2015-2016学年人教A版必修一数学第一章1.3.1单调性02课件（共17张PPT） ㊣ 精品文档 值得下载

能不能说在定义域上是单调减函数思考思考函数的单调区间是什么的单调增区间是，归纳在和上的单调性，，解没有单调增区间证明函数在，上是减函数。

证明设，是，上任意两个实数，且，又由所以，即，因此在，上是减函数。

取值定号变形作差判断单调增区间单调减区间的单调区间，，，，在，是减函数在，和，是减函数在增函数在减函数，，在，是增函数在，和，是增函数在增函数在减函数，，例物理学中的玻意耳定律告诉我们，对于定量的气体，当其体积减小时，压强将增大。

试用函数的单调性证明之。

为正常数证明根据单调性的定义，设，是定义域，上的任意两个实数，且，由又，于是即所以，函数是减函数也就是说，当体积减少时，压强将增大取值定号变形作差结论判断函数单调性的方法步骤任取，，且作差变形通常是因式分解和配方定号即判断差的正负下结论即指出函数在给定的区间上的单调性利用定义证明函数在给定的区间上的单调性的般步骤思考思考画出反比例函数的图象这个函数的定义域是什么它在定义域上的单调性怎样证明你的结论归纳小结函数的单调性般是先根据图象判断，再利用定义证明画函数图象通常借助计算机，求函数的单调区间时必须要注意函数的定义域，单调性的证明般分五步取值作差变形定号下结论判断函数在区间，上的单调性解设则单调递减的函数，，若二次函数在区间上单调递增，求的取值范围。

变式讨论函数在，内的单调性成果运用，若二次函数在区间上单调递增，求的取值范围。

解二次函数的对称轴为，由图象可知只要，即即可例指出下列函数的单调区间的单调减区间是，，，能不能说在定义域上是单调减函数思考思考函数的单调区间是什么的单调增区间是，归纳在和上的单调性，，解没有单调增区间证明函数在，上是减函数。

证明设，是，上任意两个实数，且，又由所以，即，因此在，上是减函数。

取值定号变形作差判断单调增区间单调减区间的单调区间，，，，在，是减函数在，和，是减函数在增函数在减函数，，在，是增函数在，和，是增函数在增函数在减函数，，例物理学中的玻意耳定律告诉我们，对于定量的气体，当其体积减小时，压强将增大。

试用函数的单调性证明之。

为正常数证明根据单调性的定义，设，是定义域，上的任意两个实数，且，由又，于是即所以，函数是减函数也就是说，当体积减少时，压强将增大取值定号变形作差结论判断函数单调性的方法步骤任取，，且作差变形通常是因式分解和配方定号即判断差的正负下结论即指出函数在给定的区间上的单调性利用定义证明函数在给定的区间上的单调性的般步骤思考思考画出反比例函数的图象这个函数的定义域是什么它在定义域上的单调性怎样证明你的结论归纳小结函数的单调性般是先根据图象判断，再利用定义证明画函数图象通常借助计算机，求函数的单调区间时必须要注意函数的定义域，单调性的证明般分五步取值作差变形定号下结论判断函数在区间，上的单调性解设则，即故此函数在，上是减函数，函数的单调性函数的基本性质增函数减函数图象图象特征自左至右，图象上升自左至右，图象下降数量特征随的增大而增大当时，随的增大而减小当时，例指出下列函数的单调区间的单调增区间是的单调减区间是解，，无单调减区间无单调增区间归纳函数的单调性单调增区间单调减区间，，归纳函数的单调性的单调增区间是，的单调减区间是，例指出下列函数的单调区间思考函数的单调区间呢思考函数的单调区间呢解单调增区间单调减区间，，的对称轴为，，成果运用，若二次函数的单调增区间是，则的取值情况是变式变式请你说出个单调减区间是的二次函数，变式请你说出个在上单调递减的函数，，若二次函数在区间上单调递增，求的取值范围。

变式讨论函数在，内的单调性成果运用，若二次函数在区间上单调递增，求的取值范围。

解二次函数的对称轴为，由图象可知只要，即即可例指出下列函数的单调区间的单调减区间是，，，能不能说在定义域上是单调减函数思考思考函数的单调区间是什么的单调增区间是，归纳在和上的单调性，，解没有单调增区间证明函数在，上是减函数。

证明设，是，上任意两个实数，且，又由所以，即，因此在，上是减函数。

取值定号变形作差判断单调增区间单调减区间的单调区间，，，，在，是减函数在，和，是减函数在增函数在减函数，，在，是增函数在，和，是增函数在增函数在减函数，，例物理学中的玻意耳定律告诉我们，对于定量的气体，当其体积减小时，压强将增大。

试用函数的单调性证明之。

为正常数证明根据单调性的定义，设，是定义域，上的任意两个实数，且，由