1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....与都为圆的切线，在中，设，则有，根据勾股定理得，解得，，在课外活动中，我们要研究种四边形筝形的性质．定义两组邻边分别相等的四边形是筝形如图．小聪根据学习平行四边形菱形矩形正方形的经验，对筝形的性质进行了探究．下面是小聪的探究过程，请补充完整第页共页根据筝形的定义，写出种你学过的四边形满足筝形的定义的是菱形通过观察测量折叠等操作活动，写出两条对筝形性质的猜想，并选取其中的条猜想进行证明如图，在筝形中，，求筝形的面积．考点四边形综合题．分析根据筝形的定义解答即可根据全等三角形的判定和性质证明连接，作⊥交的延长线于，根据正弦的定义求出，根据三角形的面积公式计算即可．解答解菱形的四条边相等，菱形是筝形，故答案为菱形筝形是轴对称图形筝形的对角线互相垂直筝形的组对角相等．已知四边形是筝形，求证，证明如图，连接，在和中≌，如图，连接，作⊥交的延长线于，，，又，≌，筝形的面积．第页共页．已知关于的元二次方程．当取何值时......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术正负术和方程术．其中，方程术是九章算术最高的数学成就．九章算术中记载“今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲乙持钱各几何”译文“假设有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱．若乙把自己半的钱给甲，则甲的钱数为而甲把自己的钱给乙，则乙的钱数也能为．问甲乙各有多少钱”设甲持钱为，乙持钱为，可列方程组为．考点由实际问题抽象出二元次方程组．分析设甲持钱为，乙持钱为，根据题意可得，甲的钱乙的钱的半元，乙的钱甲所有钱的元，据此可列方程组．解答解设甲持钱为，乙持钱为，根据题意，可列方程组，故答案为阅读下面材料在数学课上，老师提出如下问题如图，已知用尺规作图的方法在上取点，使得．甲乙丙丁四位同学的主要作法如下甲同学的作法如图甲以点为圆心，长为半径画弧，交于点，则点就是所求的点．乙同学的作法如图乙作线段的垂直平分线交于点......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....连接，作⊥，⊥垂足分别为，只要证明≌即可．第页共页能围成三角形，最大内角为．延长到使得，连接由≌得因为，，所以是等边三角形，由此不难证明．如图中，先证明≌，再证明，求出即可解决问题．解答结论．证明如图中，连接，作⊥，⊥垂足分别为．是等边三角形，，，，，，，在和中≌，．能围成三角形，最大内角为．证明如图中，延长到使得，连接，．在和中≌，，，是等边三角形能围成，最大内角．如图中，在和中≌，由可知．在中，，第页共页对于平面直角坐标系中的点和，给出如下定义若存在过点的直线交于异于点的，两点，在三点中，位于中间的点恰为以另外两点为端点的线段的中点时，则称点为的相邻点，直线为关于点的相邻线．当的半径为时，分别判断在点，中，是的相邻点有或请从中的答案中，任选个相邻点，在图中做出关于它的条相邻线，并说明你的作图过程点在直线上，若点为的相邻点，求点横坐标的取值范围的圆心在轴上，半径为......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....每小题分．分解因式．考点提公因式法与公式法的综合运用．分析原式提取，再利用平方差公式分解即可．解答解原式，故答案为．请你写出个次函数，满足条件经过第三四象限与轴的交点坐标为，．此次函数的解析式可以是答案不唯考点次函数图象与系数的关系．分析首先根据函数经过的象限确定比例系数的符号，然后根据其与轴的交点确定答案即可．解答解次函数的图象经过第三四象限设次函数的解析式为，经过点，解析式为，故答案为答案不唯已知个多边形的每个外角都是，这个多边形是五边形．考点多边形内角与外角．分析任何多边形的外角和是．用外角和除以每个外角的度数即可得到边数．解答解．故这个多边形是五边形．故答案为五为了解路段车辆行驶速度的情况，交警统计了该路段上午至来往车辆的车速单位千米时，并绘制成如图所示的条形统计图．这些车速的众数是千米时．第页共页考点众数条形统计图．分析根据众数是出现次数最多的数直接写出答案即可解答解千米时是出现次数最多的，故众数是千米时......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....且为正整数时，求此抛物线的解析式在的条件下，若，是此抛物线上的两点，且，请结合函数图象直接写出实数的取值范围．考点抛物线与轴的交点二次函数图象上点的坐标特征．分析根据元二次方程的根的判别式，直接计算即可根据求根公式，求出两根，由抛物线与轴的两个交点的横坐标都为正整数，求出的值，可得抛物线解析式画出图象，找到当时，的值，根据图象，直接判断即可．