1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....当⊥时，代入体积公式计算，从而得出的值．解答证明Ⅰ分别为，的中点，⊥，⊥，又∩，⊥平面，Ⅱ，⊂面，⊄面，面，又⊂面，面∩面，．解⊥平面，，⊥平面．⊥，解得，．已知函数，数列满足．第页共页Ⅰ求数列的通项公式Ⅱ设数列的前项和为，求数列的前项和．考点数列的求和数列递推式．分析Ⅰ通过代入可知，进而可知数列是以首项公差均为的等差数列，计算即得结论Ⅱ通过及等差数列的求和公式，裂项可知，进而并项相加即得结论．解答解Ⅰ即，又，数列是以首项公差均为的等差数列Ⅱ数列是等差数列，已知函数．Ⅰ求曲线在处的切线的方程Ⅱ若函数在定义域内是单调函数，求的取值范围Ⅲ当时，Ⅰ中的直线与曲线有且只有个公共点，求的取值范围．考点利用导数研究函数的单调性利用导数研究曲线上点切线方程．分析Ⅰ求出函数的导数，根据切点坐标，向量，求出切线方程即可Ⅱ求出函数的导数，通过讨论的符号结合二次函数的性质，判断函数的单调性......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....则的值为．考点简单线性规划．第页共页分析由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，分类讨论得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．解答解由约束条件作出可行域如图，联立，解得，联立，解得化目标函数为，当，即时，直线过时在轴上的截距最大，有最大值为，解得当，即时，直线过时在轴上的截距最大，有最大值为，解得舍故答案为函数．当时，函数的零点个数若函数有两个不同的零点，则的取值范围，．考点利用导数研究函数的单调性函数零点的判定定理利用导数研究函数的极值．分析求出函数的值域，即可推出函数的零点的个数．利用函数的单调性，求出函数的最值，求解即可．解答解当时，函数．函数的零点个数为．函数，函数是偶函数，可得，时，．，第页共页函数在时是减函数，时是增函数，函数取得最大值．如图若函数有两个不同的零点，则的取值范围......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....结合已知能求出的取值范围．解答本小题共分解Ⅰ椭圆过点离心率，由已知得椭圆的标准方程为．Ⅱ设直线．由得，即即．，．又，而，第页共页设，．即的取值范围是，．第页共页年月日，故选如图，已知三棱锥的底面是等腰直角三角形，且，侧面⊥底面，．则这个三棱锥的三视图中标注的尺寸分别是考点简单空间图形的三视图．分析根据题意，结合三视图的特征，得出是等边边上的高，是边的半，是等腰直角斜边上的中线，分别求出它们的大小即可．解答解三棱锥的底面是等腰直角三角形，且，侧面⊥底面是等边边上的高，是边的半是等腰直角斜边上的中线分别是．故选．第页共页．经济学家在研究供求关系时，般用纵轴表示产品价格自变量，而用横轴来表示产品数量因变量．类产品的市场供求关系在不受外界因素如政府限制最高价格等的影响下，市场会自发调解供求关系当产品价格低于均衡价格时，需求量大于供应量，价格会上升为当产品价格高于均衡价格时，供应量大于需求量，价格又会下降，价格如此波动下去......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....所以．Ⅱ设连续两个月销售量递增为事件，在这年中随机取连续两个月的销售量，有，月，月，月，月，月，月，月，月，月，月，月共种取法，其中，月月，月，月，月，月，月共种情况的销售量递增，所以．Ⅲ在这两条水平线之间已知在中，分别为边，的中点，将沿翻折后，使之成为四棱锥如图．第页共页Ⅰ求证⊥平面Ⅱ设平面∩平面，求证Ⅲ若⊥，为棱上点，设，当为何值时，三棱锥的体积是考点棱柱棱锥棱台的体积直线与平面垂直的判定．分析由，⊥可知⊥，故翻折后⊥，⊥，得出⊥平面由可知平面，由线面平行的所截得的弦长．考点直线与圆的位置关系．分析圆的圆心半径，再推导出直线过圆心由此能求出圆被动直线所截得的弦长．解答解圆的圆心半径，动直线整理，得，解方程组，得直线过圆心圆被动直线所截得的弦长为．故答案为已知，则函数的最小值为．考点基本不等式．分析变形利用基本不等式的性质即可得出．解答解，．则函数，当且仅当时取等号．则函数的最小值为．故答案为已知，满足......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....得到，根据函数的单调性求出的范围即可．解答解Ⅰ，因为，所以切点为，．又，所以切线，即．Ⅱ当时所以在，上单调递减，符合题意．当时，设，该抛物线开口向上，且，过，点，所以该抛物线与轴相交，交点位于原点两侧，不单调，不符合题意，舍去．综上．Ⅲ因为直线与有且只有个公共点，所以方程，即有且只有个根．