湖北省武汉市部分学校2016年中考数学模拟试卷（4月份）含答案解析（最终版） ㊣ 精品文档 值得下载

，在中，第页共页使用点评本题主要考查的是三角形的内心的性质勾股定理的应用圆周角定理锐角三角函数的定义，依据锐角三角函数的定义求得的长度是解题的关键在块矩形的空地上划块四边形进行绿化，如图，四边形的顶点在矩形的边上，且，已知矩形的边，边，为大于的常数，设四边形的面积为求关于的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围若，求的最大值，并求出此时的值若，请直接写出的最大值考点二次函数的应用分析根据矩形的面积•的面积•的面积计算即可，根据的最大值最小值即可确定自变量取值范围利用配方法结合自变量取值范围即可解决问题利用配方法结合自变量取值范围即可解决问题解答解由题意••，当，当时，的值最大，最大值为平方米当时，，时，最大值平方米点评本题考查二次函数的应用配方法等知识，解题的关键是学会构建二次函数，解决实际问题中的最值问题，注意自变量的取值范围，属于中考常考题型第页共页如图，在中是角平分线，是中线，⊥于点，交于点，交于点，的延长线交于点求证若，求的值考点相似三角形的判定与性质分析求出，根据三角形的中位线性质求出∥，推出，即可得出答案延长到，使，连接和，求出四边形是平行四边形，根据平行四边形的性质得出平行，得出比例式，同理，求出，求出，即可得出答案解答证明⊥，是角平分线∥解延长到，使，连接和，第页共页，四边形是平行四边形∥，同理，是角平分线在中点评本题考查了平行四边形的性质和判定，解直角三角形，平行线分线段成比例定理的应用，能综合运用知识点进行推理和计算是解此题的关键如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点直线与抛物线相交于两点，第页共页探究与猜想探究取点，时，点的坐标为直接写出直线的解析式取点直接写出的解析式为猜想我们猜想直线必经过个定点，其坐标为，请取点的横坐标为，验证你的猜想友情提醒此问如果没有解出，不影响第问的解答如图，点在抛物线上，若经过原点，的面积等于的面积，试求出个符合条件的点的坐标，并直接写出其余的符合条件的点的坐标考点二次函数综合题分析先求出点坐标，再根据待定系数法即可解决问题猜想直线必经过定点设过点作直线∥轴，分别过两点作的垂线，垂足分别为，由，∽，得，得出的关系，再联立方程组，得，利用根与系数关系解决问题当∥时，的面积等于的面积，点符合条件求出直线与轴的交点，点关于轴的对称点过点平行的直线解析式为，此时直线与抛物线的交点满足条件，利用方程组即可解决问题第页共页解答解设直线为，解得，直线解析式为，直线边长为，⊥，直线为，由解得或，点坐标直线解析式为，故答案分别为猜想直线必经过定点验证如下设过点作直线∥轴，分别过两点作的垂线，垂足分别为∽，第页共页，联立方程组将代入，得化简，得，直线的解析式为，即，直线经过定点，当直线经过原点，其解析式为，当∥时，的面积等于的面积，点符合条件此时，直线的解析式为则点的横坐标是的根解得其中是点的横坐标当时直线交轴于点关于轴的对称点过点平行的直线解析式为，此时直线与抛物线的交点满足条件，由解得或，点坐标分别为，和，其余符合条件的点坐标分别为，和，点评本题考查了二次函数综合题次函数，平行线的性质等知识，解题的关键是灵活掌握待定系数法，学会利用方程组求两个函数的交点坐标，学会利用平行线的性质，寻找面积相等的三角形，属于中考压轴题第页共页，在中利用勾股定理得到，然后证明∽，则利用相似比得到，再解方程求出后计算的面积第页共页解答解作⊥于，如图，设的半径为，为切线在中在中，∽即，解得，的面积•故选点评本题考查了切线的性质圆的切线垂直于经过切点的半径若出现圆的切线，则作垂线得到半径解决本题的关键是用半径表示，然后利用相似比得到关于半径的方程二填空题本大题共个小题，每小题分，共分计算的结果为考点有理数的加法分析绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值依此计算即可求解解答解故答案为点评本题考查有理数加法法则同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加第页共页绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值互为相反数的两个数相加得个数同相加，仍得这个数年全国两会在月日开幕，引起了传媒的极大关注网络平台在月日至日，共检测到两会