TOP322016年初中数学一轮复习方程与函数篇第九节二次函数导学练.doc文档免费在线阅读 ㊣ 精品文档 值得下载

函数的解析式，知道抛物线的对称轴与直线的交点即为点的坐标是解题的关键•宁德第题分已知抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，是坐标原点，点的坐标是点的坐标是，求抛物线的函数表达式求直线的函数表达式和的度数为线段上点，连接若，求点的坐标考点二次函数综合题分析直接将，点坐标代入抛物线解析式求出即可首先求出点坐标，进而利用待定系数法求出直线的解析式，进而利用，的长求出的度数利用，结合相似三角形的判定与性质得出的长，进而润元，日零售价为元，由知，当时，当日可获得利润最大，最大利润为元点评此题主要考查了次函数的应用以及二次函数的应用，得出与的函数关系式是解量为千克时元，当蔬菜批发量为千克时元故答案为设该次函数解析式为≠，把点，代入，得，解得故该次函数解析式为设当日可获利元把点，代入函数解析式≠，列出方程组，通过解方程组求得函数关系式利用最大利润，进而利用配方法求出函数最值即可解答解由题意知当蔬菜批发最大最大利润为多少元考点二次函数的应用次函数的应用分析根据这种蔬菜的批发量在千克千克之间含千克和千克时，每千克批发价是元，可得元若超过千克时，批发的这种蔬菜全部打八折，则千克与零售价元千克是次函数关系，其图象如图，求出与之间的函数关系式若该蔬菜经销商每日销售此种蔬菜不低于千克，且当日零售价不变，那么零售价定为多少时，该经销商销售此种蔬菜的当日利润，每千克批发价是元若超过千克时，批发的这种蔬菜全部打八折，但批发总金额不得少于元根据题意，填写如表蔬菜的批发量千克所付的金额元经调查，该蔬菜经销商销售该种蔬菜的日销售量，但这点不在抛物线上点评本题考查了抛物线解析式的求法考点二次函数的综合应用例题•辽宁铁岭第题蔬菜经销商去蔬菜生产基地批发种蔬菜，已知这种蔬菜的批发量在千克千克之间含千克和千克时的交点，当时在抛物线上存在点使得四边形为菱形四边形不能成为正方形，因为如果四边形为正方形，点的坐标只能是，线的对称轴上，又，抛物线的顶点，即为所求的点四边形是以为对角线的菱形，点的坐标为根据菱形的性质，点必是直线与抛物线又解得，当时，抛物线与轴的交点在轴的正半轴上，不合题意，舍去四边形是以为对角线的菱形，根据菱形的性质，点必在抛物与线段的长度关系，判断是否为正方形即可解答解抛物线，经过点又由题意可知，是方程的两个根由已知得形的另外条对角线必在抛物线的对称轴上，满足条件的点，就是抛物线的顶点由四边形是以为对角线的菱形，可得垂直平分，求出的中点坐标，代入抛物线解析式即可，再根据所求点的坐标的坐标，并判断这个菱形是否为正方形若不存在，请说明理由考点二次函数综合题分析把，代入可求，运用两根关系及，对式子合理变形，求因为菱形的对角线互相垂直平分，故菱，三点，且求，的值在抛物线上求点，使得四边形是以为对角线的菱形在抛物线上是否存在点，使得四边形是以为对角线的菱形若存在，求出点形的性质，图象上的点满足函数解析式得出方程组是解题关键，要分类讨论，以防遗漏考点二次函数与四边形例题•甘南州第题分如图，在平面直角坐标系中，抛物线，经过所述当与相似时，点的坐标，点评本题考查了二次函数综合题，设成顶点式的解析式是解题关键，利用了勾股定理及勾股定理的逆定理，点到直线的距离利用了相似三角，得，解得不符合题意，舍，当∽时即，化简，得，联立，得，解得不符合题意，舍综上所，得，解得不符合题意，舍，当∽时即，化简，得，联立，得，解得不符合题意，舍综上所述当与相似时，点的坐标，点评本题考查了二次函数综合题，设成顶点式的解析式是解题关键，利用了勾股定理及勾股定理的逆定理，点到直线的距离利用了相似三角形的性质，图象上的点满足函数解析式得出方程组是解题关键，要分类讨论，以防遗漏考点二次函数与四边形例题•甘南州第题分如图，在平面直角坐标系中，抛物线，经过，三点，且求，的值在抛物线上求点，使得四边形是以为对角线的菱形在抛物线上是否存在点，使得四边形是以为对角线的菱形若存在，求出点的坐标，并判断这个菱形是否为正方形若不存在，请说明理由考点二次函数综合题分析把，代入可求，运用两根关系及，对式子合理变形，求因为菱形的对角线互相垂直平分，故菱形的另外条对角线必在抛物线的对称轴上，满足条件的点，就是抛物线的顶点由四边形是以为对角线的菱形，可得垂直平分，求出的中点坐标，代入抛物线解析式即可，再根据所求点的坐标与线段的长度关系，判断是否为正方形即可解答解抛物线，经过点又由题意可知，是方程的两个根由已知得又解得，当时，抛物线与轴的交点在轴的正半轴上，不合题意，舍去四边形是以为对角线的菱形，根据菱形的性质，点必在抛物线的对称轴上，又，抛物线的顶点，即为所求的点四边形是以为对角线的菱形，点的坐标为根据菱形的性质，点必是直线与抛物线的交点，当时在抛物线上存在点使得四边形为菱形四边形不能成为正方形，因为如果