1、心重心外心内心外心重心垂心外心重心内心在中，若动点满足，则点轨迹定通过的导学号外心内心重心垂心答案解析由知，是三角形的外心，排除答案，由得出必然为重心⊥，同理，⊥为的垂心，故选，即，以，为邻边的平行四边形的对角线互相垂直点在线段的中垂线上，故选向量与三角函数福建三明高中联盟校期末已知向量函数导学号求的最小正周期和对称轴方程在锐角中，角的对边分别为，若且求的值解析，的最小正周期为由，得对称轴方程为由，得为锐角在中，由正弦定理得，即规律总结利用向量求解三角函数问题的般思路求三角函数值，般利用已知条件将向量关系转化为三角函数关系式利用同角三角函数关系式及三角函数中常用公式求解求三角函数性质问题，通常是利用向量转化后化归为二次函数或个角的个三角函数，利用角的范围求解求角时通常由向量转化为三角函数问题，先求值再求角解决与向量有关的三角函数问题的思想方法是转化与化归的数学思想，即通过向量的相关运算把问题转化为三角函数问题陕西的内角所对的。
2、量模的定义知到的三顶点距离相等，故是的外心，故选由，得，即，即，则⊥同理⊥，⊥，所以为的垂心故选因为是向量的单位向量，设与方向上的单位向量分别为和，又，则原式可化为，由菱形的基本性质可知平分，那么在中，平分，故选答案点拨题考查平面向量有关运算，及“数量积为零，则两向量所在直线垂直”三角形的垂心的定义等相关知识将三角形的垂心的定义与平面向量有关运算及“数量积为零，则两向量所在直线垂直”等相关知识巧妙结合规律总结三角形各心的概念介绍重心三角形的三条中线的交点垂心三角形的三条高线的交点内心三角形的三个内角角平分线的交点三角形内切圆的圆心外心三角形的三条边的垂直平分线的交点三角形外接圆的圆心根据概念，可知各心的特征条件比如重心将中线长度分成︰垂线与对应边垂直角平分线上的任意点到角两边的距离相等外心到三角形各顶点的距离相等三角形各心的向量表示是的重心⇔是的垂心⇔是的外心⇔或是的内心⇔注意向量所在直线过的内心是的角平分线所在直线已知在所在平。
3、，比用斜率解决优越，因为用斜率解决问题时，易忽视斜率不存在的情况，常出现使问题漏解的错误若点和点分别为椭圆的中心和左焦点，点为椭圆上的任意点，则的最大值为导学号答案解析由题意，得设则有，解得因为所以，对应的抛物线的对称轴方程是因为，故当时取得最大值，故选走向高考数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索新课标版高考总复习平面向量数系的扩充与复数的引入第四章第四讲平面向量的应用第四章知识梳理双基自测考点突破互动探究课时作业知识梳理双基自测知识梳理向量在平面几何中的应用证明线段平行或点共线问题，常用共线向量定理⇔⇔证明垂直问题，常用数量积的运算性质⊥⇔⇔，均为非零向量求夹角问题，利用夹角公式为与的夹角向量在三角函数中的应用向量与三角的交汇是高考常见题型，解题思路是用向量运算进行转化，化归为三角函数问题或三角恒等变形等问题或解三角形问题向量在解析几何中的应用向量在解析几何中的应用，主要是以解析几何中的坐标为背景的种向量描述进而利用直线和圆锥曲线。
4、位置关系的相关知识来解答向量在物理中的应用物理学中的力速度位移都是矢量，它们的分解合成与向量的加减法相似，因此可以用向量的知识来解决些物理问题双基自测下列结论正确的打，错误的打“”导学号已知中，边最长，且，则的形状为钝角三角形在四边形中且，则四边形是矩形设定点,与动点，满足，则点的轨迹方程是作用于同点的两个力和的夹角为，且则的大小为已知物体在共点力，的作用下产生位移则共点力对物体做的功为答案在中，若，则是导学号等边三角形锐角三角形钝角三角形直角三角形答案解析由已知已知，是圆心为半径为的圆上两点，且，则等于导学号答案解析由于弦长与半径相同，则⇒在中，已知，当时，的面积为导学号答案解析根据平面向量数量积的概念得，当时，根据已知可得，故的面积为已知的三边长，为边上任意点，则的最大值为导学号答案解析方法坐标法以为原点，建立平面直角坐标系如图所示，设点坐标为，且则故时，取得最大值方法二基向法为正且为定值，当最小即时取得最大值考点突破互动探。
