TOP372015-2016学年山东省德州市武城二中高一（下）期中数学试卷（解析版）.doc文档免费在线阅读 ㊣ 精品文档 值得下载

的内角分别是，为锐角，且，求的值求函数的周期及单调增区间已知线段过的重心，且分别在上，设求证在中，角所对应的边分别为，且Ⅰ求角的大小Ⅱ若，求的面积已知向量，函数的最大值为求将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象求在，上的值域学年山东省德州市武城二中高下期中数学试卷参考答案与试题解析选择题每小标求出向量的模，展开数量积运算可求求出的坐标，由模的公式计算分别求出，结合中求出的，代入夹角公式得答案解答解又与的夹角的余弦值科。

网故选分析由条件判断构成个首尾相连接的直角三角形，把要求的式子化为•其中，求与的夹角的余弦值分析由已知向量的坐法则计算，再利用诱导公式及两角和与差的正弦函数公式化简，整理后利用两角和与差的余弦函数公式化为个角的余弦函数，约分即可得到结果解答解来源学。

，角是第三象限角故选分析原式第项利用诱导公式化简，第二项利用同角三角函数间的基本关系切化弦，通分后利用同分母分式的减法正弦和余弦的四次方和的值和要求的结论是，所以把正弦和余弦的平方和等于两边平方，又根据角是第三象限的角判断出要求结论的符号，得到结果解答解，的方程，解方程即可得到要求的的值解答解向量，向量，且，故选已知是第三象限角，且，那么等于分析根据已知，故选已知向量向量且，则的值是分析根据所给的两个向量的坐标和两个向量平行的条件，写出两个向量平行的充要条件，得到关于，有两解故选已知那么等于分析把已知的条件代入，运算求得结果解答解已知分析由，及的值，利用正弦定理求出的值，由小于得到小于，可得出此时有两解，符合题意解答解，由正弦定理得射影的定义，得向量在方向上的正射影的为，故选在中，根据下列条件解三角形，则其中有两个解的是，为函数的个单调增区间故选已知且•，则向量在向量上的射影等于分析根据射影的定义，得向量在方向上的正射影的为，代值计算即可解答解根据的单调减区间解答解，令，由，∈可得，∈，当时，是分析先把已知函数利用诱导公式化简可得，要求函数的单调增区间，转化为求函数或即，所以为等腰或直角三角形故选函数的个单调增区间，即，若时此时是等腰三角形若≠此时是直角三角形，所以是等腰三角形或直角三角形法根据正弦定理可知的边换成角的正弦，再利用倍角公式化简整理得，进而推断，或答案可得解答解法••，化简得三角形等腰三角形或直角三角形分析解法把由余弦定理解出的余弦表达式代入已知的等式化简可得，分和≠两种情况讨论解法根据正弦定理把等式三角形等腰三角形或直角三角形分析解法把由余弦定理解出的余弦表达式代入已知的等式化简可得，分和≠两种情况讨论解法根据正弦定理把等式的边换成角的正弦，再利用倍角公式化简整理得，进而推断，或答案可得解答解法••，化简得，即，若时此时是等腰三角形若≠此时是直角三角形，所以是等腰三角形或直角三角形法根据正弦定理可知或即，所以为等腰或直角三角形故选函数的个单调增区间是分析先把已知函数利用诱导公式化简可得，要求函数的单调增区间，转化为求函数的单调减区间解答解，令，由，∈可得，∈，当时为函数的个单调增区间故选已知且•，则向量在向量上的射影等于分析根据射影的定义，得向量在方向上的正射影的为，代值计算即可解答解根据射影的定义，得向量在方向上的正射影的为，故选在中，根据下列条件解三角形，则其中有两个解的是分析由，及的值，利用正弦定理求出的值，由小于得到小于，可得出此时有两解，符合题意解答解，由正弦定理得，有两解故选已知那么等于分析把已知的条件代入，运算求得结果解答解已知故选已知向量向量且，则的值是分析根据所给的两个向量的坐标和两个向量平行的条件，写出两个向量平行的充要条件，得到关于的方程，解方程即可得到要求的的值解答解向量，向量，且，故选已知是第三象限角，且，那么等于分析根据已知正弦和余弦的四次方和的值和要求的结论是，所以把正弦和余弦的平方和等于两边平方，又根据角是第三象限的角判断出要求结论的符号，得到结果解答解角是第三象限角故选分析原式第项利用诱导公式化简，第二项利用同角三角函数间的基本关系切化弦，通分后利用同分母分式的减法法则计算，再利用诱导公式及两角和与差的正弦函数公式化简，整理后利用两角和与差的余弦函数公式化为个角的余弦函数，约分即可得到结果解答解来源学。

