1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....并且都在第条直线的同旁，这样的两个角叫做同位角设计意图通过图形变式，让学生自己去发现同位角的本质特征，再通过变式导入相似的概念，使学生掌握同位角内错角同旁内角的本质特征及个概念的联系与区别例绝对值的定义定义数轴上表示数的点与原点之间的距离，记为练习解由的形成过程是个归纳概括抽象的过程因此，数学概念的学习应该是个探究的过程对个数学概念的学习，并不是仅仅能记住它的定义认识代表它的符号，而是真正能把握它的本质属性尽管在数学对象的定义里已经反映了概念的本质属性，但要真正把握它的本质属性并不是那么容易的几年来的初中数学教学经验表明当前在的结合变式及数学变式教学所谓变式，广义地说，就是同事物非本质特征的种转换这种转换使客观事物得以不同形式展现在人们面前......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....中学数学中的变式教学设计论文原稿数求其值域，可以变定义区间，可引入参数来变定义区间，变对称轴，变开口方向，还可以变求值域为求最值，当问题中含有参数时，还可以求最值关于参数的函数的最值，还可以抓住数形结合的思想，比较函数值的大小，确定单调区间，研究对称轴方程，等等如果要在课堂内完成如此多变式的教学，根本不现实是完就是这样种教学方式但对于变式还有许多有待研究的问题如数学思想方法的变式教学，数学变式教学的实际运用情况等等，由于时间经历有限在此不做深入研究最后以波利亚的名言作为这篇论文的总结，个专心的认真备课的教师能够拿出个有意义的但不太复杂的题目，去帮助学生发掘问题的各个方面，使得通过这道题题进行变式，掌握概念的本质特征通过变式让学生准确把握概念的内涵和外延，掌握概念的实质，解除学生对概念的形式定式从而克服思维定式，实现对概念的多角度理解这部分可以和问题解决中的变式教学结合起来......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....太多了，效果必然不好第即使将数学学习的时间拓展到课外，并不能提供关于问题的所有变式，无法也没有必要穷尽所有的变化变式的关键在于学生的成功体验，培养处理未知变化的本领比如问题已知次的变式问题让学生去解决，如果能解决说明他们真正理解了所学的知识，而且这个新知识已经纳入他们已有的知识结构中去因此变式教学作为种流程性检测的工具，也为教师提供了学习结果的反馈变式教学研究有定的实践意义随着近年来新数学课程标准的出台，经历了数学新旧教材的过渡，针对数学新旧教材的差异，学，展示了知识发生发展的过程，数学问题的结构和演变过程，解决问题的思维过程，形成种思维训练的有效模式利用变式将知识由旧到新，学生可多层次全方位地认识数学问题由此可知，数学变式教学是遵循学生认知发展规律的从培养学生的学习兴趣方面看教育心理学的研究表明，重复单调的刺激难以引起学生的注学方法的改革也势在必行当前数学教学的状况是老师讲解多......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....可引入参数来变定义区间，变对称轴，变开口方向，还可以变求值域为求最值，当问题中含有参数时，还可以求最值关于参数的函数的最值，还可以抓住数形结合的思想，比较函数值的大小，确定单调区间，研究对称轴方程，等等如果要在课堂内完成如此多变式的教学，根本不现实是完度去认识命题变式教学设计过程中要把握的个度变式教学，有助于促进学生形成看待固有问题的全新视角，有助于培养学生探索精神与创新意识但是，若对特定数学内容的认识不够，对变式的度把握不准，不能因材施教，不能把握生情与学情，味求变，单纯的为变而变，就会给学生造成过重的学习和心理负担，使学生中学数学中的变式教学设计论文原稿的变式训练初探滩坊教育学院学报，钟敏捷新课程下初中数学教学的有效途径变式教学中学数学研究，涂荣豹等新编数学教学论上海华东师范大学出版社，王孝国数学概念定理教学中变式的运用中学数学研究......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....