湖北省八校2017届高三第二次联考数学试题（文）含答案（最终版） ㊣ 精品文档 值得下载

上单调递增分分故证毕分消由直线的普通方程为分由曲线的直角坐标方程为分，而圆的直径为，故直线必过圆心此时与矛盾实数不存在分当时，分当时，分可知在，上单调递增，在，单调递减分分解析若方程无解，则或恒成立，所以为上的单调函数，都有，则为定值，设，则，易知为上的增函数，又与的单调性相同，所以在，上单调递增，则当，，恒成立，当，时，，此时故选二填空题，解析曲线存在不同的两点，使得曲线在这两点处的切线都与轴垂直，等价于函数有两个不同的极值点，等价于方程有两个不同的实根令，得令，则条件等价于直线与曲线有两个不同的交点当时，当时，当时，从而当时有最大值，在，上递增，在，上递减当时，当时，如右图所示，从而，解析椭圆的长半轴为，短半轴为，现构造两个底面半径为，高为的圆柱，然后在圆柱内挖去个以圆柱下底面圆心为顶点，圆柱上底面为底面的圆锥，根据祖暅原理得出椭球的体积圆柱圆锥故答案为三解答题解公差分又即则公比分分当时，，分当时，，，法依题意，设，设联立方程，消去，得且，又则，即，代人得，分消去得，且，，分则由，分解得或舍，故或分法二若设直线斜率为，讨论存在与不存在，酌情给分当时，分讨论当时，此时函数的单调递减区间为，，无单调递增区间分当时，令或当，即时，此时此时函数单调递增区间为，，无单调递减区间分当，即时，此时在，和，上函数，在，上函数，此时函数单调递增区间为，和，单调递减区间为，分当，即时，此时函数单调递增区间为，和，单调递减区间为，分证明法当时只需证明设问题转化为证明，令，，为，分分当时，满足上式分解且，又满足分平面平面，平面，平面平面平面分取中点连，在中，且，又平面平面，平面在中，∥且由知平面，则平面，又平面，即，分在中，分设点到平面的距离为，则由得解得，设与平面所成角为，则直线与平面所成角正弦值为分由条形图可知列联表如下优秀合格合计大学组中学组合计分没有的把握认为优秀与文化程度有关分由条形图知，所抽取的人中，优秀等级有人，故优秀率为所有参赛选手中优秀等级人数约为万人分从，中取，从，中取，故共有种，要使方程组有唯组实数解，则，共种情形故概率分解依题意，椭圆中，故，故故，则，故抛物线的方程为，将，代入，解得，故分已知函数在定义域上的导函数为，若方程无解，且，当在，上与在上的单调性相同时，则实数的取值范围是，，，，第卷第题图第题图本卷包括必考题和选考题两部分第题第题为必考题，每个试题考生都必须作答第题第题为选考题，考生根据要求作答二填空题本大题共小题，每小题分已知，则的最大值是已知圆的方程，过圆外点，作条直线与圆交于，两点，那么已知函数其中为自然对数的底数，曲线上存在不同的两点，使得曲线在这两点处的切线都与轴垂直，则实数的取值范围是祖暅公元前世纪是我国齐梁时代的数学家，是祖冲之的儿子他提出了条原理幂势既同，则积不容异这里的幂指水平截面的面积，势指高这句话的意思是两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体体积相等设由椭圆所围成的平面图形绕轴旋转周后，得橄榄状的几何体如图称为椭球体，课本中介绍了应用祖暅原理求球体体积公式的做法，请类比此法，求出椭球体体积，其体积等于三解答题解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤本小题满分分在等差数列中，为等比数列的前项和，且，成等差数列Ⅰ求数列，的通项公式Ⅱ设，求数列的前项和本小题满分分如图，在三棱锥中，，，平面平面，为的中点第题图Ⅰ求证平面Ⅱ求直线与平面所成角的正弦值本小题满分分传承传统文化再掀热潮，央视科教频道以诗词知识竞赛为主的中国诗词大会火爆荧屏。

将中学组和大学组的参赛选手按成绩分为优秀良好般三个等级，随机从中抽取了名选手进行调查，下面是根据调查结果绘制的选手等级人数的条形图Ⅰ若将般等级和良好等级合称为合格等级，根据已知条件完成下面的列联表，并据此资料你是否有的把握认为选手成绩优秀与文化程度有关优秀合格合计大学组中学组合计注，其中Ⅱ若参赛选手共万人，用频率估计概率，试估计其中优秀等级的选手人数Ⅲ在优秀等级的选手中取名，依次编号为在良好等级的选手中取名，依次编号为在选出的名优秀等级的选手中任取名，记其编号为，在选出的名良好等级的选手中任取名，记其编号为，求使得方程组有唯组实数解，的概率本小题满分分已知抛物线的焦点与椭圆的个焦点重合，点，在抛物线上，过焦点的直线交抛物线于，两点Ⅰ求抛物线的方程以及的值Ⅱ记抛物线的准线与轴交于点，试问是否存在常数，使得且都成立若存在，求出实数的值若不存在，请说明理由本小题满分分已知函数，Ⅰ当时，求函数的单调区间Ⅱ当，时，证明其中为自然对数的底数请考生在两题中任选题作答，如果多做，则按所做的第题计分本小题满分分已知过点，的直线的参数方程是为参数，以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为Ⅰ求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程Ⅱ若直线与曲线交于，两点，试问是否存在实数，使得且若存在，求出实数的值若不存在，说明理由本小题满分分已知函数Ⅰ当时，若对任意，恒成立，求实数的取值范围Ⅱ当时，求的最大值届高三第二次八校联考数学文参考答案选择题鄂南高中华师附中黄冈中学黄石二中荆州中学孝感高中襄阳四中襄阳五中届高三第二次联考文科数学试题命题学校荆州中学命题人谢俊魏士芳张静审题人周金林万莲艳第Ⅰ卷选择题本大题共小题，每小题分，在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的已知全集集合，则∩，，复数与复数互为共轭复数其中为虚数单位，则已知直线与两坐标轴围成的区域为，不等式组所形成的区域为，现在区域中随机放置点，则该点落在区域的概率是如图所示的程序框图中，输出的的值是已知双曲线，与抛物线有相同的焦点，且双曲线的条渐近线与抛物线的准线交于点，则双曲线的离心率为已知的面积为，则否第题图输出结束开始，是已知个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为为得到函数的图象，只需将函数的图象向右平移个单位向左平移个单位向右平移个单位向左平移个单位函数的图象可能是已知函数，，的零点依次为则如图，在长方体中，，点是棱的中点，点在棱上，且满足，是侧面四边形内动点含边界，若∥平面，则线段长度的取值范围是，，，，上的增函数，且，分存在惟的，，使得，在，上递减，在，上递增分不等式得证分法二先证令在，上单调递减，在，上单调递增分分故证毕分消由直线的普通方程为分由曲线的直角坐标方程为分，而圆的直径为，故直线必过圆心此时与矛盾实数不存在分当时，分当时，