1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....圆心距，故两圆外切已知圆，圆，当取值满足什么条件时，有圆与圆相切错解对于圆与圆方程，化为标准方程得所以两圆圆心分别为半径分别为且若圆与圆相切，则，即，解得或错因分析错解只考虑了外切情况而把内切情况漏掉了思路分析两圆外切和内切统称为相切，⇔内切⇔外切正解两圆相外切时，由以上解法知或当圆与圆相内切时，则，即，解得或综上可知，当或或或时，两圆相切当堂检测山东卷圆与圆位置关系为内切相交外切相离答案解析所以两圆相交故选全国高考湖南卷若圆与圆外切，则答案解析圆，圆心，圆，圆心，因为圆与圆外切，所以解得或舍故选圆和圆交点为，则线段垂直平分线方程为答案解析直线方程为，因此线段垂直平分线斜率为，过圆心方程为，故选规律总结两圆相交时，公共弦垂直平分线过两圆圆心，故连心线所在直线就是弦垂直平分线两圆与公共弦长为答案解析两圆方程相减得公共弦所在直线方程为，圆圆心为半径长为，又,到直线距离为，所以公共弦长为求与圆外切......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....又圆与圆两半径长之和是，两半径长之差是而，即，所以，两圆位置关系是相交方法将两圆方程联立得到方程组，由得，由得，把此式代入，并整理得，方程判别式，所以，方程有两个不相等实数根把，分别代入方程，得到，所以，圆与圆有两个不同公共点即两圆位置关系是相交注释由可得，将此式代入，并整理得，同理也可以通过判断上述方程判别式来判断两圆位置关系规律总结利用几何法判断两圆位置关系，直观，容易理解，但不能求出交点坐标利用代数法判断两圆位置关系，不能准确地判断位置关系如仅能说明两圆只有个公共点，但确定不了是内切还是外切仅能说明两圆没有公共点，但确定不了是外离还是内含，所以必须借助于图形两圆，位置关系是相离相切相交内含答案解析解法几何法把两圆方程分别配方，化为标准方程是所以两圆圆心为半径为则连心线长，故，两圆相交解法二代数法联立方程解得即方程组有组解，也就是说两圆交点个数为......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....以及恒过定点直线方程，直线与圆位置关系利用与大小来判断，当时，直线与圆相离湖南浏阳望城高上学期期末，圆，则经过点,切线方程为答案自主预习判断圆与圆位置关系几何法圆，圆，两圆圆心距，位置关系外离外切相交内切内含图示与，关系代数法圆，圆，两圆方程联立得方程组，则有方程组解个数组组组两圆公共点个数个个个两圆位置关系或或相交外切内切外离内含圆系方程具有些共同性质圆集合称为圆系常用圆系有以下几个圆心为定点，同心圆系方程为，其中，为定值，是参数半径为定值圆系方程为，其中，为参数是定值过圆与直线交点圆系方程为过圆与圆交点圆系方程为，，此圆系中不含圆圆系方程表示是满足些条件圆集合，在处理有关问题时，利用圆系可使问题得到简化同心圆系中半径变化，可得圆心相同系列圆在方程中变化，就得到半径相等系列圆而过直线与圆交点圆系方程是常用在过两圆交点圆系方程，中，要注意参数取值以及此方程不能包括第二个圆，但可以包括第个圆对于过两已知圆交点圆系方程，当时，得到......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....解得，所以所求圆方程为综上，可知所求圆方程为或求圆心在直线上，且过两圆，交点圆方程探究既可以先通过解方程组得到两圆交点坐标再求解，也可以通过经过两圆交点圆系方程求解圆系方程应用探索延拓解析解法解方程组得交点坐标分别为,设所求圆圆心坐标为则，解得，因此，所求圆方程为解法二同解法，得两已知圆交点坐标为,设所求圆方程为，则有由题意，可得，解得所以所求圆方程为答案规律总结两圆外切时常用圆心距等于半径之和求解圆与直线相切时，该圆心到这条直线距离等于圆半径，若已知切点坐标，也可以用切点与圆心间距离得圆半径本题是设出圆方程，根据已知条件列出关于方程组，用待定系数法求解求和圆相切于点，且半径为圆方程分析分内切和外切两种情况讨论解析设所求圆圆心为若两圆外切，则有由，解得，所以所求圆方程为若两圆内切，则有由，解得，所以所求圆方程为综上，可知所求圆方程为或求圆心在直线上，且过两圆......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....是代数法，看方程组解个数，但往往较繁琐二是几何法，看两圆连心线长，若，两圆外切时，两圆内切时，两圆外离时，两圆内含时，两圆相交已知两圆和试判断两圆位置关系求公共弦所在直线方程求公共弦长度两圆公共弦问题探究将两圆化成标准形式思路求交点思路利用弦长公式求解解析将两圆方程配方化为标准方程则圆圆心为半径圆圆心为半径又，两圆相交将两圆方程相减，得公共弦所在直线方程为方法两方程联立，得方程组两式相减得，把代入得，或交点坐标为,和,两圆公共弦长为方法两方程联立，得方程组，两式相减得，即两圆相交弦所在直线方程由，得，其圆心为半径圆心到直线距离，两圆公共弦长为规律总结两圆公共弦所在直线方程及长度求解步骤两圆方程作差，求出公共弦所在直线方程求出其中个圆圆心到公共弦距离利用勾股定理求出半弦长，即得公共弦长两圆圆心连线垂直平分两圆公共弦两圆公共弦长求解转化为其中个圆弦长求解圆和圆公共弦所在直线方程是，公共弦长为答案解析已知圆，圆......