1、𝑍,𝑂𝑍不共线,则复数是以𝑂𝑍,𝑂𝑍为两邻边的平行四边形的对角线𝑂𝑍所对应的复数复数减法的几何意义复数是𝑂𝑍−𝑂𝑍𝑍𝑍所对应的复数下列结论正确的打,错误的打“”若,则已知,,当时,复数为纯虚数复数,中,虚部为复数的模等于复数在复平面上对应的点到原点的距离,也等于复数对应的向量的模复数加减乘除的混合运算法则是先乘除,后加减已知复数满足,则答案解析解析关闭,答案解析关闭若,,是虚数单位,则,的值分别等于答案解析解析关闭由已知得故选答案解析关闭答案解析解析关闭答案解析关闭四川,文设是虚数单位,则复数重庆,理设复数,的模为,则答案解析解析关闭因为复数的模为,所以𝑎𝑏,即于是答案解析关闭自测点评在复数范围内实数的些性质不定成立,无解的元二次方程在复数范围内都有解,且方程的根成对出现在复数中,两个虚数不能比较大小利用复数相等,如列方程时是前提条。
2、则运算中,加减乘运算按多项式运算法则进行,除法则需分母实数化考点考点考点知识方法易错易混判定复数是不是实数,仅注意虚部等于是不够的,还需考虑它的实部是否有意义注意复数和虚数是包含关系,不能把复数等同为虚数,如虚数不能比较大小,但两个复数都为实数时,则可以比较大小注意不能把实数集中的所有运算法则和运算性质照搬到复数集中来例如,若,就不能推出在复数范围内有可能成立𝑧𝑧思想方法数形结合的思想在复数中的应用数形结合的思想是高考考查的基本思想之,它是将抽象的数学语言与直观的图象结合起来,可将代数问题几何化,几何问题代数化其应用有两个方面是“以形助数”,借助形的生动直观来阐明数之间的联系二是“以数辅形”,借助于数的精确规范来阐明形的些属性典例已知复数,,且,则𝑦𝑥的最大值为答案解析𝑥𝑦,由图可知𝑦𝑥复数考纲要求理解复数的概念理解复数相等的充要条件了解复数的代数表。
3、解析关闭考点考点考点知识方法易错易混课标全国Ⅱ,文若为实数,且𝑎,则答案解析解析关闭是纯虚数且,答案解析关闭考点考点考点知识方法易错易混思考求解与复数概念相关问题的基本思路是什么解题心得求解与复数概念相关问题的基本思路为复数的分类复数的相等复数的模,共轭复数以及求复数的实部虚部选答案解析关闭考点考点考点知识方法易错易混石家庄二中模如图,在复平面内,若复数,对应的向量分别是,则复数所对应的点位于第象限第二象限第三象限第四象限𝑂𝐴,𝑂𝐵答案解析解析关闭由题图知所以所以,其在复平面内对应的点为在第象限,故选答案解析关闭考点考点考点知识方法易错易混考点复数的代数运算例设是虚数单位,则复数答案解析解析关闭由复数的乘法运算法则,得,因此选答案解析关闭考点考点考点知识方法易错易混河北石家庄模已知为虚数单位,则复数答案解析解析关闭复数,故选答案解析关闭考点考点考点知识方法。
4、法及其几何意义能进行复数代数形式的四则运算,了解两个具体复数相加相减的几何意义复数的有关概念复数的概念形如,的数叫复数,其中,分别是它的实部和虚部若,则为实数若,则为虚数若,且,则为纯虚数复数相等⇔,且,共轭复数与共轭⇔,且,复平面用直角坐标平面内的点来表示复数时,称这个直角坐标平面为复平面,轴称为实轴,轴称为虚轴实轴上的点都表示实数除原点外,虚轴上的点都表示纯虚数各象限内的点都表示非纯虚数复数的模向量𝑂𝑍的模叫作复数的模,记作或,即𝑎𝑏复数的运算复数的加减乘除运算法则设,则加法减法乘法除法𝑧𝑧𝑎𝑏𝑐𝑑𝑎𝑏𝑐𝑑𝑐𝑑𝑐𝑑𝑎𝑐𝑏𝑑𝑐𝑑𝑏𝑐𝑎𝑑𝑐𝑑复数的几何意义复数复平面内的点复数平面向量𝑂𝑍复数加法的运算定律复数的加法满足交换律结合律,即对任何,有,复数加减法的几何意义复数加法的几何意义若复数,对应的向量�。