设当时，因为，所以，令，解得令，解得所以在，上单调递增，在，上单调递减，所以，所以符合条件．当时，则令，解得令，解得或所以在上单调递增，在上单调递减，第页共页，因为，所以又，所以，即，所以．所以在上有个零点，且，所以有两个零点，不符合题意．综上已知椭圆过点离心率，斜率为直线过点与椭圆交于，两点在，之间，与轴交于点．Ⅰ求椭圆的标准方程Ⅱ为轴上不同于点的点，为线段的中点，设的面积为，面积为，求的取值范围．考点椭圆的简单性质．分析Ⅰ由椭圆过点离心率，求出，由此能求出椭圆的标准方程．第页共页Ⅱ设直线．由得......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....从而求出周期Ⅱ根据的范围，求出的范围，从而求出的最大值和最小值即可．解答解，ⅠⅡ即，由此得到，此时，此时．第页共页．如图是根据行业网站统计的年月到月共个月的山地自行车销售量代表辆折线图，其中横轴代表月份，纵轴代表销售量，由折线图提供的数据回答下列问题Ⅰ在年中随机取个月的销售量，估计销售量不足的概率Ⅱ在年中随机取连续两个月的销售量，估计这连续两个月销售量递增如月到月递增的概率Ⅲ根据折线图，估计年平均销售量在哪两条相邻水平平行线线之间只写出结果，不要过程．考点列举法计算基本事件数及事件发生的概率频率分布折线图密度曲线．分析Ⅰ设销售量不足为事件，这年共有个月，利用列举法能求出销售量不足的概率．Ⅱ设连续两个月销售量递增为事件，利用列举法能求出这连续两个月销售量递增如月到月递增的概率．Ⅲ由折线图，估计年平均销售量在这两条水平线之间．解答本小题共分解Ⅰ设销售量不足为事件，这年共有个月，其中月，月，月......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....每小题分，共分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的项已知全集集合集合，则集合∩∁．，．，考点交并补集的混合运算．分析由全集及，求出的补集，找出与补集的交集即可解答解全集集合集合，∁，则∩∁，．故选下列函数在其定义域上既是奇函数又是增函数的是考点函数单调性的判断与证明函数奇偶的判断．分析根据函数奇偶性和单调性的性质分别进行判断即可．解答解．是奇函数在其定义域上是增函数，满足条件，．是奇函数在每个区间上为是增函数，但其定义域不是增函数，不满足条件为奇函数，在每个区间上为是增函数，但其定义域不是增函数，不满足条件，．为偶函数，在定义域上不是增函数．故选．赛季，甲乙两名篮球运动员都参加了场比赛，他们每场比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示，则甲乙两名运动员的中位数分别为第页共页考点茎叶图众数中位数平均数．分析把两列数据按照从小到大排列......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....其中横轴代表月份，纵轴代表销售量，由折线图提供的数据回答下列问题Ⅰ在年中随机取个月的销售量，估计销售量不足的概率Ⅱ在年中随机取连续两个月的销售量，估计这连续两个月销售量递增如月到月递增的概率Ⅲ根据折线图，估计年平均销售量在哪两条相邻水平平行线线之间只写出结果，不要过程已知在中，分别为边，的中点，将沿翻折后，使之成为四棱锥如图．Ⅰ求证⊥平面Ⅱ设平面∩平面，求证Ⅲ若⊥，为棱上点，设，当为何值时，三棱锥的体积是．已知函数，数列满足．Ⅰ求数列的通项公式Ⅱ设数列的前项和为，求数列的前项和已知函数．第页共页Ⅰ求曲线在处的切线的方程Ⅱ若函数在定义域内是单调函数，求的取值范围Ⅲ当时，Ⅰ中的直线与曲线有且只有个公共点，求的取值范围已知椭圆过点离心率，斜率为直线过点与椭圆交于，两点在，之间，与轴交于点．Ⅰ求椭圆的标准方程Ⅱ为轴上不同于点的点，为线段的中点，设的面积为，面积为......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....而用横轴来表示因变量，故分析应由轴分析轴，从而利用排除法求得．解答解当产品价格低于均衡价格时，需求量大于供应量，排除且价格较低时，供应增长较快，价格较高时，供应增长慢，故排除，故选．二填空题共小题，每小题分，共分在锐角中，角所对应的边分别为，若，则角等于．考点正弦定理．分析利用正弦定理化简已知的等式，根据不为得出的值，由为锐角三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出的度数．解答解利用正弦定理化简得，为锐角．第页共页故答案为．已知中，，则．考点平面向量数量积的运算．分析使用勾股定理和余弦函数的定义计算和，代入向量的数量积公式计算．解答解由勾股定理得．故答案为已知圆，则圆被动直，．三解答题共小题，共分．解答应写出文字说明......”。