湖南省娄底市中考数学模拟试卷（3月份）及答案解析（最终版） ㊣ 精品文档 值得下载

销部结合上述情况，提出了两种营销方案方案该文具的销售单价高于进价且不超过元方案每件文具的利润不低于为元且不高于元请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由考点二次函数的应用元二次方程的应用分析根据利润销售单价进价销售量，列出函数关系式即可根据式列出的函数关系式，运用配方法求最大值分别求出方案中的取值范围，然后分别求出方案的最大利润，然后进行比较解答解由题意得，销售量，则，函数图象开口向下，有最大值，当时，最大，故当单价为元时，该文具每天的利润最大方案利润高理由如下方案中，故当时，有最大值，此时方案中故的取值范围为，函数，对称轴为直线，当时，有最大值，此时方案利润更高六解答题本大题共小题，每小题分，共分已知抛物线的顶点为，经过点，和点与轴交于，两点，点在点的左侧，且求这条抛物线的表达式连接，试判断的形状点是上方抛物线上的动点，当运动到什么位置时，的面积最大求出此时点的坐标及的面积考点二次函数综合题分析由点的坐标可知故此可得到点的坐标，然后利用待定系数法求解即可先由抛物线的解析式求得点的坐标，然后利用两点间的距离公式可求得的长，最后利用勾股定理的逆定理进行判断即可如图所示连结设点的坐标为，依据的面积的面积的面积的面积，列出的面积与的函数关系式，然后依据二次函数的性质求解即可解答解，和点，的纵坐标相同，抛物线的对称轴为，，抛物线与轴交于，两点，点在点的左侧将点，代入抛物线的解析式得，解得抛物线的解析式为，点的坐标为，依据两点间的距离公式可知，为直角三角形如图所示连结设点的坐标为，的面积的面积的面积的面积，当时，的面积最大，最大值为将代入抛物线的解析式得，点的坐标为，如图，为的切线，为切点，直线交于点，过点作的垂线，垂足为点，交于点，延长与交于点，连接，求证直线为的切线试探究线段之间的等量关系，并加以证明若求的值和线段的长考点切线的判定与性质全等三角形的判定与性质勾股定理相似三角形的判定与性质解直角三角形分析连接，根据垂径定理的知识，得出继而证明≌，然后利用全等三角形的性质结合切线的判定定理即可得出结论先证明∽，利用相似三角形的性质得出与的关系，然后将代入关系式即可根据题意可确定是的中位线，设，然后利用三角函数的知识表示出，在中，利用勾股定理解出的值，继而能求出，再由可得•，代入数据即可得出的长解答解连接，是的切线，⊥于，又，≌⊥，直线为的切线•证明，∽即•，又，•，三角形中位线定理，设在中，由勾股定理，得，解之得不合题意，舍去，是直径又•年月日考点简单组合体的三视图分析根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案解答解从左边看是两个有公共角的三角形，故选关于的方程的两根的平方和是，则的值是或考点根与系数的关系根的判别式分析设方程的两根为根据根与系数的关系得到，•，由于，变形得到•，则，然后解方程，满足的的值为所求解答解设方程的两根为则，••，故选如图，已知和均为等边三角形，在上，与相交于点，则等于考点相似三角形的判定与性质等边三角形的性质分析利用两对相似三角形，线段成比例可得解答解如图，和均为等边三角形，∽，同理∽，即，故选二填空题本大题共个小题，每小题分，共分如图，点在反比例函数的图象上，且⊥轴于点若的面积为，则的值是考点反比例函数系数的几何意义分析根据反比例函数比例系数的几何意义即可直接求解解答解，又，故答案是在，若是斜边上的高，则考点射影定理分析根据射影定理求出的长，再根据射影定理计算即可解答解如图所示是斜边上的高，•，则故，可得，•故答案为如图，公园的座石拱桥是圆弧形劣弧，其跨度为米，拱的半径为米，则拱高为米考点垂径定理的应用分析先构建直角三角形，再利用勾股定理和垂径定理计算解答解因为跨度，拱所在圆半径为，延长到，使得，则为圆心，则米，则米，在中进而得拱高米故答案为若抛物线与轴分别交于，两点，则，的坐标为，考点抛物线与轴的交点分析根据抛物线与轴的交点问题，通过解方程可得到的坐标解答解当时解得所以抛物线与轴的两点的影子长，坡角到楼房的距离在点处观察点的仰角为，已知坡角为，你能求出楼房的高度吗考点解直角三角形的应用仰角俯角问题解直角三角形的应用坡度坡角问题分析作⊥于，根据正弦余弦的定义求出，根据正切的概念求出，计算即可解答解作⊥于，在中在中，•答楼房的高度为米为了解中学学生对厉行勤俭节约，反对铺张浪费主题活动的参与情况小强在全校范围内随机抽取了