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....如果两圆相交，两圆方程相减就得到两圆公共弦所在直线方程由此可推广经过两曲线，交点曲线系方程为圆与圆位置关系是相切外离内含相交答案预习自测解析圆圆心半径，圆圆心半径，则，这两圆位置关系是内含圆与圆公切线条数为答案解析圆圆心半径，圆圆心半径，则这两圆位置关系是外离有条公用线，故选圆和圆公共弦所在直线方程是答案解析由圆系方程得公共弦方程为，即高效课堂已知两圆判断圆与圆位置关系，两圆位置关系互动探究探究思路求圆，圆半径，求比较与，大小得出结论思路联立圆，圆方程整理成关于或元二次方程判断判别式符号得出结论解析方法把圆方程化为标准方程，得圆圆心坐标为半径长，把圆方程化为标准方程，得圆圆心坐标为半径长圆和圆圆心距，又圆与圆两半径长之和是，两半径长之差是而，即，所以，两圆位置关系是相交方法将两圆方程联立得到方程组，由得，由得，把此式代入，并整理得，方程判别式，所以，方程有两个不相等实数根把，分别代入方程，得到，所以......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....欲求圆方程，只需确定圆心坐标设出圆方程，利用两圆外切条件求解解析设所求圆圆心为则所求圆方程为两圆外切，切点为，，，解得，圆心坐标为所求圆方程为成才之路数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教版必修圆方程第四章直线圆位置关系第四章圆与圆位置关系高效课堂课后强化作业优效预习当堂检测优效预习圆与圆位置关系外离⇔圆心距两圆半径长之和外切⇔圆心距两圆半径长之和相交⇔圆心距两圆半径长之差绝对值小于两圆半径长之和内切⇔圆心距两圆半径长之差绝对值内含⇔圆心距两圆半径长之差绝对值知识衔接大于等于大于等于小于相切两圆性质相切两圆连心线必经过点相交两圆性质相交两圆连心线两圆公共弦两圆公切线和两个圆都相切直线称为两圆公切线，当两圆在公切线同侧时，公切线为公切线当两圆在公切线两侧时，公切线为公切线切垂直平分外内重庆卷对任意实数，直线与圆位置关系定是相离相切相交但直线不过圆心相交且直线过圆心答案解析圆心,到直线距离为考点定位此题考查了直线与圆位置关系，涉及知识有两点间距离公式......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....即把圆，圆化成标准方程分别为圆，圆心为，圆，圆心为，则连心线长，从而故两圆相交所以两圆公共弦所在直线方程是圆圆心到直线距离，故公共弦长为哈尔滨高二检测半径为圆与轴相切，且与圆内切，则此圆方程是或或与两圆相切有关问题求与圆外切且与直线相切于点，圆方程探究已知半径确定圆方程关键是什么两圆外切时圆心距与半径之和有什么关系当直线与圆相切时圆心到直线距离与圆半径是什么关系解析由题意可设圆方程为，由题意，得，所以，所以圆方程可化为，则圆心为半径为设所求圆方程为由题意，可得，解得所以所求圆方程为答案规律总结两圆外切时常用圆心距等于半径之和求解圆与直线相切时，该圆心到这条直线距离等于圆半径，若已知切点坐标，也可以用切点与圆心间距离得圆半径本题是设出圆方程，根据已知条件列出关于方程组，用待定系数法求解求和圆相切于点，且半径为圆方程分析分内切和外切两种情况讨论解析设所求圆圆心为若两圆外切，则有由，解得，所以所求圆方程为若两圆内切......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....也可以通过经过两圆交点圆系方程求解圆系方程应用探索延拓解析解法解方程组得交点坐标分别为,设所求圆圆心坐标为则，解得，因此，所求圆方程为解法二同解法，得两已知圆交点坐标为,设所求圆方程为，则有，解得因此，圆方程为解法三设所求圆方程为，即因为这个圆圆心在直线上，所以，解得所以圆方程为规律总结解法是利用圆定义，根据圆上点到圆心距离等于半径长列等量关系式解法二是利用待定系数法求圆方程解法三是利用圆系方程求圆方程，此方法避免了求两圆交点坐标，计算量小求过两圆，交点且面积最小圆方程解析过两圆交点圆系方程为，即，可化为，当时，即时过两圆交点圆面积最小，所以在圆系中面积最小圆方程为已知圆判断两圆位置关系易错点不理解两圆相切误区警示错解由得，即代入方程，得，即所以两圆只有个公共点，两圆相切错因分析将两圆方程联立，说明两圆只有个公共点，此时两圆有可能外切，也有可能内切正解把两圆方程分别配方......”。