TOP52【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2015-2016学年高二下学期第一阶段考试（期中）数学（理）试题.doc文档免费在线阅读 ㊣ 精品文档 值得下载

线与曲线相切请说明理由学年高二年级下学期第次阶段性考试数学试卷命题人高二数学组考试时间分钟第卷选择题共分选择题本大题共小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合要求的已知复数，则答案用反证法证明数学命题时首形的面积为，单位分帐篷的体积为单位分求导得。

令，解的值为答案集合所示试问当帐篷的顶点到底面中心的距离为多少时，帐篷的体积最大解设为，则由题设可得正六棱锥底面边长为，单位分故底面正六边数集，则实数的取值范围是，，答案第二卷非选择题共分二填空题本大题共小题，每小题分，共分已知函数，则导函数存在且满足，则下列不等式成立的是答案函数为自然对数的底数的值域是实答案定义在，上的单调递减函数，若的原点处的切线方程为答案定义域为的连续函数，对任意都有，且其导函数满足，则当时，有是虚数单位，则在复平面内对应的点位于第象限第二象限第三象限第四象限答案设为实数，函数的导函数，且是偶函数，则曲线在式子是答案当时，可得到不等式，，由此可推广为，其中等于答案已知，则来源学科网答案用数学归纳法证明时，从到时，左边应增添的是其中表示虚数单位在复平面上对应的点位于第四象限的充分非必要条件必要非充分条件充要条件既非充分又非必要条件答案若至少有两个偶数或都是奇数来源学科网答案复数，则的实部为的虚部为的共轭复数为答案若，则关于的方程无实根时首先应该做出与命题结论相矛盾的假设，否定自然数中恰有个偶数时正确的反设为自然数都是奇数自然数都是偶数自然数中至少有两个偶数自然数中第卷选择题共分选择题本大题共小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合要求的已知复数，则答案用反证法证明数学命题若在区间，上单调函数，求实数的取值范围Ⅲ过坐标原点可以作几条直线与曲线相切请说明理由学年高二年级下学期第次阶段性考试数学试卷命题人高二数学组考试时间分钟Ⅱ猜想的通项公式，并加以证明设，求证本小题满分分已知函数，其中为常数Ⅰ当时，求的极值Ⅱ求实数的取值范围源学科Ⅱ当时，不等式恒成立，求实数的取值范围本小题满分分设数列的前项和为，并且满足，∈Ⅰ求，帐篷的体积最大本小题满分分已知为坐标原点为函数图像上点，记直线的斜率来源Ⅰ若函数在区间，上存在极值，求，帐篷的体积最大本小题满分分已知为坐标原点为函数图像上点，记直线的斜率来源Ⅰ若函数在区间，上存在极值，求实数的取值范围源学科Ⅱ当时，不等式恒成立，求实数的取值范围本小题满分分设数列的前项和为，并且满足，∈Ⅰ求Ⅱ猜想的通项公式，并加以证明设，求证本小题满分分已知函数，其中为常数Ⅰ当时，求的极值Ⅱ若在区间，上单调函数，求实数的取值范围Ⅲ过坐标原点可以作几条直线与曲线相切请说明理由学年高二年级下学期第次阶段性考试数学试卷命题人高二数学组考试时间分钟第卷选择题共分选择题本大题共小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合要求的已知复数，则答案用反证法证明数学命题时首先应该做出与命题结论相矛盾的假设，否定自然数中恰有个偶数时正确的反设为自然数都是奇数自然数都是偶数自然数中至少有两个偶数自然数中至少有两个偶数或都是奇数来源学科网答案复数，则的实部为的虚部为的共轭复数为答案若，则关于的方程无实根是其中表示虚数单位在复平面上对应的点位于第四象限的充分非必要条件必要非充分条件充要条件既非充分又非必要条件答案若，则来源学科网答案用数学归纳法证明时，从到时，左边应增添的式子是答案当时，可得到不等式，，由此可推广为，其中等于答案已知是虚数单位，则在复平面内对应的点位于第象限第二象限第三象限第四象限答案设为实数，函数的导函数，且是偶函数，则曲线在原点处的切线方程为答案定义域为的连续函数，对任意都有，且其导函数满足，则当时，有答案定义在，上的单调递减函数，若的导函数存在且满足，则下列不等式成立的是答案函数为自然对数的底数的值域是实数集，则实数的取值范围是，，答案第二卷非选择题共分二填空题本大题共小题，每小题分，共分已知函数，则的值为答案集合所示试问当帐篷的顶点到底面中心的距离为多少时，帐篷的体积最大解设为，则由题设可得正六棱锥底面边长为，单位分故底面正六边形的面积为，单位分帐篷的体积为单位分求导得。

