1、求第行各数之和解第行各数之和等于第行各数之和等于第行各数之和等于类似的，第行各数之和等于四川凉山州分我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中杨辉三角就是例。如图，这个三角形的构造法则两腰上的数都是，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了为正整数的展开式按的次数由大到小的顺序排列的系数规律。例如，在三角形中第三行的三个数，恰好对应展开式中的系数第四行的四个数恰好对应着展开式中的系数等等。根据上面的规律，写出的展开式。利用上面的规律计。
2、似的，第行各数之和等于二填空题四川绵阳，观察上面的图形，它们是按定规律排列的，依照此规律，第个图形共有个。答案广东东莞分如图，将个正六边形各边延长，构成个正六角星形，它的面积为，取和各边中点，连接成正六角星形，如图中阴影部分取和各边中点，连接成正六角星形，如图中阴影部分如此下去„，则正六角星形的面积为答案湖南常德分先找规律，再填数则答案广东湛江,分已知,,,观察前面的计算过程，寻找计算规律计算直接写出计算结果，并比。
3、多出个树枝，图比图多出个树枝，图比图多出个树枝，„„，照此规律，图比图多出树枝答案广东肇庆分如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第是大于的整数个图形需要黑色棋子的个数是答案内蒙古乌兰察布分将些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第个图形有个小圆用含的代数式表示答案或湖南益阳分观察下列算式第个图形第个图形第个图形第个图形第个图形第题图④„„请你按以上规律写出第个算式把这个规律用含字母的式子表示出来你认为中所写出的式子定成立吗并说明理由。
4、案解答案不唯如广东汕头分如下数表是由从开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答表中第行的最后个数是，它是自然数的平方，第行共有个数用含的代数式表示第行的第个数是，最后个数是，第行共有个数求第行各数之和解第行各数之和等于第行各数之和等于第行各数之和等于类似的，第行各数之和等于二填空题四川绵阳，观察上面的图形，它们是按定规律排列的，依照此规律，第个图形共有个。答案广东东莞分如图，将个正六边形各边延长，构。
5、较填四川内江，加试，分同学们，我们曾经研究过的正方形网格，得到了网格中正方形的总数的表达式为„但为时，应如何计算正方形的具体个数呢下面我们就起来探究并解决这个问题首先，通过探究我们已经知道„时，我们可以这样做观察并猜想„„归纳结论„„„实践应用通过以上探究过程，我们就可以算出当为时，正方形网格中正方形的总个数是答案„„广东东莞分如下数表是由从开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答表中第行的最后个数是，它是自然数的平方，第行共有个数用含的代数式表示第行的第个数是，最后个数是，第行共有个。
6、个正六角星形，它的面积为，取和各边中点，连接成正六角星形，如图中阴影部分取和各边中点，连接成正六角星形，如图中阴影部分如此下去„，则正六角星形的面积为答案湖南常德分先找规律，再填数则答案广东湛江,分已知,,,观察前面的计算过程，寻找计算规律计算直接写出计算结果，并比较填或或答案三解答题山东济宁分观察下面的变形规律„„解答下面的问题若为正整数，请你猜想证明你猜想的结论求和„答案分证明分原。
7、似的，第行各数之和等于二填空题四川绵阳，观察上面的图形，它们是按定规律排列的，依照此规律，第个图形共有个。答案广东东莞分如图，将个正六边形各边延长，构成个正六角星形，它的面积为，取和各边中点，连接成正六角星形，如图中阴影部分取和各边中点，连接成正六角星形，如图中阴影部分如此下去„，则正六角星形的面积为答案湖南常德分先找规律，再填数则答案广东湛江,分已知,,,观察前面的计算过程，寻找计算规律计算直接写出计算结果，并比。
8、求第行各数之和解第行各数之和等于第行各数之和等于第行各数之和等于类似的，第行各数之和等于四川凉山州分我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中杨辉三角就是例。如图，这个三角形的构造法则两腰上的数都是，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了为正整数的展开式按的次数由大到小的顺序排列的系数规律。例如，在三角形中第三行的三个数，恰好对应展开式中的系数第四行的四个数恰好对应着展开式中的系数等等。根据上面的规律，写出的展开式。利用上面的规律计。
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2011年中考数学试卷分类汇编：39猜想、规律与探索
