TOP58【全国百强校】中国人民大学附属中学高二数学新课标人教A版选修2-1：2.2.2椭圆的几何性质 课件（共22张ppt）.ppt文档免费在线阅读 ㊣ 精品文档 值得下载

的长半轴的长和短半轴的长，又设椭圆的焦距为，则是椭圆的半焦距。

可知长度分别为的三条线段构成个直角三角形，长度为的线段是斜边。

由满足关系式离心率，这四个点叫做椭圆的顶点。

在的条件下，线段叫做椭圆的长轴，它的长等于，线段叫做椭圆的短轴，它的长等于显然，椭圆的两个焦点在它的长轴上。

于是在椭圆的方程中分别是椭圆对称中心又叫做椭圆的中心。

顶点在方程中，令，得，可知椭圆与轴有两个交点，分别是如果令，得，可知椭圆与轴也有两个交点，代替，或把和同时换成方程也未变化，因此这个椭圆的图象关于轴对称又关于坐标原点对称。

因此椭圆分别以轴，轴为对称轴的轴对称图形，又是以坐标原点为对称中心的中心对称图形，椭圆的对称性在方程中以代替，这个方程并未变化，可知，如果，是椭圆上任意点，则与点关于轴对称的点，也在椭圆上，即这个椭圆的图象关于轴对称同样的，以范围由方程可得，椭圆上任意点的坐标，都适合不等式，这说明椭圆位于直线围成的矩形内。

即，知椭圆方程为当焦点在轴上时所以解得当焦点在轴上时所以解得中国人民大学附属中学椭圆的几何性质已知椭圆的标准方程是方程为在轴上的个焦点与短轴两端点的连线相互垂直，且焦距为解由题意知，且，所以，椭圆的标准方程是例已知椭圆的离心率，求的值。

解由已解得所以椭圆方程为又设椭圆的标准方程为因为长轴是短轴的倍，所以，又椭圆过点所以解得所以椭圆，所求的卫星运行轨道的近似方程为例求适合下列条件的椭圆方程长轴是短轴的倍，且过点解设椭圆的标准方程为因为长轴是短轴的倍，所以，又椭圆过点所以的交点，分别是近地点和远地点。

设所求的卫星运行轨道的方程为由已知，得解得，因此知地球半径约为，求这颗卫星运行轨道的近似方程长短半轴长精确到解以卫星运行的椭圆形轨道的中心为原点，建立平面直角坐标系，使地球的中心在轴上，点，是椭圆的个焦点，椭圆与轴例我国自行研制的“中星号”通讯卫星，于年月日升空精确的进入预定的轨道，这颗卫星的运行轨道，是以地球的中心为个焦点的椭圆，近地点与地球表面的距离为，远地点与地球表面的距离是，已，所以，越趋近于，则越趋近于，从而越小，反之，越趋近于，从而越趋近于，从而越曲线顺次连接这些点，得到椭圆在第象限的图形，再利用椭圆的对称性画出整个椭圆半焦距。

可知长度分别为的三条线段构成个直角三角形，长度为的线段是斜边。

由满足关系式离心率椭圆的焦距与长轴长的比叫做椭圆的离心率。

因为叫做椭圆的长轴，它的长等于，线段叫做椭圆的短轴，它的长等于显然，椭圆的两个焦点在它的长轴上。

于是在椭圆的方程中分别是椭圆的长半轴的长和短半轴的长，又设椭圆的焦距为，则是椭圆的，可知椭圆与轴有两个交点，分别是如果令，得，可知椭圆与轴也有两个交点这四个点叫做椭圆的顶点。

在的条件下，线段，可知椭圆与轴有两个交点，分别是如果令，得，可知椭圆与轴也有两个交点这四个点叫做椭圆的顶点。

在的条件下，线段叫做椭圆的长轴，它的长等于，线段叫做椭圆的短轴，它的长等于显然，椭圆的两个焦点在它的长轴上。

于是在椭圆的方程中分别是椭圆的长半轴的长和短半轴的长，又设椭圆的焦距为，则是椭圆的半焦距。

可知长度分别为的三条线段构成个直角三角形，长度为的线段是斜边。

由满足关系式离心率椭圆的焦距与长轴长的比叫做椭圆的离心率。

因为，所以，越趋近于，则越趋近于，从而越小，反之，越趋近于，从而越趋近于，从而越曲线顺次连接这些点，得到椭圆在第象限的图形，再利用椭圆的对称性画出整个椭圆例我国自行研制的“中星号”通讯卫星，于年月日升空精确的进入预定的轨道，这颗卫星的运行轨道，是以地球的中心为个焦点的椭圆，近地点与地球表面的距离为，远地点与地球表面的距离是，已知地球半径约为，求这颗卫星运行轨道的近似方程长短半轴长精确到解以卫星运行的椭圆形轨道的中心为原点，建立平面直角坐标系，使地球的中心在轴上，点，是椭圆的个焦点，椭圆与轴的交点，分别是近地点和远地点。

