东莞市厚街2017届九年级上期中数学试卷含答案解析（最终版） ㊣ 精品文档 值得下载

时，求二次函数的解析式如图，当时，该抛物线与轴交于点，顶点为，求两点的坐标在的条件下，轴上是否存在点，使得最短若点存在，求出点的坐标若点不存在，请说明理由考点二次函数综合题分析根据二次函数的图象经过坐标原点直接代入求出的第页共页值即可根据，代入求出二次函数解析式，进而利用配方法求出顶点坐标以及图象与轴交点即可根据当共线时最短，利用平行线分线段成比例定理得出的长即可得出答案解答解二次函数的图象经过坐标原点代入二次函数，得出，解得，二次函数的解析式为或，二次函数得，抛物线的顶点为当时点坐标为，当共线时最短，过点作⊥轴于点，∥，解得，最短时，点的坐标为，第页共页如图，在中平分交于点，点在边上且⊥判断直线与外接圆的位置关系，并说明理由若求外接圆的半径及的长考点切线的判定勾股定理分析取的中点，连接，证明后可得⊥设的半径为，则在中，利用勾股定理列出有关半径的方程求得半径即可，在直角三角形中利用面积相等的方法求得线段的长后即可求得的长解答解直线与外接圆相切理由⊥为外接圆的直径取的中点即外接圆的圆心，连接平分第页共页即⊥直线与外接圆相切设的半径为，则在中，即，解得则的外接圆的半径为过点作⊥于，平分，在中••外接圆的半径为，的长为已知直线与抛物线相交于两点，点是抛物线与轴的交点求三点的坐标求的面积在段的抛物线上是否存在点，使得的面积最大若存在，请求出点的坐标若不存在，请说明理由第页共页考点二次函数综合题分析根据解方程组，可得图象的交点坐标，根据自变量与函数值的对应关系，可得点坐标根据自变量与函数值的对应关系，可得点坐标，根据三角形的面积公式，可得答案根据平行于轴的直线上两点间的距离较大的纵坐标间较小的纵坐标，可得的长，根据三角形的面积，可得二次函数，根据二次函数的性质，可得的值，根据自变量与函数值的对应关系，可得答案解答解如图，由题意，得，解得即，当时点是抛物线与轴的交点，如图，设的解析式为，将，代入函数解析式，得，解得，的解析式为，当时即的长是，••，在段的抛物线上存在点，使得的面积最大，如图，作垂直于轴交于点，设点坐标为点坐标为第页共页的长为，当时，最大，时即点坐标为，第页共页第页共页年月日即可推出的度数，然后根据圆周角定理，即可推出的度数解答解连接，直线分别与相切于点，⊥，⊥，第页共页是上点，故选已知扇形的圆心角为，半径为，则该扇形的弧长为考点弧长的计算分析根据弧长公式进行求解即可解答解弧长故选平面直角坐标系中，与点，关于原点中心对称的点是，，，，考点关于原点对称的点的坐标分析平面直角坐标系中任意点关于原点的对称点是，解答解点，关于原点中心对称的点的坐标是，故选二填空题本大题共题，每题分，共分将抛物线向右平移个单位，再向下平移个单位，所得抛物线的解析式为第页共页考点二次函数图象与几何变换分析根据二次函数图象左加右减，上加下减的平移规律进行解答即可解答解抛物线向右平移个单位，得再向下平移个单位，得故答案为已知正六边形的外接圆的半径，则该正六边形的边长是考点正多边形和圆分析如图，求出圆心角，得到为等边三角形，即可解决问题解答解如图，为内接正六边形的边则为等边三角形，故答案为已知圆锥的底面半径为，高为，则这个圆锥的侧面积为考点圆锥的计算分析利用勾股定理易求得圆锥的母线长，那么圆锥的侧面积底面周长母线长，把相应数值代入即可求解解答解圆锥的底面半径为，高为，母线长为，圆锥的侧面积为，关于的元二次方程有实数根，则的取值范围是第页共页考点根的判别式分析由方程有实数根即，从而得出关于的不等式，解之可得解答解根据题意得解得，故答案为如图，是的直径，点在的延长线上，与相切于点若，则度考点切线的性质分析连接，构造直角三角形，利用，可求得，从而根据计算求解解答解连接，则，是的条弦，⊥即，在中则四解答题二本大题小题，每小题分，共分已知如图，中以为直径的交于点，⊥于点第页共页求证是的切线若求的值考点切线的判定分析连接，要证明是的切线只要证明即可连接，根据已知可求得的长，从而可求得的长解答证明连接又，∥又⊥于，以为直径的交于点，是的切线解是直径，第页共页雅安地震牵动着全国人民的心，单位开展了方有难，八方支援赈灾捐款活动第天收到捐款元，第三天收到捐款元如果第二天第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率按照中收到捐款的增长率速度，第四天该单位能收到多少捐款考点元二次方程的应用分析解答此