1、四边形是菱形四边形是平行四边形∥是等边三角形，四边形是平行四边形，平行四边形是菱形江苏镇江,分在平面直角坐标系中,次函数的图象是直线,与轴轴分别相交于两点直线过点,且与垂直,其中,点同时从点出发,其中点沿射线运动,速度为每秒个单位点沿射线运动,速度为每秒个单位写出点的坐标和的长当点运动了秒时,以点为圆心,为半径的与直线轴都相切,求此时的值答案由题意得,又,∽。点在上，在运动过程中保持与相切。当在轴右侧与轴相切时，设与相切于，由∽得连接，则,∽∽得,当在轴左侧与轴相切时，设与相切于,由∽得,连接，则,由∽∽得，，的值为和。广东湛江,分如图，在中，，点是的中点，且,过点,作，使圆心在上，与交于点求证直线与相切若,,求的直径答案证明连接，在中所以，又因为，所以，所以，即，所以与相切由于为直径，所以,由题意可知,又点是的中点，且,，所以可得，即的直径为贵州安顺分已知如图，在中以为直径的与边相交于点，⊥，垂足为点求证点是的中点判断与的位置关系，并证明你的结论若的直径为求的长答案证明连接,则，又≌第题图，即点是的中点。

2、又的半径为浙江省舟山分如图，中，以为直径的圆交于点，求证是圆的切线若点是上点，已知，求圆的直径第题答案是直径，⊥，是圆的切线在中,在中,,解得,即圆的直径为安徽芜湖分如图，已知直线交于两点，是的直径,点为上点，且平分，过作，垂足为求证为的切线若，的直径为，求的长度答案证明连接，分因为点在上所以因为，所以，有因为平分，所以分所以分又因为点在上，为的半径，所以为的切线分解过作，垂足为，所以，所以四边形为矩形，所以,分因为，设,则因为的直径为，所以，所以在中，由勾股定理知即化简得，解得或分由，知，故分从而，分因为，由垂径定理知为的中点，所以分山东滨州分如图，直线切于点,直线交于两点，弦∥,连接求证∽答案证明直线切于点，分弦是直径，分分∥,分∽分第题图∽,分又分分山东菏泽分如图，为的直径交于点，求证∽求的长延长到，使得，连接，试判断直线与的位置关系，并说明理由解证明又，∽，∽，，直线与相切，理由如下连接，为的直径，，可证，直线与相切山东。

3、转，在旋转过程中，与正方形的边只有个公共点的情况共出现次次次次答案浙江台州分如图，的半径为，点到直线的距离为，点是直线上的个动点，切于点，则的最小值是答案浙江温州分如图，是正方形的对角线上点，边，都相切，点，分别在边，上现将沿着对折，折痕与相切，此时点恰好落在圆心处若，则正方形的边长是答案浙江丽水分如图，在平面直角坐标系中，过格点作圆弧，点与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是点，点，点，点，答案浙江金华分如图，在平面直角坐标系中，过格点作圆弧，点与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是点，点，点，点，答案山东日照分已知⊥于下列选项中的半径为的是答案湖北鄂州分如图，为的直径，切于点，交的延长线于，且，则答案浙江湖州如图，已知是的直径，是延长线上点是的切线，切点为，过点作⊥，垂足为，则的值是答案台湾全区，如图十五，为圆的直径，在圆上取异于的点，并连接若想在上取点，使得与直线的距离等于长，判断下列四个作法何者正确作的中垂线，交于点作的角平分线，交于点作的角平分线，交于点，过作直线的并行线，交于点过作圆的切线，交直线于点，作的角平分线，交于点答案甘肃兰州分如图，是的直径，点在的延长线上，切第题图于点，若，则等于答案四川成都分已。