四边形为正方形，点的坐标只能是但这点不在抛物线上点评本题考查了抛物线解析式的求法考点二次函数的综合应用例题•辽宁铁岭第题蔬菜经销商去蔬菜生产基地批发种蔬菜，已知这种蔬菜的批发量在千克千克之间含千克和千克时，每千克批发价是元若超过千克时，批发的这种蔬菜全部打八折，但批发总金额不得少于元根据题意，填写如表蔬菜的批发量千克所付的金额元经调查，该蔬菜经销商销售该种蔬菜的日销售量千克与零售价元千克是次函数关系，其图象如图，求出与之间的函数关系式若该蔬菜经销商每日销售此种蔬菜不低于千克，且当日零售价不变，那么零售价定为多少时，该经销商销售此种蔬菜的当日利润最大最大利润为多少元考点二次函数的应用次函数的应用分析根据这种蔬菜的批发量在千克千克之间含千克和千克时，每千克批发价是元，可得元若超过千克时，批发的这种蔬菜全部打八折，则元把点，代入函数解析式≠，列出方程组，通过解方程组求得函数关系式利用最大利润，进而利用配方法求出函数最值即可解答解由题意知当蔬菜批发量为千克时元，当蔬菜批发量为千克时元故答案为设该次函数解析式为≠，把点，代入，得，解得故该次函数解析式为设当日可获利润元，日零售价为元，由知，当时，当日可获得利润最大，最大利润为元点评此题主要考查了次函数的应用以及二次函数的应用，得出与的函数关系式是解题关键形成提升，•天津，第题分•天津已知抛物线与轴交于点，点，与轴交于点若为的中点，则的长为。

•内蒙古呼伦贝尔兴安盟，第题分二次函数的图象大致为•贵州省贵阳，第题分已知二次函数，当时，的取值范围是•贵州省黔东南州，第题分如图，已知二次函数≠的图象如图所示，给出以下四个结论，④其中正确的结论有个个个个•黑龙江省大庆，第题分已知二次函数，当时，函数值为当时，函的坐标特征分析分和两种情况根据二次函数的对称性确定出与的大小关系，然后对各选项分析判断即可得解解答解时，二次函数图象开口向上，无法确定的正负情况时，二次函数图象开口向下，无法确定的正负情况综上所述，表达式正确的是故选点评本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，主要利用了二次函数的对称性，难点在于根据二次项系数的正负情况分情况讨论•辽宁省盘锦，第题分如图是二次函数≠图象的部分，对称轴是直线关于下列结论④方程的两个根为其中正确的结论有④④考点二次函数图象与系数的关系分析由抛物线的开口方向判断与的关系，由抛物线与轴的交点判断与的关系，然后根据对称轴及抛物线与轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断解答解抛物线开口向下④正确，抛物线与轴交于，处两点方程的两个根为正确，当时，即故正确的有④故选点评本题主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求与的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式以及特殊值的熟练运用•辽宁省朝阳，第题分个足球被从地面向上踢出，它距地面的高度与足球被踢出后经过的时间之间具有函数关系，已知足球被踢出后经过落地，则足球距地面的最大高度是考点二次函数的应用分析首先由题意得时然后再代入函数关系可得的值，然后再利用函数解析式计算出的最大值即可解答解由题意得时因此，解得，函数关系为，足球距地面的最大高度是，故答案为点评此题主要考查了二次函数的应用，关键是正确确定函数解析式，掌握函数函数图象经过的点必能满足解析式•福建第题分已知二次函数如果二次函数的图象与轴有两个交点，求的取值范围如图，二次函数的图象过点与轴交于点，直线与这个二次函数图象的对称轴交于点，求点的坐标考点抛物线与轴的交点二次函数的性质分析由二次函数的图象与轴有两个交点，得到于是得到把点，代入二次函数的解析式得到，于是确定二次函数的解析式为，求得得到直线的解析式为，把对称轴方程，直线即可得到结果解答解二次函数的图象与轴有两个交点二次函数的图象过点，二次函数的解析式为，令，则，设直线的解析式为解得，直线的解析式为，抛物线，的对称轴为，把代入得点评本题考查了二次函数与轴的交点问题，求函数的解析式，知道抛物线的对称轴与直线的交点即为点的坐标是解题的关键•宁德第题分已知抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，是坐标原点，点的坐标是点的坐标是，求抛物线的函数表达式求直线的函数表达式和的度数为线段上点，连接若，求点的坐标考点二次函数综合题分析直接将，点坐标代入抛物线解析式求出即可首先求出点坐标，进而利用待定系数法求出直线的解析式，进而利用，的长求出的度数利用，结合相似三角形的判定与性质得出的长，进而得出点坐标解答解将点的坐标点的坐标，代入抛物线解析式得，解得，故抛物线解析式为由得，解得故点坐标为设直线的解析式为，则，解得，故直线的解析式为过点作⊥轴于点，∽解得，