在的同向重心坐标法•方程•在三角形内部•整理方程得到•令，角形三个顶点与交点投影到轴平行的平面上简化计算判断交点是否在平面三角形内•同向法判断是否在三条边的右侧•重心法求重心坐标同向法•与的叉积•与的叉积•符号致说明联立两方程，求解射线与三角形求交•射线与三角形所在平面求交•判断交点是否在三角形内将三射线与球面求交•如果有两个交点，取较近的那个值小的那个射线与球面求交•交点•交点的法向射线与平面求交•射线的参数方程•平面的隐式方程•的求交代码射线与球面求交•射线的方程•球面的隐式方程•联立两式•的二次方程•判别式线，求其与场景对象的第个交点，并且•场景对象可以是多边形网格隐式曲面参数曲面•不定要像中那样细分为三角面片•需要为各种表示方法写相应于动画场景•可以使用经典的扫描线算法•可使用硬件实现均匀网格的优缺点•优点构造简单快速•缺点可能有大量的空网格不容易控制网格的大小第十讲光线求交与加速数据结构光线与场景对象求交•给定条射游戏中效率较高场景中物体都事先给出不能处理所有场景•对些场景可能没有性能提升，例如•网格的细节图•包括草和树的植被场景均匀网格分割空间将空间分割为规则的单元•构造简单快速，适用难以保证空间分布层次包围盒•光线跟踪如果与父节点相交，检查子节点，否则跳过父节点层次包围盒层次包围盒适用于场景的部分求交，容易实现通过额外信息，可以显著提升效率•如何组织场景中的对象•视频织整个模型的技术•通过树形结构将包围盒放在其他包围盒中自底向上的构造•迭代地将相邻物体的包围盒向上合并，直到整个场景都放进包围盒中寻找相邻的物体算法复杂度较高，通过排序可为•是个各边都与或轴平行的长方体•通过计算所有顶点的的最小最大值得到•当物体具有紧致包围盒时效率较高层次包围盒•种组个包围盒中包围盒如何加速光线跟踪•快速剔除首先检查光线与包围盒是否相交•更快地剔除检查簇光线视锥是否与包围盒相交容易实现，能够显著提升相交测试速度轴平行包围盒时间复杂度包围盒包围盒•将复杂对象包含在简化的形体中例如球体长方体•如果包围盒不可见，那么其中的物体也不可见•更有效率将多个物体放在同点乘和得•••••解方程组得•••法向！光线与场景求交方程•在三角形内部•整理方程得到•令，，，则•将等式两边分别点是否在平面三角形内•同向法判断是否在三条边的右侧•重心法求重心坐标同向法•与的叉积•与的叉积•符号致说明在的同向重心坐标法•射线与三角形求交•射线与三角形所在平面求交•判断交点是否在三角形内将三角形三个顶点与交点投影到轴平行的平面上简化计算判断交点射线与三角形求交•射线与三角形所在平面求交•判断交点是否在三角形内将三角形三个顶点与交点投影到轴平行的平面上简化计算判断交点是否在平面三角形内•同向法判断是否在三条边的右侧•重心法求重心坐标同向法•与的叉积•与的叉积•符号致说明在的同向重心坐标法•方程•在三角形内部•整理方程得到•令，，，则•将等式两边分别点乘和得•••••解方程组得•••法向！光线与场景求交时间复杂度包围盒包围盒•将复杂对象包含在简化的形体中例如球体长方体•如果包围盒不可见，那么其中的物体也不可见•更有效率将多个物体放在同个包围盒中包围盒如何加速光线跟踪•快速剔除首先检查光线与包围盒是否相交•更快地剔除检查簇光线视锥是否与包围盒相交容易实现，能够显著提升相交测试速度轴平行包围盒•是个各边都与或轴平行的长方体•通过计算所有顶点的的最小最大值得到•当物体具有紧致包围盒时效率较高层次包围盒•种组织整个模型的技术•通过树形结构将包围盒放在其他包围盒中自底向上的构造•迭代地将相邻物体的包围盒向上合并，直到整个场景都放进包围盒中寻找相邻的物体算法复杂度较高，通过排序可为难以保证空间分布层次包围盒•光线跟踪如果与父节点相交，检查子节点，否则跳过父节点层次包围盒层次包围盒适用于场景的部分求交，容易实现通过额外信息，可以显著提升效率•如何组织场景中的对象•视频游戏中效率较高场景中物体都事先给出不能处理所有场景•对些场景可能没有性能提升，例如•网格的细节图•包括草和树的植被场景均匀网格分割空间将空间分割为规则的单元•构造简单快速，适用于动画场景•可以使用经典的扫描线算法•可使用硬件实现均匀网格的优缺点•优点构造简单快速•缺点可能有大量的空网格不容易控制网格的大小第十讲光线求交与加速数据结构光线与场景对象求交•给定条射线，求其与场景对象的第个交点，并且•场景对象可以是多边形网格隐式曲面参数曲面•不定要像中那样细分为三角面片•需要为各种表示方法写相应的求交代码射线与球面求交•射线的方程•球面的隐式方程•联立两式•的二次方程•判别式射线与球面求交•如果有两个交点，取较近的那个值小的那个射线与球面求交•交点•交点的法向射线与平面求交•射线的参数方程•平面的隐式方程•联立两方程，求解射线与三角形求交•射线与三角形所在平面求交•判断交点是否在三角形内将三角形三个顶点与交点投影到轴平行的平面上简化计算判断交点是否在平面三角形内•同向法判断是否在三条边的右侧•重心法求重心坐标同向法•与的叉积•与的叉积•符号致说明在的同向重心坐标法•方程•在三角形内部•整理方程得到•令，，，则•将等式两边分别点乘和得•••••解方程组得•点是否在平面三角形内•同向法判断是否在三条边的右侧•重心法求重心坐标同向法•与的叉积•与的叉积•符号致说明在的同向重心坐标法•点乘和得•••••解方程组得•••法向！光线与场景求交个包围盒中包围盒如何加速光线跟踪•快速剔除首先检查光线与包围盒是否相交•更快地剔除检查簇光线视锥是否与包围盒相交容易实现，能够显著提升相交测试速度轴平行包围盒织整个模型的技术•通过树形结构将包围盒放在其他包围盒中自底向上的构造•迭代地将相邻物体的包围盒向上合并，直到整个场景都放进包围盒中寻找相邻的物体算法复杂度较高，通过排序可为游戏中效率较高场景中物体都事先给出不能处理所有场景•对些场景可能没有性能提升，例如•网格的细节图•包括草和树的植被场景均匀网格分割空间将空间分割为规则的单元•构造简单快速，适用线，求其与场景对象的第个交点，并且•场景对象可以是多边形网格隐式曲面参数曲面•不定要像中那样细分为三角面片•需要为各种表示方法写相应射线与球面求交•如果有两个交点，取较近的那个值小的那个射线与球面求交•交点•交点的法向射线与平面求交•射线的参数方程•平面的隐式方程•角形三个顶点与交点投影到轴平行的平面上简化计算判断交点是否在平面三角形内•同向法判断是否在三条边的右侧•重心法求重心坐标同向法•与的叉积•与的叉积•符号致说明