1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....方程为，不合题意，舍去当时，方程为，即，表示以原点为圆心，以为半径圆故当堂检测圆圆心坐标是答案解析圆般程化成标准方程为，可知圆心坐标为，过坐标原点，且在轴和轴上截距分别为和圆方程为答案解析设圆方程为，由题意知圆过,和,点，，解得，所求圆方程为动点到点,距离是到点,距离是倍，则动点轨迹方程为答案解析设则由题意可知，化简整理，得，故选若方程表示以,为圆心，为半径圆，则答案解析由题意知，又，判断下列方程是否表示圆，若是，化成标准方程解析原方程可化为，它表示点不表示圆原方程可化为，它表示圆心为半径为圆，标准方程为原方程可化为，故方程不表示任何曲线，故不能表示圆原方程可化为当时，方程表示点不表示圆当时，方程表示以,为圆心，半径为圆......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....得，解得所以圆方程是圆心因为圆心在直线上，所以，即，又，所以，由可得，或，又圆心在第二象线，所以，所以所以圆般方程为答案规律总结求圆方程有以下两种方法几何法利用圆几何性质确定出圆心和半径待定系数法大致步骤为根据题意，选择标准方程或般方程根据条件列出关于或方程组解出或，代入标准方程或般方程注不论是圆标准方程还是般方程，必须具备三个条件，才能确定个圆在选择圆标准方程或般方程时如果由已知条件容易知圆心坐标半径长或可用圆心半径长列方程，通常设圆标准方程如果已知条件和圆心坐标或半径长都无直接关系，通常选择般方程而利用圆几何性质及数形结合思想又易于寻找解题思路已知圆经过，和若圆心在直线上，求圆方程求过点和,圆方程分析由题设三个条件，可利用待定系数法求方程，也可利用弦中垂线过圆心，先确定圆心，再求圆半径解析解法设圆方程为，则，......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....圆心坐标为半径为若方程表示圆，则实数取值范围是，答案解析，故选点，是圆上动点，点是是原点中点，则动点轨迹方程是答案解析设则即,又是圆上动点，则，即动点轨迹方程为高效课堂荆州高二检测圆圆心坐标为二元二次方程与圆关系互动探究绵阳高二检测方程表示圆，则取值范围是探究怎样由圆般方程得出其圆心和半径题中二元二次方程在什么件下表示圆解析将圆方程化为标准方程，可知其圆心坐标是，当时表示圆方程，故，解得答案规律总结判断个二元二次方程是否表示圆步骤是先看这个方程是否具备圆般方程特征，即与系数相等不含项当它具有圆般方程特征时，再看它能否表示圆，此时有两种途径，是看是否大于零，二是直接配方变形，看右端是否为大于零常数即可圆标准方程指出了圆心坐标与半径大小，几何特征明显圆般方程表明圆方程是种特殊二元二次方程，代数特征明显下列方程各表示什么图形解析对方程配方，得，则所以方程表示点对方程配方，得，所以方程表示以，为圆心，为半径圆对方程配方，得当时......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....则，整理得这是以点,为圆心，以为半径即点轨迹方程为解法二设点坐标为连接，取线段中点，连接圆方程可化为，圆心则点坐标为，如图，在中，分别是中点，则，即又当三点共线时，点轨迹是以为圆心，为半径圆点轨迹方程为点评本题解法为代入法它用于处理个主动点与个被动点问题，只需找出这两点坐标之间关系，然后代入主动点满足轨迹方程即可本题解法二为定义法动点轨迹满足种曲线定义，然后根据定义直接写出动点轨迹方程规律总结求轨迹方程常用方法直接法能直接根据题目提供条件列出方程步骤如下说明因为除个别情况外，化简过程都是同解变形过程，所以证明时步骤可以不写，如果有特殊情况，可适当予以说明代入法也称相关点代入法找到所求动点与已知动点关系，代入已知动点所在方程具体步骤如下设所求轨迹上任意点与点相关动点根据条件列出，与，关系式，求得，即用，表示出来将，代入已知曲线方程，从而得到点，满足关系式即为所求轨迹方程等腰三角形顶点是底边个端点是求另个端点轨迹方程......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....则，，⇒圆方程为解法线段中垂线方程为，它与直线交点，为圆心，由两点间距离得，圆方程为解法设圆方程为把三点坐标代入方程得，故所求圆方程为解法线段中垂线方程为，线段中垂线方程为由得圆心坐标为半径，圆方程为规律总结第题中，容易发现，利用圆性质解法比用待定系数法解法和解法计算量小，充分利用圆性质可简化解题过程用待定系数法求圆方程时，如果由已知条件容易求得圆心坐标半径或需利用圆心坐标或半径列方程问题，般采用圆标准方程，求出即可如果给出圆上三个点坐标或已知条件与圆心或半径都无直接关系，般采用般方程，求出即可已知点在圆上运动，求线段中点轨迹方程探究求动点轨迹方程即求动点坐标，满足关系式可以建立点与点坐标之间关系，由点坐标满足方程，得点坐标满足条件，求出点轨迹方程也可以根据图形几何特征，直接利用圆定义求解求轨迹方程探索延拓解析解法设点点则，点，在圆上，即点轨迹方程为解法二设点坐标为连接......