4、的面积为，若点到直线的距离为，则直线与的位置关系是相交相切相离无法确定答案重庆綦江分如图,是的切线，切点是，已知那么所对弧的长度为лллл答案湖北黄冈分如图，为的直径，切于点，交的延长线于，且，则第题图答案山东东营分如图，直线与轴分别相交与两点，圆心的坐标为圆与轴相切与点。若将圆沿轴向左移动，当圆与该直线相交时，横坐标为整数的点的个数是答案浙江杭州在平面直角坐标系中，以点，为圆心，为半径的圆与轴相交，与轴相切与轴相离，与轴相交与轴相切，与轴相交与轴相切，与轴相离答案山东枣庄分如图，是的切线，切点为，则的半径为答案二填空题广东东莞分如图，与相切于点，的延长线交于点，连结若，则第题图答案四川南充市分如图是是切线为切点，是的直径，若，则度答案浙江衢州分木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径用角尺的较短边紧靠，并使较长边与相切于点假设角尺的较长边足够长，角尺的顶点，较短边若读得长为，则用含的代数式表示为答案当时，当时，或当当浙江绍兴分如图，相距的两个点,在在线上，它们分别以和的速度在上同时向右平移，当点,分别平移到点,的位置时，半径为的与半径为的相切，则点平移到点的所用时间为第题答案或江苏苏州分。

5、日照分如图，是的直径，是弦，是的切线，为切点，⊥于点求证答案证明是的切线即，即由得，即如图，连接是直径，在与中，∽，，即得只要直线比点晚出发秒，则当点运动秒时，四边形就是菱形分湖北武汉市分本题满分分如图，为的切线，为切点过作的垂线，垂足为点，交于点延长与交于点，与的延长线交于点求证为的切线若，求的值答案本题分证明连接为的切线⊥于，≌为的切线解法连接，是直径，由知∥∽由∥得，设,则,由∽，得可设则解法连接，则由知由∥,设由∽，得，过作⊥于，则进而由勾股定理得湖南衡阳分如图，内接于∥且与的延长线交与点判断与的位置关系并说明理由若求的长解与的位置关系是相切，理由如下作直径，连结是直径，∥，即，⊥，与相切∥，⊥，⊥，又，是等边三角形在中，，湖南永州分如图，是半圆的直径，点是上点不与，重合，连接过点作∥交于点，在的延长线上取点，连接，使求证是的切线若求的长答案证明是半圆的直径∥又是半圆的直径是的切线在中，江苏盐城分如图，在中以上点为圆心，长为半径的圆与相切于点，分别交于点若求的半径连接若四边形是平行四边形，试判断四边形的形状，并说明理由答案连接设的半径为切于点，⊥，∥，∽，即解得，第题图的半径。

6、图，已知是的条直径，延长至点，使得，与相切，切点为若，则线段的长度等于答案江苏宿迁分如图，从外点引圆的切线，切点为，连接并延长交圆于点，连接若，则的度数为答案山东济宁分如图，在中以点为圆心，以长为半径作圆，则与的位置关系是答案相交广东汕头分如图，与相切于点，的延长线交于点，连结若，则第题答案山东威海分如图，将个量角器与张等腰直角三角形纸片放置成轴对称图形⊥,垂足为，半圆量角器的圆心与点重合，没得，将量角器沿方向平移，半圆量角器恰与的边相切，如图，则的长为精确到图第题图答案四川宜宾分如图，是的切线，为切点，是的直径则答案湖北孝感分如图，直径分别为的两个半圆相切于点，大半圆的弦与小半圆相切于点，且∥设的长分别为，线第题图段的长为，则答案广东省分如图，与相切于点，的延长线交于点，连结若，则答案三解答题浙江义乌分如图，已知的直径与弦互相垂直，垂足为点的切线与弦的延长线相交于点，且，求证∥求的半径求弦的长答案是的切线⊥⊥∥连结是直径又的半径为浙江省舟山分如图，中，以为直径的圆交于点，求证是圆的切线若点是上点，已知，求圆的直径第题答案是直径，⊥，是圆的切线在中,在中,,解得,即圆的直径为安徽芜湖分如。