5、错易混思考利用复数的四则运算求复数的般方法是什么解题心得利用复数的四则运算求复数的般方法为复数的加法减法乘法运算可以类比多项式的运算复数的除法运算主要是利用分子分母同乘以分母的共轭复数进行运算化简考点考点考点知识方法易错易混对点训练已知,,是虚数单位,若,则答案解析解析关闭即答案解析关闭考点考点考点知识方法易错易混已知为虚数单位,则复数𝑧答案解析解析关闭由已知得答案解析关闭考点考点考点知识方法易错易混设复数满足,则答案解析解析关闭,故选答案解析关闭考点考点考点知识方法易错易混复数,是由它的实部和虚部唯确定的,两个复数相等的充要条件是把复数问题转化为实数问题的主要方法对于个复数,,既要从整体的角度去认识它,把复数看成个整体,又要从实部虚部的角度分解成两部分去认识在复数的几何意义中,加法和减法对应向量的三角形法则,其方向是应注意的问题,平移往往和加法减法相结合在复数的。
6、对应的点到原点的距离,也等于复数对应的向量的模复数加减乘除的混合运算法则是先乘除,后加减已知复数满足,则答案解析解析关闭,答案解析关闭若,,是虚数单位,则,的值分别等于答案解析解析关闭由已知得故选答案解析关闭答案解析解析关闭答案解析关闭四川,文设是虚数单位,则复数重庆,理设复数,的模为,则答案解析解析关闭因为复数的模为,所以𝑎𝑏,即于是答案解析关闭自测点评在复数范围内实数的些性质不定成立,无解的元二次方程在复数范围内都有解,且方程的根成对出现在复数中,两个虚数不能比较大小利用复数相等,如列方程时是前提条件考点考点考点知识方法易错易混考点复数的有关概念例课标全国Ⅰ,理设复数满足,则𝑧𝑧答案解析解析关闭𝑧𝑧答案解析关闭考点考点考点知识方法易错易混下面是关于复数的四个结论的共轭复数为的虚部为其中正确的是答案解析解析关闭,故,错误,正确的共轭复数为,错误正确答案。
7、法及其几何意义能进行复数代数形式的四则运算,了解两个具体复数相加相减的几何意义复数的有关概念复数的概念形如,的数叫复数,其中,分别是它的实部和虚部若,则为实数若,则为虚数若,且,则为纯虚数复数相等⇔,且,共轭复数与共轭⇔,且,复平面用直角坐标平面内的点来表示复数时,称这个直角坐标平面为复平面,轴称为实轴,轴称为虚轴实轴上的点都表示实数除原点外,虚轴上的点都表示纯虚数各象限内的点都表示非纯虚数复数的模向量𝑂𝑍的模叫作复数的模,记作或,即𝑎𝑏复数的运算复数的加减乘除运算法则设,则加法减法乘法除法𝑧𝑧𝑎𝑏𝑐𝑑𝑎𝑏𝑐𝑑𝑐𝑑𝑐𝑑𝑎𝑐𝑏𝑑𝑐𝑑𝑏𝑐𝑎𝑑𝑐𝑑复数的几何意义复数复平面内的点复数平面向量𝑂𝑍复数加法的运算定律复数的加法满足交换律结合律,即对任何,有,复数加减法的几何意义复数加法的几何意义若复数,对应的向量�。
8、则运算中,加减乘运算按多项式运算法则进行,除法则需分母实数化考点考点考点知识方法易错易混判定复数是不是实数,仅注意虚部等于是不够的,还需考虑它的实部是否有意义注意复数和虚数是包含关系,不能把复数等同为虚数,如虚数不能比较大小,但两个复数都为实数时,则可以比较大小注意不能把实数集中的所有运算法则和运算性质照搬到复数集中来例如,若,就不能推出在复数范围内有可能成立𝑧𝑧思想方法数形结合的思想在复数中的应用数形结合的思想是高考考查的基本思想之,它是将抽象的数学语言与直观的图象结合起来,可将代数问题几何化,几何问题代数化其应用有两个方面是“以形助数”,借助形的生动直观来阐明数之间的联系二是“以数辅形”,借助于数的精确规范来阐明形的些属性典例已知复数,,且,则𝑦𝑥的最大值为答案解析𝑥𝑦,由图可知𝑦𝑥复数考纲要求理解复数的概念理解复数相等的充要条件了解复数的代数表。
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【高优指导】2017版高考数学一轮复习 第十二章 推理与证明、算法初步与复数 12.4 复数课件 文 北师大版