对于民生问题相关信息约条，数用科学记数法表示为考点科学记数法表示较大的数分析科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，是正数当原数的绝对值时，是负数解答解，故答案为点评此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为，随机取出个小球，标号为偶数的概率为考点概率公式分析直接利用概率公式求出得到偶数的概率解答解中，偶数有个，随机取出个小球，标号为偶数的概率为故答案为点评此题主要考查了概率公式，正确应用概率公式是解题关键为▱边上点，将沿翻折得到，点在上，且若，那么第页共页考点平行四边形的性质分析由平行四边形的性质和折叠的性质得出由等腰三角形的性质和三角形的外角性质得出，由三角形内角和定理求出，即可得出的度数解答解四边形是平行四边形由折叠的性质得，故答案为点评本题考查了平行四边形的性质折叠的性质等腰三角形的性质三角形的外角性质三角形内角和定理熟练掌握平行四边形的性质和等腰三角形的性质是解决问题的关键在平面直角坐标系中，已形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件得到三角形全等后，根据全等三角形的性质即可得相应的角相等或线段相等国家规定，中小学生每天在校体育锻炼时间不小于小时，地区就每天在校体育锻炼时间的问题随机调查了若干名中学生，根据调查结果制作如下统计图不完整其中分组情况组时间小于小时组时间大于等于小时且小于小时组时间大于等于小时且小于小时组时间大于等于小时第页共页根据以上信息，回答下列问题组的人数是人，并补全条形统计图本次调查数据的中位数落在组根据统计数据估计该地区名中学生中，达到国家规定的每天在校体育锻炼时间的人数约有人考点中位数用样本估计总体扇形统计图条形统计图分析根据题意和统计图可以得到组的人数根据中补全的统计图可以得到这组数据的中位数落在哪组根据统计图中的数据可以估计该地区达到国家规定的每天在校体育锻炼时间的人数解答解由统计图可得，组人数为，故答案为，补全的条形统计图如右图所示，由补全的条形统计图可得，中位数落在组，故答案为由题意可得，该地区名中学生中，达到国家规定的每天在校体育锻炼时间的人数约有人，故答案为第页共页点评本题考查中位数用样本估计总体扇形统计图条形统计图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题如图，双曲线与直线相交于两点当时，求点的坐标在双曲线的同支上有三点请你借助图象，直接写出与的大小关系考点反比例函数与次函数的交点问题分析将代入双曲线解析式中，将直线解析式代入双曲线解析式中得到关于的元二次方程，解方程即可求出两点的横坐标，将其代入直线解析式中即可得出结论根据函数图象，找出线段除两端点外的部分与反比例函数图象的上下位置关系，即可得出结论解答解当时，令，整理得，解得或第页共页点的坐标为点的坐标为，当三点在第象限时，线段除两端点外的部分在反比例函数图象的上方，当三点在第三象限时，线段除两端点外的部分在反比例函数图象的下方，点评本题考查了反比例函数与次函数交点的问题以及解元二次方程，解题的关键是将直线解析式代入双曲线解析式中求出点的横坐标利用函数图象的上下位置关系得出结论本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，联立两函数解析式成方程组，解方程组即可求出交点坐标已知为的外接圆，点是的内心，的延长线交于点，交于点如图，求证如图，为的直径若求的长考点三角形的内切圆与内心三角形的外接圆与外心分析连接依据三角形的内心的性质以及圆周角定理证明即可连接先证明圆周角定理和三角形的内心的性质可知，依据锐角三角函数的定义可求得的长，然后依据勾股定理可求得的长于是得到的长，接下来，在知，为轴上的动点，以为边构造，使点在轴上，为的中点，则的最小值为考点相似三角形的判定与性质次函数的性质勾股定理分析如图，作⊥轴于，⊥于则四边形是矩形由∽，得，推出，推出，设则，推出由第页共页，推出可得，由此即可解决问题解答解如图，作⊥轴于，⊥于则四边形是矩形∽设则时，有最小值，最小值为故答案为点评本题考查相似三角形的判定和性质两点间距离公式二次函数的应用等知识，解题的关键是学会添加辅助线，构造相似三角形解决问题，学会构建二次函数，利用二次函数的性质解决最值问题，属于中考常考题型我们把函数的图象与直线的公共点叫做函数的不动点，如二次函数有两个不动点，和，直线是平行于轴的