,其他不同血型的人不能互相输血小明是型血,若他因病需要输血,问任找人,其血可以输给小明的概率是多少任找人,其血不能输给小明的概率是多少血型该血型的人所占比例答案答案关闭对任人,其血型为,型血分别记为事件它们是互斥的由已知,有,因为,型血可以输给型血的人,所以“任找人......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....都是红球至少有个红球,都是白球至少有个红球,至少有个白球恰有个红球,恰有两个红球答案解析解析关闭由互斥与对立的关系及定义知,不互斥,对立,不互斥,互斥不对立答案解析关闭考点考点考点知识方法易错易混思考如何判断随机事件之间的关系解题心得判断随机事件之间的关系有两种方法紧扣事件的分类,结合互斥事件,对立事件的定义进行分析判断类比集合进行判断,把所有试验结果写出来,看所求事件包含哪些试验结果,从而断定所给事件的关系各个事件所含的结果组成的集合彼此的交集为空集,则事件互斥事件的对立事件所含的结果组成的集合,是全集中由事件所含的结果组成的集合的补集𝐴考点考点考点知识方法易错易混对点训练在张电话卡中,有张移动卡和张联通卡,从中任取张,若事件“张全是移动卡”的概率是,那么概率是的事件是至多有张移动卡恰有张移动卡都不是移动卡至少有张移动卡答案解析解析关闭至多有张移动卡包含“张移动卡,张联通卡”“张全是联通卡”两个事件,它是“张全是移动卡”的对立事件......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....每人个球,事件“甲分得红球”与事件“乙分得红球”是对立事件互斥但不对立事件不可能事件以上都不对答案解析解析关闭由题意,事件“甲分得红球”与事件“乙分得红球”不会同时发生,则两者是互斥事件,但除了“甲分得红球”与“乙分得红球”还可能丙丁分得红球,故两者不是对立事件故选答案解析关闭个人打靶时连续射击两次,事件“至少有次中靶”的互斥事件是至多有次中靶两次都中靶只有次中靶两次都不中靶答案解析解析关闭事件“至少有次中靶”包括“中靶次”和“中靶两次”两种情况,由互斥事件的定义,可知“两次都不中靶”与之互斥答案解析关闭江西上饶模拟射手的次射击中,射中环,环,环的概率分别为,则此射手在次射击中不超过环的概率为答案解析解析关闭依题意知,此射手在次射击中不超过环的概率为答案解析关闭从副不包括大小王的混合后的扑克牌张中,随机抽取张,事件为“抽得红桃”,事件为“抽得黑桃”,则概率结果用最简分数表示答案解析解析关闭且与是互斥事件......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....顾客次购物的结算时间的平均值可用样本平均数估计,其估计值为分钟记为事件“位顾客次购物的结算时间不超过分钟”,表示事件“该顾客次购物的结算时间为分钟”,表示事件“该顾客次购物的结算时间为分钟”,将频率视为概率得,则−故位顾客次购物的结算时间不超过分钟的概率约为第十二章概率随机事件的概率考纲要求了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性,了解概率的意义以及频率与概率的区别了解两个互斥事件的概率加法公式事件的分类确定事件必然事件在条件下,定会发生的事件叫作相对于条件的必然事件不可能事件在条件下,定不会发生的事件叫作相对于条件的不可能事件随机事件在条件下,可能发生也可能不发生的事件叫作相对于条件的随机事件概率与频率频率的概念在相同的条件下重复次试验,观察事件是否出现,称次试验中事件出现的次数为事件出现的频数,称事件出现的比例为事件出现的频率概率与频率的关系对于给定的随机事件,由于事件发生的频率随着试验次数的增加稳定于概率......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....但互斥不定对立,正确仅当,互斥时成立对于,有可能小于,不正确对于,可举反例进行说明如抛掷骰子,记“向上点数不小于”为事件,“点数为奇数”为事件,则,满足,但,不对立答案解析关闭给出下列命题对立事件定是互斥事件,是两个事件,则若事件两两互斥,则若事件,满足,则事件,是对立事件其中所有不正确命题的序号为考点考点考点知识方法易错易混考点随机事件的频率与概率例保险公司利用简单随机抽样方法,对投保车辆进行抽样,样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下若每辆车的投保金额均为元,估计赔付金额大于投保金额的概率在样本车辆中,车主是新司机的占,在赔付金额为元的样本车辆中,车主是新司机的占,估计在已投保车辆中,新司机获赔金额为元的概率赔付金额元车辆数辆答案答案关闭解设表示事件“赔付金额为元”,表示事件“赔付金额为元”,以频率估计概率得,由概率为,命中环的概率为,命中环的概率为,则甲射击次......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....根据概率加法公式,得因为,型血不能输给型血的人,所以“任找人,其血不能输给小明”为事件,根据概率加法公式,得考点考点考点知识方法易错易混对于给定的随机事件,由于事件发生的频率随着试验次数的增加稳定于概率,因此可以用频率来估计概率利用集合方法判断互斥事件与对立事件若由各个事件所含的结果组成的集合彼此的交集为空集,则事件互斥事件的对立事件所含的结果组成的集合,是全集中由事件所含的结果组成的集合的补集若事件包含的基本事件较多,而它的对立事件包含的基本事件较少,则可用“正难则反”思想求解𝐴考点考点考点知识方法易错易混正确认识互斥事件与对立事件的关系对立事件是互斥事件,是互斥中的特殊情况,但互斥事件不定是对立事件善于将事件转化为互斥事件的和或对立事件求解注意概率加法公式的使用条件,概率的般加法公式∩中,易忽视只有当∩⌀,即,互斥时,,此时∩易错警示忽视概率加法公式的应用条件致误典例抛掷枚质地均匀的骰子,向上的面出现点,点,点,点,点,点的概率都是......”。