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，所求的抛物线的标准方程是，焦点坐标是准线方程是例已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴的正半轴上，抛物线上的点，到焦点的距离等于，求抛物线的方程和的值。
解设抛物线的方程物线的焦点坐标是所以例已知抛物线的焦点在轴的正半轴上，焦点到准线的距离是，求抛物线的标准方程焦点坐标和准线方程。
解因为抛物线的焦点在轴的正半轴上，焦点到准线的距离是，所以在轴的正半轴上，坐标是它的准线方程是，其中是焦点到准线的距离。
例已知抛物线的焦点坐标是写出它的标准方程和准线方程。
因此抛物线的标准方程是，准线方程是解因为抛线上的充分必要条件是因为所以将上式两边平方并化简，得方程叫做抛物线的标准方程，它所表示的抛物线的焦点的中垂线为轴，建立直角坐标系设，则解得的坐标为准线方程为，再设，是抛物线上任意点，点到直线的距离为，由抛物线的定义可知，点在抛物条定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。
定点叫做抛物线的焦点，定直线叫做抛物线的准线。
下面我们根据抛物线的定义来探求它的方程。
过点作直线的垂线，垂足为，以直线为轴，线段，当水面离拱顶时，水面宽，若水面下降后，则水面宽是有个正三角形，它的两个顶点在抛物线上，另个顶点在原点，则此正三角形的面积是中国人民大学附属中学抛物线的标准方程平面内与个定点和点，则线段的长等于方程与在同坐标系中的图象大致是。
抛物线上两点，到焦点的距离之和是，则线段中点的横坐标是抛物线型拱桥已知是抛物线上点，它到轴的距离为，则它到焦点的距离是。
以双曲线的右焦点为焦点，且以原点为顶点的抛物线的标准方程是。
斜率是的直线经过抛物线的焦点，与抛物线相交于两焦点在轴的正半轴上，并且过，点的抛物线的标准方程是。
已知抛物线的焦点在轴的正半轴上，焦点到准线的距离是，则抛物线的标准方程是焦点坐标是准线方程是。
，则表示到准线的距离到轴的距离到轴距离的到准线距离的抛物线上点到焦点的距离为，则到轴的距离为抛物线上点到焦点的距离是，则点的坐标为，，，，设抛物线，是它的焦点，坐标等于点的纵坐标，即点的坐标为，课堂练习抛物线的准线方程是顶点在原点，对称轴为轴，焦点在直线上的抛物线方程是解得或所以抛物线的方程为，例若点的坐标为，在同条直线上时，最小，此时点的纵方程是例已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴的正半轴上，抛物线上的点，到焦点的距离等于，求抛物线的方程和的值。
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斜率是的直线经过抛物线的焦点，与抛物线相交于两点，则线段的长等于方程与在同坐标系中的图象大致是。
抛物线上两点，到焦点的距离之和是，则线段中点的横坐标是抛物线型拱桥，当水面离拱顶时，水面宽，若水面下降后，则水面宽是有个正三角形，它的两个顶点在抛物线上，另个顶点在原点，则此正三角形的面积是中国人民大学附属中学抛物线的标准方程平面内与个定点和条定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。
定点叫做抛物线的焦点，定直线叫做抛物线的准线。
下面我们根据抛物线的定义来探求它的方程。
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59【全国百强校】中国人民大学附属中学高二数学新课标人教A版选修2-1：2.4.1抛物线的标准方程 课件（共20张ppt）文档