若干名学生并就日午饭浪费饭菜情况进行了调查将调查内容分为四组饭和菜全部吃完有剩饭但菜吃完饭吃完但菜有剩饭和菜都有剩根据调查结果，绘制了如图所示两幅尚不完整的统计图回答下列问题这次被抽查的学生共有人，扇形统计图中，组所对应的圆心角的度数为补全条形统计图已知该中学共有学生人，请估计这日午饭有剩饭的学生人数若按平均每人剩克米饭计算，这日午饭将浪费多少千克米饭考点加权平均数用样本估计总体扇形统计图条形统计图分析用组人数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数求出组所占的百分比，再乘以即可得出组所对应的圆心角的度数用调查的总人数乘以组所占的百分比得出组的人数，进而补全条形统计图先求出这餐晚饭有剩饭的学生人数为人，再用人数乘每人平均剩克米饭，把结果化为千克解答解这次被抽查的学生数人，组所对应的圆心角的度数为，故答案为，组的人数为，条形统计图如下这餐晚饭有剩饭的学生人数为人，克千克答这餐晚饭将浪费千克米饭五解答题本大题共小题，每小题分，共分如图，和是的半径，并且⊥，是上任点，的延长线交于，过的的切线交的延长线于求证考点切线的性质分析首先连接，由切线的性质，可得，又由⊥，可得，继而可证得，则可证得解答证明连接，是的切线，⊥，⊥，又，商场要经营种新上市的文具，进价为元件，试营销阶段发现当销售标为即，的坐标为，故答案为，若代数式的值是，则的值是或考点解元二次方程因式分解法分析由题意得方程，整理得，然后利用因式分解法解方程即可得到的值解答解根据题意得，整理得或，所以，故答案为或在平面直角坐标系中，正方形的位置如图所示，点的坐标为点的坐标为，延长交轴于点，作第个正方形延长交轴于点，作第个正方形按这样的规律进行下去，第个正方形的面积是考点正方形的性质坐标与图形性质分析先利用勾股定理求出，再用三角形相似得出找出规律，即可解答解点的坐标为点的坐标为正方形，正方形，∽，同理可得同理可得同理可得第个正方形的面积正方形，故答案为三解答题本大题共小题，每小题分，共分关于的元二次方程有两个不相等的实数根求的取值范围请选择个整数值，使方程的两根同号，并求出方程的根考点根与系数的关系根的判别式分析由方程的系数结合根的判别式即可得出，解之即可得出结论由根与系数的关系结合方程两根同号即可得出或，取，利用分解因式法解元二次方程即可得出结论解答解方程有两个不相等的实数根解得方程的两根同号或当时，原方程为，解得，计算•考点实数的运算负整数指数幂特殊角的三角函数值分析原式利用特殊角的三角函数值，以及负整数指数幂法则计算即可得到结果解答解原式，四解答题本大题共小题，每小题分，共分如图，小区楼房附近有个斜坡，小张发现楼房在水平地面与斜坡处形成的投影中，在斜坡上生对厉行勤俭节约，反对铺张浪费主题活动的参与情况小强在全校范围内随机抽取了若干名学生并就日午饭浪费饭菜情况进行了调查将调查内容分为四组饭和菜全部吃完有剩饭但菜吃完饭吃完但菜有剩饭和菜都有剩根据调查结果，绘制了如图所示两幅尚不完整的统计图回答下列问题这次被抽查的学生共有人，扇形统计图中，组所对应的圆心角的度数为补全条形统计图已知该中学共有学生人，请估计这日午饭有剩饭的学生人数若按平均每人剩克米饭计算，这日午饭将浪费多少千克米饭五解答题本大题共小题，每小题分，共分如图，和是的半径，并且⊥，是上任点，的延长线交于，过的的切线交的延长线于求证商场要经营种新上市的文具，进价为元件，试营销阶段发现当销售单价元件时，每天的销售量是件，销售单价每上涨元，每天的销售量就减少件写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润元与销售单价元之间的函数关系式求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大商场的营销部结合上述情况，提出了两种营销方案方案该文具的销售单价高于进价且不超过元方案每件文具的利润不低于为元且不高于元请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由六解答题本大题共小题，每小题分，共分已知抛物线的顶点为，经过点，和点与轴交于，两点，点在点的左侧，且求这条抛物线的表达式连接，试判断的形状点是上方抛物线上的动点，当运动到什么位置时，的面积最大求出此时点的坐标及的面积如图，为的切线，为切点，直线交于点，过点作的垂线，垂足为点，交于点，延长与交于点，连接，求证直线为的切线试探究线段之间的等量关系，并加以证明若求的值和线段的长