令，解得不合题意，舍去，，当时，，为增函数当时，，为减函数。

当时，最大。

分答当为时，帐篷的体积最大，最大体积为。

分本小题满分分已知为坐标原点为函数图像上点，记直线的斜率来源Ⅰ若函数在区间，上存在极值，求实数的取值范围源学科Ⅱ当时，不等式恒成立，求实数的取值范围解Ⅰ由题意，，分当时当时在，上单调递增，在，上单调递减，故在处取得极大值分函数在区间，上存在极值，得，即实数的取值范围是分Ⅱ由得分设，则设，则在，上是增函数在，上是增函数分的取值范围是，分本小题满分分设数列的前项和为，并且满足，∈Ⅰ求Ⅱ猜想的通项公式，并加以证明设，求证解Ⅰ分别令，得，，，分Ⅱ证法猜想，分由可知，当时，，得，即分当时，，，分假设当时，那么当时，，，这就是说，当时也成立，显然时，也适合故对于∈，均有分，，分本小题满分分已知函数，其中为常数Ⅰ当时，求的极值Ⅱ若在区间，上单调函数，求实数的取值范围Ⅲ过坐标原点可以作几条直线与曲线相切请说明理由解Ⅰ当时，，定义与为，由得，由得的增区间为，，减区间为，当时，取得极小值为，无极大值分Ⅱ当是增函数时，在，上恒成立，即在，上恒成立在，上恒成立在，上是减函数分当是减函数时，在，上恒成立，即在，上恒成立设，则解得的取值范围为分Ⅲ设切点，，则切线方程为过原点，化简得设，则，在区间，内单调递增又，故方程有唯实根，从而满足条件的切线只有条分学年高二年级下学期第次阶段性考试数学试卷命题人高二数学组考试时间分钟第卷选择题共分选择题本大题共小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合要求的已知复数，则用反证法证明数学命题时首先应该做出与命题结论相矛盾的假设，否定自然数中恰有个偶数时正确的反设为自然数都是奇数自然数都是偶数自然数中至少有两个偶数自然数中至少有两个偶数或都是奇数来源学科网复数，则的实部为的虚部为的共轭复数为若，则关于的方程无实根是其中表示虚数单位在复平面上对应的点位于第四象限的充分非必要条件必要非充分条件充要条件既非充分又非必要条件若，则来源学科网用数学归纳法证明时，从到时，左边应增添的式子是当时，可得到不等式，，由此可推广为，其中等于已知是虚数单位，则在复平面内对应的点位于第象限第二象限第三象限第四象限设为实数，函数的导函数，且是偶函数，则曲线在原点处的切线方程为定义域为的连续函数，对任意都有，且其导函数满足，则当时，有定义在，上的单调递减函数，若的导函数存在且满足，则下列不等式成立的是函数为自然对数的底数的值域是实数集，则实数的取值范围是，，第二卷非选择题共分二填空题本大题共小题，每小题分，共分已知函数，则的值为集合中，每两个相异数作乘积，将所有这些乘积的和记为，如来源学科网，则写出计算结果若对任意的，都成立，则的最小值源学科网三解答题本大题共小题，共分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤本小题满分分Ⅰ若，时，求复数的模的取值范围Ⅱ在复数范围内解关于方程为虚数单位本小题满分分曲线，点求过点的切线与围成的图形的面积本小题满分分请您设计个帐篷，它下部的形状是高为的正六棱柱，上部的形状是侧棱长为的正六棱锥如右图所示试问当帐篷的顶点到底面中心的