7、又的半径为浙江省舟山分如图，中，以为直径的圆交于点，求证是圆的切线若点是上点，已知，求圆的直径第题答案是直径，⊥，是圆的切线在中,在中,,解得,即圆的直径为安徽芜湖分如图，已知直线交于两点，是的直径,点为上点，且平分，过作，垂足为求证为的切线若，的直径为，求的长度答案证明连接，分因为点在上所以因为，所以，有因为平分，所以分所以分又因为点在上，为的半径，所以为的切线分解过作，垂足为，所以，所以四边形为矩形，所以,分因为，设,则因为的直径为，所以，所以在中，由勾股定理知即化简得，解得或分由，知，故分从而，分因为，由垂径定理知为的中点，所以分山东滨州分如图，直线切于点,直线交于两点，弦∥,连接求证∽答案证明直线切于点，分弦是直径，分分∥,分∽分第题图∽,分又分分山东菏泽分如图，为的直径交于点，求证∽求的长延长到，使得，连接，试判断直线与的位置关系，并说明理由解证明又，∽，∽，，直线与相切，理由如下连接，为的直径，，可证，直线与相切山东。

8、四边形是菱形四边形是平行四边形∥是等边三角形，四边形是平行四边形，平行四边形是菱形江苏镇江,分在平面直角坐标系中,次函数的图象是直线,与轴轴分别相交于两点直线过点,且与垂直,其中,点同时从点出发,其中点沿射线运动,速度为每秒个单位点沿射线运动,速度为每秒个单位写出点的坐标和的长当点运动了秒时,以点为圆心,为半径的与直线轴都相切,求此时的值答案由题意得,又,∽。点在上，在运动过程中保持与相切。当在轴右侧与轴相切时，设与相切于，由∽得连接，则,∽∽得,当在轴左侧与轴相切时，设与相切于,由∽得,连接，则,由∽∽得，，的值为和。广东湛江,分如图，在中，，点是的中点，且,过点,作，使圆心在上，与交于点求证直线与相切若,,求的直径答案证明连接，在中所以，又因为，所以，所以，即，所以与相切由于为直径，所以,由题意可知,又点是的中点，且,，所以可得，即的直径为贵州安顺分已知如图，在中以为直径的与边相交于点，⊥，垂足为点求证点是的中点判断与的位置关系，并证明你的结论若的直径为求的长答案证明连接,则，又≌第题图，即点是的中点。

参考资料：

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[2]思想品德教学的尝试与体会（第2页，发表于2022-06-24 19:49）

[3]最新版《中华人民共和国动物防疫法》（2021年5月1日实施） 编号12（第25页，发表于2022-06-24 19:49）

[4]数学新课改心得体会（第3页，发表于2022-06-24 19:49）

[5]数学新课程改革中的几点体会（第2页，发表于2022-06-24 19:49）

[6]数学课应引发学生的有意“反思”（第6页，发表于2022-06-24 19:49）

[7]数学教师与寄宿制学校建设的探索与反思（第2页，发表于2022-06-24 19:49）

[8]最新版《中华人民共和国动物防疫法》（2021年5月1日实施） 编号15（第25页，发表于2022-06-24 19:49）

[9]试析高校数字化信息处理的基本项目方案（第4页，发表于2022-06-24 19:49）

[10]深圳市麻疹疫苗强化免疫活动实施方案（第43页，发表于2022-06-24 19:49）

[11]深圳第三机楼屋面防水工程施工设计推荐方案（第23页，发表于2022-06-24 19:49）

[12]申报林学类精品课程的体会和建议（第4页，发表于2022-06-24 19:49）

[13]三年级学生期末评语（第5页，发表于2022-06-24 19:49）

[14]如何制定课题的研究方案（第5页，发表于2022-06-24 19:49）

[15]如何写英语教学反思（第3页，发表于2022-06-24 19:49）

[16]任务型教学的现状与反思（第5页，发表于2022-06-24 19:49）

[17]人性化全程护理服务的实践与体会（第2页，发表于2022-06-24 19:49）

[18]人性化护理在骨折病人护理中的应用及体会（第2页，发表于2022-06-24 19:49）

[19]人性化护理融入手术室护理中的体会（第2页，发表于2022-06-24 19:49）

[20]人工全髋关节置换围手术期护理体会（第4页，发表于2022-06-24 19:49）