福建省龙岩市2017年高中毕业班教学质量数试题(理)含答案（最终版） ㊣ 精品文档 值得下载

时所以的最小值为或则，所以解得或，当且仅当时取等号，又，的取值范围为解证法在梯形中，，，又平面平面，平面平面，平面证法二梯形得高为，下同取为中点连四边形是菱形，，即与同理可知平面如图所示，以为坐标原点建立空间直角坐标系，则有，，，，设是平面的个法向量，则，即，取设是平面的个法向量，则，即，取设平面与平面所成锐二面角为，则，即平面与平面所成锐二面角的余弦值为解记事件该公司在星期至少有辆车出车，则分的可能取值为个极值点，，所以方程在，上有两个不等实根所以解得，且，，所以，，当，时当，时所以的最小值为由可知，由得，所以令，则因为，所以，，，即在，递减，，综上，实数的取值范围为，解因为，所以由，，得因为消去得所以直线和曲线的普通方程分别为和点的直角坐标为点在直线上，设直线的参数方程为参数对应的参数为，，解依题意得当时，原不等式化的分布列为解圆的圆心为半径为点，在圆内，因为动圆经过点且与圆相切，所以动圆与圆内切设动圆半径为，则因为动圆经过点，所以，，所以曲线是，为焦点，长轴长为的椭圆由，，得，所以曲线的方程为直线斜率为时，不合题意设直线，联立方程组得又，知代入得又，化简得，解得，故直线过定点，由，解得，当且仅当时取等号综上，面积的最大值为解，令得，因为存在两，的左右焦点分别为是双曲线的条渐近线上的点，且，为坐标原点，若，则双曲线的实轴长是已知函数的定义域为，其图象关于点，中心对称，其导函数，当时，，则不等式的解集为，，，第Ⅱ卷非选择题共分二填空题本大题共小题，每小题分，共分设为钝角，若，则的值为过抛物线的焦点作直线交抛物线于若，则直线的斜率是已知各项不为零的数列的前项的和为，且满足，若为递增数列，则的取值范围为若实数，满足，则的最小值为三解答题本大题共小题，共分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤已知求的单调增区间已知中，角的对边分别为，若为锐角且，，求的取值范围如图，在梯形中，，平面平面，四边形是菱形，求证平面求平面与平面所成锐二面角的余弦值公司有五辆汽车，其中，两辆汽车的车牌尾号均为两辆汽车的车牌尾号均为，车的车牌尾号为，已知在非限行日，每辆车可能出车或不出车，三辆汽车每天出车的概率均为两辆汽车每天出车的概率均为，且五辆汽车是否出车相互独立，该公司所在地区汽车限行规定如下车牌尾号和和和和和限行日星期星期二星期三星期四星期五求该公司在星期至少有辆汽车出车的概率设表示该公司在星期二和星期三两天出车的车辆数之和，求的分布列及数学期望已知圆和点动圆经过点且与圆相切，圆心的轨迹为曲线求曲线的方程点是曲线与轴正半轴的交点，点，在曲线上，若直线，的斜率满足，求面积的最大值已知函数，，存在两个极值点，求的最小值若不等式恒成立，求实数的取值范围请考生在两题中任选题作答，如果多做，则按所做的第题记分选修坐标系与参数方程以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点的直角坐标为若直线的极坐标方程为，曲线的参数方程是为参数求直线和曲线的普通方程设直线和曲线交于，两点，求选修不等式选讲已知函数当时，解不等式令，若在上恒成立，求实数的取值范围福建省龙岩市年高中毕业班教学质量检查数学理科试题参考答案选择题二填空题或三解答题解由题可知，令，可得，即函数的单调递减增区间为，，由，所以，为锐角，解得，由余弦定理得福建省龙岩市年高中毕业班教学质量检查数学理科试题第Ⅰ卷选择题分选择题本大题共个小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的若集合，，则，，，，已知纯虚数满足，则实数等于在等差数列中，已知，是函数的两个零点，则的前项和等于阅读下边的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为下列关于命题的说法的是命题若，则的逆否命题为若，则是函数在区间，上为增函数的充分不必要条件若命题，，则，命题，，是假命题的展开式中的系数为已知向量与的夹角为，且，，若，且，则实数的值为中国古代数学著九章算术中记载了公元前年商鞅督造种标准量器商鞅铜方升，其三视图如图所示单位寸，若取，其体积为立方寸，则图中的为设不等式组，表示的平面区域为，若直线上存在内的点，则实数的取值范围是，，已知三棱锥的四个顶点均在同球面上，其中是正三角形，平面，，则该球的表面积为已知离心率为的双曲线为，解得当时，原不等式化为，解得当时，原不等式化为，解得综上可得，不等式的解集为Ⅱ时时，时所以的最小值为或则，所以解得或个极值点，，所以方程在，上有两个不等实根所以解得，且，，所以，，当，时当，时所以的最小值为由可知，由得，所以令，则因为，所以，，，即在，递减，，综上，实数的取值范围为，解因为，所以由，，得因为消去得所以直线和曲线的普通方程分别为和点的直角坐标为点在直线上，设直线的参数方程为参数对应的参数为，，解依题意得当时，原不等式化