保持数学概念定理法则和公式的本质属性不变的前中学数学中的变式教学设计论文原稿数求其值域，可以变定义区间，可引入参数来变定义区间，变对称轴，变开口方向，还可以变求值域为求最值，当问题中含有参数时，还可以求最值关于参数的函数的最值，还可以抓住数形结合的思想，比较函数值的大小，确定单调区间，研究对称轴方程，等等如果要在课堂内完成如此多变式的教学，根本不现实是完的毕业生应该思考的问题数学是门抽象理论与心智技艺高度结合的学科，由于其内容的抽象性，逻辑的严密性，向被称作思维的体操因而数学教学应注重揭示数学思维的全过程，拓宽解题思路，提高应变能力为了达到这个目的，许多身在教育战线上的教育工作者经过多年的研究和实践，提出了变式教学的方式，它让数产生逆反心理，造成事倍功半变式的数量要适度问题变式的数量确定是个首要的问题......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....教师起引导及时点拨的作用教师要充分放权，只要学生能够进行变式，老师不能包办同时，对于学生在变式中获得的成功，教师也要加以肯定表扬只有這样，才能调动学生的积极性，点燃学生思维的火花，提高学生教学不再局限于个狭窄的课本知识领域内，达到了举反的效果综述就变式教学而言，目前的研究或是单纯的变式理论，或是针对习题的变式案例，可以说研究的内容比较单，未能把理论和实际很好的结合所以本文将从变式教学的意义变式教学的分类和设计变式教学中应注意的问题几个方面进行研究，从而促使理论和实学方法的改革也势在必行当前数学教学的状况是老师讲解多，学生思考少问答多，研讨交流少操练记忆多，鼓励创新少强求致多，发展个性少照本宣科多，智力活动少显性内容多，隐性内容少应付任务多，精神乐趣少等等所以如何有效地减轻学生的学习负担，提高学习的兴趣，就成为即将走上教师工作岗数求其值域......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....步步深入，让学生跳跳能摘到果子，否则会使学生产生畏难情绪，反而影响问题的解决，降低了学习的效率若没有产生逆反心理，造成事倍功半变式的数量要适度问题变式的数量确定是个首要的问题，原因是第课堂时间有限，太多了，效果必然不好第即使将数学学习的时间拓展到课外，并不能提供关于问题的所有变式，无法也没有必要穷尽所有的变化变式的关键在于学生的成功体验，培养处理未知变化的本领比如问题已知次提出变式教学是种传统和典型的数学教学方式，不仅有着广泛的理论基础而且经过了实践的检验变式教学研究的理论意义从认知过程看奥苏伯尔的学习理论认为，学习过程是在原有认知结构基础上形成新的认知结构的过程新的概念命题等总是通过与学生原有的有关知识相互联系，相互作用下转化为主体的知识结构变式命题是数学基础知识教学的主要内容......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....从而让他们感受到变式的乐趣，能力也在不知不觉中得到提升变式教学是种有效的教学方式，认真钻研教材，合理选择变式教学的内容，变式教学中注意到这个度，可以事半功倍教学有法，教无定法凡能引导学生积极思维，并能在不加重学生课业负担情况下取得较好成绩的方法都是好的教学方式，变学方法的改革也势在必行当前数学教学的状况是老师讲解多，学生思考少问答多，研讨交流少操练记忆多，鼓励创新少强求致多，发展个性少照本宣科多，智力活动少显性内容多，隐性内容少应付任务多，精神乐趣少等等所以如何有效地减轻学生的学习负担，提高学习的兴趣，就成为即将走上教师工作岗成，或囫囵吞枣是学生不敢学了，失去兴趣因此，必须抓准教学重点和难点，应该就其展开变式教学变式的内容与难度要有梯度变式要循序渐进......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....研讨交流少操练记忆多，鼓励创新少强求致多，发展个性少照本宣科多，智力活动少显性内容多，隐性内容少应付任务多，精神乐趣少等等所以如何有效地减轻学生的学习负担，提高学习的兴趣，就成为即将走上教师工作岗摘要变式教学是数学教学中的种常见方式是夯实数学基础形成数学能力的有效方式通过变式教学可以帮助学生深入理解概念灵活运用公式定理提高分析问题解决问题的能力，从而培养数学思维本文就变式教学的意义变式在概念命题问题解决教学中的设计以及变式教学过程中应把握的问题等几方面进行研究问题的提好像通过道门，把学生引入个完整的理论领域参考文献戚绍斌略谈变式教学的若干原则数学通报，于世章加强变式教学提高课堂教学效率中学数学杂志，鲍建生等变式教学研究数学教学，郭春艳等变式教学对数学思维能力的培养功能探讨高等函授学报，鲍建生等变式教学研究续数学教学，张树文等数学教学度的变式教学......”。