科。

网故选分析由条件判断构成个首尾相连接的直角三角形，把要求的式子化为•其中，求与的夹角的余弦值分析由已知向量的坐标求出向量的模，展开数量积运算可求求出的坐标，由模的公式计算分别求出，结合中求出的，代入夹角公式得答案解答解又与的夹角的余弦值为已知函数，的部分图象如图所示求函数的解析式，并写出的单调减区间已知的内角分别是，为锐角，且，求的值分析由函数的图象的顶点坐标求出，由周期求出，由五点法作图求出的值，可得函数的解析式利用同角三角函数的基本关系，求得的值解答解由函数，的部分图象，可得来源学科网再根据五点法作图可得•已知的内角分别是，为锐角，且求函数的周期及单调增区间分析化简函数，求出函数的周期和单调区间即可解答解⇒⇒⇒由，∈，得，∈，单调增区间是∈已知线段过的重心，且分别在上，设求证分析由三点共线，可得，由重心性质定理可得，再利用向量基本定理即可得出解答证明如图所示，三点共线由重心性质定理可得，在中，角所对应的边分别为，且Ⅰ求角的大小来源Ⅱ若，求的面积分析Ⅰ由正弦定理可得，故可得，又，可得Ⅱ由正弦定理求得，由三角形内角和公式求得，可得的值，由此求得的值解答解Ⅰ，由正弦定理，得分，分∈≠又，分来源学科网Ⅱ由正弦定理，得分，分分已知向量，函数的最大值为求将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象求在，上的值域分析化，从而求由图象变换得到，从而求函数的值域解答解，函数的最大值为则即在，上的值域为，学年山东省德州市武城二中高下期中数学试卷选择题每小题分，共分来源的值是关于平面向量，有下列四个命题若，则存在∈，使得若，则或存在不全为零的实数，使得④若，则其中正确的命题是④④在中，若，则三角形的形状是等腰三角形直角三角形等腰直角三角形等腰三角形或直角三角形函数的个单调增区间是已知且•，则向量在向量上的射影等于在中，根据下列条件解三角形，则其中有两个解的是已知那么等于已知向量向量且，则的值是已知是第三象限角，且，那么等于在中，角的对边分别为，若，则角的值为或或二填空题每小题分，共分在中，角所对的边分别为，已知，则化简设向量，若向量与向量垂直，则已知向量和的夹角为则三解答题共分已知，其中，求与的夹角的余弦值已知函数，的部分图象如图所示求函数的解析式，并写出的单调减区间已知的内角分别是，为锐角，且，求的值求函数的周期及单调增区间已知线段过的重心，且分别在上，设求证在中，角所对应的边分别为，且Ⅰ求角的大小Ⅱ若，求的面积已知向量，函数的最大值为求将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象求在，上的值域学年山东省德州市武城二中高下期中数学试卷参考答案与试题解析选择题每小题分，共分的值是分析应用诱导公式，两角和的余弦函数公式，直接把所给式子化为，再求出的余弦值即可得解解答解故选关于平面向量，有下列四个命题若，则存在∈，使得若，则或存在不全为零的实数，使得④若，则其中正确的命题是④④分析根据共线向量基本定理，向量数量积的计算公式，平面向量基本定理，以及向量数量积的运算，向量垂直的充要条件便可判断出每个命题的正误，从而找出正确命题的序号解答解根据共线向量基本定理知该命题正确，可能，而即，且，该命题当且，且不共线时，便不存在不全为的实数，使得，该命题④若则，该命题正确正确的命题是④故选在中，若，则三角形的形状是等腰三角形直角三角形等腰直角三角形等腰三角形或直角三角形分析解法把由余弦定理解出的余弦表达式代入已知的等式化简可得，分和≠两种情况讨论解法根据正弦定理把等式的边换成角的正弦，再利用倍角公式化简整理得，进而推断，或答案可得解答解法••，化简得，即，若时此时是等腰三角形若≠此时是直角三角形，所以是等腰三角形或直角三角形法根据正弦定理可知或即，所以为等腰或直角三角形故选函数的个单调增区间是分析先把已知函数利用诱导公式化简可得，要求函数的单调增区间，转化为求函数三角形等腰三角形或直角三角形分析解法把由余弦定理解出的余弦表达式代入已知的等式化简可得，分和≠两种情况讨论解法根据正弦定理把等式的边换成角的正弦，再利用倍角公式化简整理得，进而推断，或答案可得解答解法••，化简得，即，若时此时是等腰三角形若≠此时是直角三角形，所以是等腰三角形或直角三角形法根据正弦定理可知或即，所以为等腰或直角三角形故选函数的个单调增区间是分析先把已知函数利用诱导公式化简可得，要求函数的单调增区间，转化为求函数的单调减区间解答解，令，由，∈可得，∈，当时为函数的个单调增区间故选已知且•，则向量在向量上的射影等于分析根据射影的定义，得向量在方向上的正射影的为，代值计算即可解答解根据射影的定义，得向量在方向上的正射影的为，故选在中，根据下列条件解三角形，则其中有两个解的是分析由，及的值，利用正弦定理求出的值，由小于得到小于，可得出此时有两解，符合题意解答解，由正弦定理得，有两解故选已知那么等于分析把已知的条件代入，运算求得结果解答解已知故选已知向量向量且，则的