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....当时，该方程表示图形为圆，圆心为半径长为过三点，圆方程是用待定系数法求圆方程吉林高检测已知圆，圆心在直线上，且圆心在第二象限，半径为，求圆般方程探究题中三点与圆心半径无直接联系，应怎样设出圆方程圆般方程中含有几个待定系数，在求圆方程时如何求出待定系数解析设圆方程为分别代入，得，解得所以圆方程是圆心因为圆心在直线上，所以，即，又，所以，由可得，或，又圆心在第二象线，所以，所以所以圆般方程为答案规律总结求圆方程有以下两种方法几何法利用圆几何性质确定出圆心和半径待定系数法大致步骤为根据题意，选择标准方程或般方程根据条件列出关于或方程组解出或，代入标准方程或般方程注不论是圆标准方程还是般方程，必须具备三个条件，才能确定个圆在选择圆标准方程或般方程时如果由已知条件容易知圆心坐标半径长或可用圆心半径长列方程，通常设圆标准方程如果已知条件和圆心坐标或半径长都无直接关系......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....方程叫做圆般方程，其中圆心为，半径为说明方程不定表示圆当且仅当时，表示圆当时，表示个点当，用“待定系数法”求圆方程大致步骤根据题意，选择或根据条件列出关于或解出或，代入标准方程或般方程破疑点若个二元方程表示圆，应满足条件是标准方程般方程方程组拓展圆标准方程和般方程对比由圆标准方程，可以直接看出圆心坐标，和半径，圆几何特征明显由圆般方程，知道圆方程是种特殊二元二次方程，圆代数特征明显相互转化，如图所示由圆般方程判断点与圆位置关系剖析已知点，和圆方程，则其位置关系如下表位置关系代数关系点在圆外点在圆上点在圆内轨迹方程点坐标，满足称为点轨迹方程拓展当动点变化是由点变化引起，并且点在曲线上运动时，常用中间量法又称为相关点法来求动点轨迹方程，其步骤是设动点用点坐标来表示点坐标将所得点坐标代入曲线方程......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....连接圆方程可化为，圆心则点坐标为，如图，在中，分别是中点，则，即又当三点共线时，点轨迹是以为圆心，为半径圆点轨迹方程为点评本题解法为代入法它用于处理个主动点与个被动点问题，只需找出这两点坐标之间关系，然后代入主动点满足轨迹方程即可本题解法二为定义法动点轨迹满足种曲线定义，然后根据定义直接写出动点轨迹方程规律总结求轨迹方程常用方法直接法能直接根据题目提供条件列出方程步骤如下说明因为除个别情况外，化简过程都是同解变形过程，所以证明时步骤可以不写，如果有特殊情况，可适当予以说明代入法也称相关点代入法找到所求动点与已知动点关系，代入已知动点所在方程具体步骤如下设所求轨迹上任意点与点相关动点根据条件列出，与，关系式，求得，即用，表示出来将，代入已知曲线方程，从而得到点，满足关系式即为所求轨迹方程等腰三角形顶点是底边个端点是求另个端点轨迹方程，并说明它轨迹是什么分析先设出点坐标根据列方程化简整理，即可得点轨迹方程，然后由轨迹方程指明轨迹解析设另端点坐标为，依题意......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....即可得点轨迹方程，然后由轨迹方程指明轨迹解析设另端点坐标为，依题意，得由两点间距离公式，则，整理得这是以点,为圆心，以为半径圆，如图所示，又因为为三角形三个顶点，所以三点不共线即点，不能重合且，不能为圆直径两个端点因为，不能重合，所以点不能为,又因为，不能为直径两个端点，所以，且，即点不能为，故端点轨迹方程是除去点,和它轨迹是以点,为圆心，为半径圆，但除去,和，两点已知点,在圆外，求取值范围易错点忽视圆方程成立条件误区警示错解点,在圆外解得或取值范围是，，错因分析本题忽视了圆般方程表示圆条件为，而导致错误思路分析方程是否满足表示圆条件，这是将二元二次方程按圆方程处理时应首先考虑问题正解方程表示圆即，解得又点,在圆外解得或综上所述，取值范围是，，当是什么实数时，关于，方程表示图形是个圆错解形如方程表示个圆，只要，所以，即，解得，所以当，或时，原方程表示图形是个圆错因分析形如方程表示个圆，只要，且正解欲使方程表示个圆，只要，且，由，得，所以......”。