解答解由题意可知，解得，是元二次方程，，第页共页当且时，方程有两个不相等的实数根有求根公式，得，抛物线与轴两个交点的横坐标均为整数，且为正整数抛物线的解析式为如图，当时过点作轴的垂线，交抛物线与点，根据抛物线的对称性，可得点由图象可知，当时或如图，等边，其边长为，是中点，点，分别位于，边上，且．直接写出与的数量关系若能围成个三角形，求出这个三角形最大内角的度数要求写出思路，画出图形，直接给出结果即可思考的长是否为定值如果是，请求出该值，如果不是......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....且，第页共页点在以点为圆心，半径为的圆内，且不能在以点为圆心，半径为的圆上，点在轴上，点的横坐标范围的取值范围．第页共页第页共页年月日考点元次不等式组的应用．分析设小张同学应该买的球拍的个数为个，利用购买金额不超过元得到.，然后解不等式后求出不等式的最大整数解即可．解答解设小张同学应该买的球拍的个数为个，根据题意得.，解得.，所以的最大整数值为，所以小张同学应该买的球拍的个数是个．故选如图，点的坐标为点是轴正半轴上的动点，以为边作等腰，使，设点的横坐标为，设点的纵坐标为，能表示与的函数关系的图象大致是第页共页考点动点问题的函数图象．分析根据题意作出合适的辅助线，可以先证明和的关系，即可建立与的函数关系，从而可以得到哪个选项是正确的．解答解作轴，作⊥于点，若右图所示，由已知可得，，点的纵坐标是，轴，，，，，在和中≌，点到轴的距离为，点到轴的距离等于点到的距离......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....如图所示．，点点的坐标为，．则有，解得．直线的解析式为．直线经过第二四象限，如图所示．，点点的坐标为，．则有，解得．第页共页直线的解析式为校为了解九年级学生近两个月“推荐书目”的阅读情况，随机抽取了该年级的部分学生，调查了他们每人“推荐书目”的阅读本数．设每名学生的阅读本数为，并按以下规定分为四档当时，为“偏少”当时，为“般”当时，为“良好”当时，为“优秀”．将调查结果统计后绘制成不完整的统计图表阅读本数本人数名请根据以上信息回答下列问题求出本次随机抽取的学生总人数分别求出统计表中的，的值估计该校九年级名学生中为“优秀”档次的人数．考点扇形统计图用样本估计总体．分析根据题意当时为“般”可知般档次人数为，结合其所占百分比为，相除可得总人数由良好档次的百分比及总人数可得良好档次的人数，减去阅读本数为的人数可得的值......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....长为半径画弧，交于点，则点就是所求的点．丁同学的作法如图丁作线段的垂直平分线交于点，则点就是所求的点．第页共页请你判断哪位，利用勾股定理计算出的长，进而可得的长．解答证明由尺规作的角平分线的过程可得，，四边形是平行四边形，，，，四边形为平行四边形四边形为菱形解四边形为菱形，⊥，在中在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，与反比例函数的图象在第象限交于点连接．求反比例函数的解析式若，求直线的解析式．考点反比例函数与次函数的交点问题．第页共页分析将点的坐标代入反比例函数解析式中，得出关于的元次方程，解方程即可得出结论分两种情况考虑直线经过第三四象限，由结合三角形的面积公式得出点的坐标，由待定系数法即可求出此时直线的函数解析式直线经过第二四象限，由结合三角形的面积公式得出点的坐标，由待定系数法即可求出此时直线的函数解析式．解答解将点，代入到中，得......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....轴分别交于点若线段上存在的相邻点，直接写出圆心的横坐标的取值范围．第页共页考点圆的综合题．分析由相邻点的定义可知在圆内的点必为相邻点，在圆外的点必须满足其中为的中点，且，所以若半径为的圆有相邻点，则的长必须满足且，分别求出到的距离即可判断．求出直线与坐标轴的交点坐标分别为，和根据问中结论可知，的横坐标的取值范围是根据问中可知且，又因为点在线段上移动，所以点在以点为圆心，半径为的圆内，且不能在以点为圆心，半径为的圆上，再根据点在轴上，即可得出的横坐标取值范围．解答解由定义可知，当点在内时，由垂径定理可知，点必为的相邻点，此时当点在外时，设点是的中点，连接交于点，延长交于点，连接，，，，••，点是的中点又的半径为，又是的弦，第页共页，点在外，当点在上时，此时，但不符合题意，综上所述，半径为的，当点与圆心的距离满足，且时，点为的相邻点，和是的相邻点连接，过点作的垂线交于两点令代入令代入与坐标轴的交点为，和，由于点在直线上......”。