题利用的数量关系是第天收到捐款钱数每次增长的百分率第三天收到捐款钱数，设出未知数，列方程解答即可第三天收到捐款钱数每次增长的百分率第四天收到捐款钱数，依此列式子解答即可解答解设捐款增长率为，根据题意列方程得解得，不合题意，舍去答捐款增长率为元答第四天该单位能收到元捐款商店销售种销售成本为元千克的水产品，若按元千克销售，个月可售出，销售价每涨元，月销售量就减少写出月销售利润单位元与售价单位元千克之间的函数解析式当销售价定为元时，计算月销售量和利润当售价为多少时，会获得最大利润求出最大利润考点二次函数的应用第页共页分析由月销售利润每千克的利润可卖出千克数，把相关数值代入即可根据销售单价每涨元，月销售量就减少千克，可知月销售量销售单价利用公式法可得二次函数的最值解答解可卖出千克数为，与的函数表达式为，如图所示，在中，将绕点逆时针旋转后得到，则第页共页考点旋转的性质分析由，可判断为等腰直角三角形，则再根据旋转的性质得于是可判断点在上，然后利用进行计算解答解中，为等腰直角三角形，绕点逆时针旋转后得到，点在上，故答案为三解答题本大题共小题，每小题分，共分解方程考点解元二次方程公式法分析找出的值，代入求根公式即可求出解解答解这里如图，方格纸中的每个小方格都是边长为个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为，把向上平移个单位后得到对应的，画出，并写出的第页共页坐标画出与绕点逆时针旋转后的，并求点旋转到所经过的路线长考点作图旋转变换轨迹作图平移变换分析根据网格结构，找出点向上平移个单位的对应点的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点的坐标根据逆时针旋转后所得的图形，得出对应点坐标进而得出答案解答解如图所示，即为所求作三角形，点的坐标为，如图所示，即为所求作三角形，第页共页点旋转到所经过的路线长为如图所示，是的条弦，⊥，垂足为，交于点，点在上若，求的度数若求的长考点垂径定理勾股定理圆周角定理分析根据垂径定理，得到，再根据圆周角与圆心角的关系，得知，据此即可求出的度数由垂径定理可知在中，由勾股定理求即可解答解是的条弦，⊥求的长第页共页四解答题二本大题小题，每小题分，共分已知如图，中以为直径的交于点，⊥于点求证是的切线若求的值雅安地震牵动着全国人民的心，单位开展了方有难，八方支援赈灾捐款活动第天收到捐款元，第三天收到捐款元如果第二天第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率按照中收到捐款的增长率速度，第四天该单位能收到多少捐款商店销售种销售成本为元千克的水产品，若按元千克销售，个月可售出，销售价每涨元，月销售量就减少写出月销售利润单位元与售价单位元千克之间的函数解析式当销售价定为元时，计算月销售量和利润当售价为多少时，会获得最大利润求出最大利润五解答题三本大题共小题，每小题分，共分已知二次函数当二次函数的图象经过坐标原点，时，求二次函数的解析式第页共页如图，当时，该抛物线与轴交于点，顶点为，求两点的坐标在的条件下，轴上是否存在点，使得最短若点存在，求出点的坐标若点不存在，请说明理由如图，在中平分交于点，点在边上且⊥判断直线与外接圆的位置关系，并说明理由若求外接圆的半径及的长已知直线与抛物线相交于两点，点是抛物线与轴的交点求三点的坐标求的面积在段的抛物线上是否存在点，使得的面积最大若存在，请求出点的坐标若不存在，请说明理由第页共页学年广东省东莞市厚街九年级上期中数学试卷参考答案与试题解析选择题本大题共题，每题分，共分下面图形中不是中心对称图形的是考点中心对称图形分析根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解解答解是中心对称图形，故本选项不符合题意是中心对称图形，故本选项不符合题意不是中心对称图形，故本选项符合题意是中心对称图形，故本选项不符合题意故选如图，的直径，是的弦，⊥，垂足为则的长为考点垂径定理勾股定理分析由于的直径，则的半径为，又已知，则可以求出连接，根据勾股定理和垂径定理可求得第页共页解答解如图所示，连接的直径，则的半径为，即，又，所以，⊥，垂足为在中故选三角形的两边长分别为和，第三边的长是方程的个根，则这个三角形的周长是考点解元二次方程因式分解法三角形三边关系分析易得方程的两根，那么根据三角形的三边关系，得到合题意的边，进而求得三角形周长即可