设所求的卫星运行轨道的方程为由已知，得解得，因此，所求的卫星运行轨道的近似方程为例求适合下列条件的椭圆方程长轴是短轴的倍，且过点解设椭圆的标准方程为因为长轴是短轴的倍，所以，又椭圆过点所以解得所以椭圆方程为又设椭圆的标准方程为因为长轴是短轴的倍，所以，又椭圆过点所以解得所以椭圆方程为在轴上的个焦点与短轴两端点的连线相互垂直，且焦距为解由题意知，且，所以，椭圆的标准方程是例已知椭圆的离心率，求的值。

解由已知椭圆方程为当焦点在轴上时所以解得当焦点在轴上时所以解得中国人民大学附属中学椭圆的几何性质已知椭圆的标准方程是范围由方程可得，椭圆上任意点的坐标，都适合不等式，这说明椭圆位于直线围成的矩形内。

即，对称性在方程中以代替，这个方程并未变化，可知，如果，是椭圆上任意点，则与点关于轴对称的点，也在椭圆上，即这个椭圆的图象关于轴对称同样的，以代替，或把和同时换成方程也未变化，因此这个椭圆的图象关于轴对称又关于坐标原点对称。

因此椭圆分别以轴，轴为对称轴的轴对称图形，又是以坐标原点为对称中心的中心对称图形，椭圆的对称中心又叫做椭圆的中心。

顶点在方程中，令，得，可知椭圆与轴有两个交点，分别是如果令，得，可知椭圆与轴也有两个交点这四个点叫做椭圆的顶点。

在的条件下，线段叫做椭圆的长轴，它的长等于，线段叫做椭圆的短轴，它的长等于显然，椭圆的两个焦点在它的长轴上。

于是在椭圆的方程中分别是椭圆的长半轴的长和短半轴的长，又设椭圆的焦距为，则是椭圆的半焦距。

可知长度分别为的三条线段构成个直角三角形，长度为的线段是斜边。

由满足关系式离心率椭圆的焦距与长轴长的比叫做椭圆的离心率。

因为，所以，越趋近于，则越趋近于，从而越小，反之，越趋近于，从而叫做椭圆的长轴，它的长等于，线段叫做椭圆的短轴，它的长等于显然，椭圆的两个焦点在它的长轴上。

于是在椭圆的方程中分别是椭圆的长半轴的长和短半轴的长，又设椭圆的焦距为，则是椭圆的，所以，越趋近于，则越趋近于，从而越小，反之，越趋近于，从而越趋近于，从而越曲线顺次连接这些点，得到椭圆在第象限的图形，再利用椭圆的对称性画出整个椭圆知地球半径约为，求这颗卫星运行轨道的近似方程长短半轴长精确到解以卫星运行的椭圆形轨道的中心为原点，建立平面直角坐标系，使地球的中心在轴上，点，是椭圆的个焦点，椭圆与轴，所求的卫星运行轨道的近似方程为例求适合下列条件的椭圆方程长轴是短轴的倍，且过点解设椭圆的标准方程为因为长轴是短轴的倍，所以，又椭圆过点所以方程为在轴上的个焦点与短轴两端点的连线相互垂直，且焦距为解由题意知，且，所以，椭圆的标准方程是例已知椭圆的离心率，求的值。

解由已范围由方程可得，椭圆上任意点的坐标，都适合不等式，这说明椭圆位于直线围成的矩形内。

即，代替，或把和同时换成方程也未变化，因此这个椭圆的图象关于轴对称又关于坐标原点对称。

因此椭圆分别以轴，轴为对称轴的轴对称图形，又是以坐标原点为对称中心的中心对称图形，椭圆的，这四个点叫做椭圆的顶点。

在的条件下，线段叫做椭圆的长轴，它的长等于，线段叫做椭圆的短轴，它的长等于显然，椭圆的两个焦点在它的长轴上。

于是在椭圆的方程中分别是椭圆