5、面内，且，则点依次是的导学号重心外心垂心重心外心内心外心重心垂心外心重心内心在中，若动点满足，则点轨迹定通过的导学号外心内心重心垂心答案解析由知，是三角形的外心，排除答案，由得出必然为重心⊥，同理，⊥为的垂心，故选，即，以，为邻边的平行四边形的对角线互相垂直点在线段的中垂线上，故选向量与三角函数福建三明高中联盟校期末已知向量函数导学号求的最小正周期和对称轴方程在锐角中，角的对边分别为，若且求的值解析，的最小正周期为由，得对称轴方程为由，得为锐角在中，由正弦定理得，即规律总结利用向量求解三角函数问题的般思路求三角函数值，般利用已知条件将向量关系转化为三角函数关系式利用同角三角函数关系式及三角函数中常用公式求解求三角函数性质问题，通常是利用向量转化后化归为二次函数或个角的个三角函数，利用角的范围求解求角时通常由向量转化为三角函数问题，先求值再求角解决与向量的内心是的角平分线所在直线已知在所在平面内，且，则点依次是的导学号重心外心。
6、向量与平面几何若为内点则是的导学号内心外心垂心重心点是所在平面上点，若，则点是的导学号外心内心重心垂心是平面上定点，是平面上不共线的三个点，动点满足，，，则点的轨迹定通过的导学号外心内心重心垂心解析由向量模的定义知到的三顶点距离相等，故是的外心，故选由，得，即，即，则⊥同理⊥，⊥，所以为的垂心故选因为是向量的单位向量，设与方向上的单位向量分别为和，又，则原式可化为，由菱形的基本性质可知平分，那么在中，平分，故选答案点拨题考查平面向量有关运算，及“数量积为零，则两向量所在直线垂直”三角形的垂心的定义等相关知识将三角形的垂心的定义与平面向量有关运算及“数量积为零，则两向量所在直线垂直”等相关知识巧妙结合规律总结三角形各心的概念介绍重心三角形的三条中线的交点垂心三角形的三条高线的交点内心三角形的三个内角角平分线的交点三角形内切圆的圆心外心三角形的三条边的垂直平分线的交点三角形外接圆的圆心根据概念，可知各心的特征条件比如重心将中线长度分。
7、量模的定义知到的三顶点距离相等，故是的外心，故选由，得，即，即，则⊥同理⊥，⊥，所以为的垂心故选因为是向量的单位向量，设与方向上的单位向量分别为和，又，则原式可化为，由菱形的基本性质可知平分，那么在中，平分，故选答案点拨题考查平面向量有关运算，及“数量积为零，则两向量所在直线垂直”三角形的垂心的定义等相关知识将三角形的垂心的定义与平面向量有关运算及“数量积为零，则两向量所在直线垂直”等相关知识巧妙结合规律总结三角形各心的概念介绍重心三角形的三条中线的交点垂心三角形的三条高线的交点内心三角形的三个内角角平分线的交点三角形内切圆的圆心外心三角形的三条边的垂直平分线的交点三角形外接圆的圆心根据概念，可知各心的特征条件比如重心将中线长度分成︰垂线与对应边垂直角平分线上的任意点到角两边的距离相等外心到三角形各顶点的距离相等三角形各心的向量表示是的重心⇔是的垂心⇔是的外心⇔或是的内心⇔注意向量所在直线过的内心是的角平分线所在直线已知在所在平。
8、心重心外心内心外心重心垂心外心重心内心在中，若动点满足，则点轨迹定通过的导学号外心内心重心垂心答案解析由知，是三角形的外心，排除答案，由得出必然为重心⊥，同理，⊥为的垂心，故选，即，以，为邻边的平行四边形的对角线互相垂直点在线段的中垂线上，故选向量与三角函数福建三明高中联盟校期末已知向量函数导学号求的最小正周期和对称轴方程在锐角中，角的对边分别为，若且求的值解析，的最小正周期为由，得对称轴方程为由，得为锐角在中，由正弦定理得，即规律总结利用向量求解三角函数问题的般思路求三角函数值，般利用已知条件将向量关系转化为三角函数关系式利用同角三角函数关系式及三角函数中常用公式求解求三角函数性质问题，通常是利用向量转化后化归为二次函数或个角的个三角函数，利用角的范围求解求角时通常由向量转化为三角函数问题，先求值再求角解决与向量有关的三角函数问题的思想方法是转化与化归的数学思想，即通过向量的相关运算把问题转化为三角函数问题陕西的内角所对的。
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